2022年第章化学动力学基础习题及全解答 .pdf

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1、第四章化学动力学基础1.某基元反应A+2Bk2P，试分别用各种物质随时间的变化率表示反应的速率方程式。解:()1()1()22dc Adc Bdc Prdtdtdt2.对反应 AP，当反应物反应掉43所需时间是它反应掉21所需时间的3 倍，该反应是几级反应？请用计算式说明。解：设为 a 初始浓度， x 为 t 时刻的产物浓度对于零级反应0 xtk3 41 2334122tt对于一级反应11lnatkax3 41 21ln31421ln112tt对于二级反应2111tkaxa3 41211314311112tt或者：先假设此反应为二级反应，则有：11000022000012111131/ 411

2、1111/ 23ktkttCCCCkCktkttCCCCkCtt答：该反应是二级反应。3.试证明一级反应的转化率分别达50% 、75% 和 87.5%，所需时间分别是2/1t、22/1t、32/1t。证：设为 y 转化率对于一级反应211ln1tky121ln 2tk当 y=50% 时1 22111ln 2ln150%ttkk当 y=75% 时1 221112ln 2ln2175%ttkk名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - -

3、- - 当 y=87.5%时1 221113ln 2ln3187.5%ttkk证毕。4.若某一反应进行完全所需时间是有限的，且等于co/k （co为反应物起始浓度） ，该反应为几级反应？答：观察零级、 一级、二级和三级反应的速率公式的定积分公式，反应进行完全时， x=a，只有零级反应符合0atk即0ctk，所以该反应是零级反应。5.某总反应速率常数k 与各基元反应速率常数的关系为k = k2（k1/2k4）1/2，则该反应的表观活化能和指前因子与各基元反应活化能和指前因子的关系如何？答：aERTkAelnlnaEkART（1）121242kkkk2141lnln(lnln 2ln)2kkkk（

4、2）214214214212142142142141lnlnlnln 2ln21111lnlnln 2ln222221111(lnlnln 2ln)()22222111ln(lnln 2ln)(22aaaaaaaaaaaaEEEEAAAARTRTRTRTEEEAAARTRTRTEEEAAARTRTRTAAAEERT41)2aE121214241lnln(lnln 2ln)ln22AAAAAAA即121242AAAA2141122aaaaEEEE6.反应 CH3CHO = CH4 + CO 其 Ea值为 190 kJ mol-1，设加入I2（g） （催化剂）以后，活化能 Ea降为 136 kJ

5、mol-1，设加入催化剂前后指数前因子A值保持不变，则在773K时，加入 I2（g）后反应速率常数k 是原来 k 值的多少倍？（即求k /k 值） 。解：expaEkARTexpaEkART名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3111exp(190 136) 10expexp4457.88.314773expaaaaEARTEEkJ molEkRTJ KmolKART答：在 773K时，加入 I2 （g）后反应速率常

6、数k 是原来 k 值的 4457.8 倍。7.根据范霍夫规则，TTkk10 = 24 ，在 289308K，服从此规则的化学反应之活化能Ea的范围为多少？解： 设 289 和 308K时的反应速率分别为k1 和 k2 102 4TTkk221kk4 211211lnaEkkRTT212121lnakRTTkETT118.314298308ln 210J KmolKKKEa118.314298308ln 410J KmolKKK 52.89kJ Ea105.79kJ 答：化学反应之活化能Ea的范围是 52.89kJ 105.79kJ 。8.某气相反应的速率表示式分别用浓度和压力表示时为：rc =

7、 kcAn和 rp = kpnAp，试求和 kc与 kp之间的关系，设气体为理想气体。证：气相反应 aAp 的速率表示式分别用浓度和压力表示时为1()()nccdc Ark c Aadt（1）1nAppAdprk padt（2）若将所有气体看作理想气体时有()Apc ART（3）()1Adc AdpdtRT dt（4）将（ 3） （4）式代入（ 1）式1()1nAAcdc AdppkadtaRT dtRT11()nnnAcApAdpkRTpk padt1()npckkRT证毕。或者：1()12123(2) :(1)()()nnnPpAPAnCcAPPCCncAnnnPAcAnPdpk pk c

