2022年秦九韶与k进制练习题含详细解答 .pdf

《2022年秦九韶与k进制练习题含详细解答 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年秦九韶与k进制练习题含详细解答 .pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、秦九韶与 k 进制练习题一选择题（共16 小题）1把 77 化成四进制数的末位数字为（）A4 B3 C2 D1 2用秦九韶算法求多项式f （x）=x4+2x3+x23x1，当 x=2 时的值，则 v3=（）A4 B9 C15 D29 3把 67 化为二进制数为（）A110000 B1011110 C1100001 D1000011 4用秦九韶算法计算多项式f （x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 当 x=0.4 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A6，6 B5，6 C5，5 D6，5 5使用秦九韶算法计算x=2 时 f（x）=6x6+4x52x4+5x37x22x+

2、5 的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为（）A6，3 B6，6 C21，3 D 21，6 6把 27 化为二进制数为（）A1011（2）B11011（2）C10110（ 2）D10111（ 2）7用秦九韶算法计算多项式f （x）=5x5+4x4+3x32x2x1在 x=4 时的值时，需要进行的乘法、加法的次数分别是（）A14，5 B5，5 C 6，5 D 7，5 8二进制数11001001（2）对应的十进制数是（）A401 B385 C201 D258 9小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2 分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2 分钟；用锅把水烧开10 分钟；煮面条和菜共3

3、 分钟以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序 小明要将面条煮好， 最少要用（）分钟A13 B14 C15 D23 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 10用秦九韶算法在计算f （x）=2x4+3x32x2+4x6 时，要用到的乘法和加法的次数分别为（）A4，3 B6，4 C4，4 D3，4 11 用秦九韶算法求多项式f （x） =1+2x+x23x3+2x4在 x=1 时的值，v2的结果是（）A 4 B1 C

4、5 D6 12下列各数85（ 9）、210（6）、1000（4）、111111（ 2）中最大的数是（）A85（9）B210（6）C1000（ 4）D111111（2）13十进制数89 化为二进制的数为（）A1001101（2）B1011001（ 2）C 0011001（2）D1001001（ 2）14烧水泡茶需要洗刷茶具（5min） 、刷水壶（ 2min） 、烧水（ 8min） 、泡茶（ 2min）等个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）A第一步：洗刷茶具；第二步：刷水壶；第三步：烧水；第四步：泡茶B第一步：刷水壶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水；第四步：泡茶C 第一步：烧水；第二步：刷水壶

5、；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶D第一步：烧水；第二步：烧水的同时洗刷茶具和刷水壶；第三步：泡茶15在下列各数中，最大的数是（）A85（9）B210（6）C1000（4）D11111（2）16把 23 化成二进制数是（）A00110 B10111 C10101 D11101 二填空题（共11 小题）17用秦九韶算法求多项式f （x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6 在 x=4的值时，其中 V1的值 = 18把 5 进制的数 412（5）化为 7 进制是19用秦九韶算法计算多项式f （x）=8x4+5x3+3x2+2x+1 在 x=2 时的值时， v2= 20用秦九韶算法计

6、算多项式f （x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 当 x=0.4 时的值时，至多需要做乘法和加法的次数分别是和21军训基地购买苹果慰问学员，已知苹果总数用八进位制表示为abc，七进位制表示为 cba，那么苹果的总数用十进位制表示为_ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 22若六进制数Im05（6） （m为正整数）化为十进数为293，则 m= _ 23用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+2x4+

7、3.5x3 2.6x2+1.7x 0.8 当 x=5 时的值的过程中 v3= _ 24完成下列进位制之间的转化：1234= _ （4） 25把十进制数51 化为二进制数的结果是_ 26进制转化： 403（6）= _ （8） 27完成右边进制的转化：1011（2）= _ （10）= _ （8） 三解答题（共3 小题）28将多项式x3+2x2+x1 用秦九韶算法求值时，其表达式应写成_ 29写出将 8 进制数 23760 转化为 7 进制数的过程30已知一个 5 次多项式为f（x）=4x53x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2 时的值答案与评分标准一选择题（共16 小题）名师资

8、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 1把 77 化成四进制数的末位数字为（）A4 B3 C2 D1 考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 利用 “ 除 k 取余法 ” 是将十进制数除以5，然后将商继续除以4，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答： 解： 77 4=19 1 19 4=4 3 4 4=1 0 1 4=0 1 故 77（10）=1031（4）末位数字为1故选 D点评： 本

9、题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握 “ 除 k 取余法 ” 的方法步骤是解答本题的关键2用秦九韶算法求多项式f（x）=x4+2x3+x23x1，当 x=2 时的值，则v3=（）A4 B9 C15 D29 考点 ：排序问题与算法的多样性。分析： 由秦九韶算法的规则对多项式变形，求出，再代入x=2 计算出它的值，选出正确选项解答： 解：由秦九韶算法的规则f（x）=x4+2x3+x2 3x1=（ （ （x+2）x+1）x3）x1，v3=（ （x+2）x+1）x3 又 x=2，可得 v3=（ （2+2） 2+1）23=15 故选 C点评： 本题考查秦九韶算法，解题的关键是理解秦九

10、韶算法的原理，得出v3的表达式，秦九韶算法是求多项值的一个较简便易行的算法，在平时求多项式的值时加利用可以简单化计算3把 67 化为二进制数为（）A110000 B1011110 C1100001 D1000011 考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 利用 “ 除 k 取余法 ” 是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答： 解： 67 2=33 1 33 2=16 1 16 2=8 0 8 2=4 0 4 2=2 0 2 2=1 0 1 2=0 1 故 67（10）=1000011（2）故选 D名师资料总结 - - -

11、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 点评： 本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握 “ 除 k 取余法 ” 的方法步骤是解答本题的关键4用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 当 x=0.4 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A6，6 B5，6 C5，5 D6，5 考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 把所给的多项式写成关于x 的一次函数的形式，依次写

12、出，得到最后结果，从里到外进行运算， 结果有 6 次乘法运算，有6 次加法运算，本题也可以不分解，直接从最高次项的次数直接得到结果解答： 解： f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 =（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8） x+1 =（ 3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8+1 = （3x+4 ）x+5x+6x+7x+8x+1 需要做6 次加法运算，6 次乘法运算，故选 A点评：本题考查用秦九韶算法进行求多项式的值的运算，不是求具体的运算值而是要我们观察乘法和加法的运算次数，本题是一个基础题5使用秦九韶算法计算x=2 时 f（ x）=6x6+4x52x4+5x3

13、7x22x+5 的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为（）A6，3 B6，6 C21， 3 D21，6 考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析：根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，把 f （ x） =6x6+4x5 2x4+5x3 7x22x+5等到价转化为（ （ （ （ （6x+5）x2） x+5）x7）x 2）x+5，就能求出结果解答： 解：f（x）=6x6+4x52x4+5x37x22x+5=（ （ （ （ （6x+5 ）x 2）x+5）x 7）x2）x+5 需做加法与乘法的次数都是6次，故选 B点评： 本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键

14、，本题是一个比较简单的题目，运算量也不大，只要细心就能够做对6把 27 化为二进制数为（）A1011（2）B11011（2）C10110（2）D10111（2）考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 利用 “ 除 k 取余法 ” 是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答： 解： 27 2=13 1 13 2=6 1 6 2=3 0 3 2=1 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14

15、页 - - - - - - - - - 1 2=0 1 故 27（10）=11011（2）故选 B点评： 本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握 “ 除 k 取余法 ” 的方法步骤是解答本题的关键7用秦九韶算法计算多项式f（x）=5x5+4x4+3x32x2x1 在 x=4 时的值时，需要进行的乘法、加法的次数分别是（）A14，5 B5，5 C 6，5 D7，5 考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x） =5x5+4x4+3x32x2x1 变形计算出乘法与加法的运算次数解答： 解：多项式f（x）=5x5+4x4+3x3

16、2x2x1=（ （ （ （5x+4 ）x+3）x2）x1）x1不难发现要经过5 次乘法 5 次加法运算故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5 故选 B点评： 本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时一共会进行多少次加法和乘法运算，是一个基础题，解题时注意最后加还是不加常数项，可以直接看出结果8二进制数11001001（2）对应的十进制数是（）A401 B385 C201 D258 考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 根据二进制和十进制之间的互化原则，需要用二进制的最后一位乘以2 的 0 次方， 以此类推，写出一个代数式，得到结果解答： 解：二进制数11001001（2）

17、对应的十进制数是1 20+1 23+1 26+1 27=201 故选 C点评： 本题考查二进制和十进制之间的互化，本题解题的关键是理解两者之间的关系，不仅是这两种进位制之间的互化，既是还有其他的互化也可以用类似方法求解9小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序： 洗锅盛水2 分钟； 洗菜 6 分钟； 准备面条及佐料2 分钟； 用锅把水烧开10 分钟； 煮面条和菜共3 分钟以上各道工序，除了 之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（）分钟A13 B14 C15 D23 考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：操作型。分析： 欲使得小明要将面条煮好，最少要用多少分钟，就是要考虑适

18、当安排工序，既不影响结果又要时间最少即可解答： 解： 洗锅盛水 2 分钟 + 用锅把水烧开10 分钟（同时 洗菜 6 分钟 + 准备面条及佐料 2 分钟） + 煮面条和菜共3 分钟=15 分钟故选 C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 点评： 本题主要考查了排序问题与算法的多样性、有效性及合理性，属于基础题10用秦九韶算法在计算f（x）=2x4+3x32x2+4x6 时，要用到的乘法和加法的次数分别为（）A4，3

19、B6，4 C4，4 D3，4 考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 由秦九韶算法能够得到f（x）=2x4+3x32x2+4x6=（ （ （ 2x+3 ）x2）x+4 ）x 6，由此能够求出结果解答： 解： f（x）=2x4+3x32x2+4x 6 =（ （ （2x+3）x2）x+4）x6，用到的乘法的次数为4 次，用到的加法的次数为4 次故选 C点评： 本题考查秦九韶算法的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答11用秦九韶算法求多项式f（x）=1+2x+x2 3x3+2x4在 x=1 时的值， v2的结果是 （）A 4 B 1 C5 D6 考点 ：排序问题与算法的多样性。专

20、题 ：计算题。分析： 本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时进行的加法和乘法运算，是一个基础题，先计算v1=anx+an1；再计算v2=v1x+an2，即得解答： 解： v1=2 （ 1） 3=5；v2=（ 5） （ 1）+1=6，故选 D点评： 秦九韶算法的设计思想：一般地对于一个n 次多项式 f（x）=anxn+an1xn1+an2xn2+ +a1