8、RTdtpddcdpRTk cdtdtRTdtRTRTdpk RTcdtk cRTk RTckRT（）（ ）（）（ ）：（ ）由（4）与比较 : 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 9.基元反应， 2A（g）+B（g） E（g）, 将 2mol 的 A与 1mol 的 B放入 1 升容器中混合并反应 , 那么反应物消耗一半时的反应速率与反应起始速率间的比值是多少？解：基元反应， 2A（g）+B（g） E（g）的反应速

9、率 r0=kc（a）2 c （B）起始速率22000()()214rkc Ac Bkk消耗一半时的反应速率2220011111()()()()222222rkc Ac Bkc Ac Bkk011248krrk答：反应物消耗一半时的反应速率与反应起始速率间的比值是1/8 。10.设反应的半衰期为2/1t，反应 3/4 衰期为4/3t，试证明：对于一级反应2/14/3/tt= 2 ；对于二级反应2/14/3/tt= 3 ，并讨论反应掉99% 所需时间99. 0t与2/1t之比又为多少。证：对于一级反应11lnatkax3 41 21ln31421ln112tt反应掉 99% 所需时间0.99111

10、11111lnlnln100110.99tkykk0.9912ln1004.60526.6439ln 20.6391tt对于二级反应2111tkaxa3 41211314311112tt0.99221119910.991tkk1/ 22211111 1/ 21tkk0.99212299/991/tktk证毕。11.基元反应 A P的半衰期为69.3s ，要使 80% 的 A反应生成P，所需的时间是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - -

11、 - - - - - 解：一级反应111 2ln 20.6930.0169.3ksts111111lnln160.910.0110.8tskys答：所需的时间是160.9s 。12.某反应的反应物消耗掉1/2所需的时间是10min，反应物消耗掉7/8 所需的时间是30min，则该反应是几级。解：先假设是一级反应11 2ln 2ln 210 minkt11110min110minlnlnln830min71ln 2ln 218tky或者：01110222121ln2lnln1/ 21ln83ln 2lnln1/8101303ckttckckttckktt或者先假设是一级反应：第一次反应物消耗掉1

12、/2 所需的时间是10min，余下 1/2 第二次反应物消耗掉1/2 所需的时间是10min，余下 1/4 第三次反应物消耗掉1/2 所需的时间是10min，余下 1/8 即： 3T1=3T3符合题意答：该反应是一级反应。13.某一级反应，在298K 及 308K 时的速率系数分别为3.19 10-4 s-1和 9.86 10-4 s-1。试根据阿伦尼乌斯定律计算该反应的活化能和指前系数。解：已知 T1=298K T2=308K k1=3.19 10-4 s-1 k2=9.86 10-4 s-1根据211211lnaEkkRTT4141119.68 1011ln3.19 108.3142983

13、08aEssJ molKKKEa=86.14kJ mol-1 又根据expaEkART1141111186.14exp3.19 10exp4.01 108.314298aEkJ molKAksRTJ molKK答：该反应的活化能为86.14kJ mol-1，指前系数为4.01 1011s-1。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 14.乙烯转化反应C2H4 C2H2+ H2为一级反应。在1073K 时，要使50% 的乙

14、烯分解，需要 10h。已知该反应的活化能Ea = 250.6 kJ mol-1。要求在30min 内有 75% 的乙烯转化，反应温度应控制在多少？解：已知 T1=1073K 求 T2一级反应111 2ln 2ln 20.069310khth当反应温度为T2时，1221111lnln2.772610.510.75khtyh根据211211lnaEkkRTT13111120.0693250.61011ln2.77268.3141073sJ molsJ molKKTT2=1235K 答：反应温度应控制在1235K。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -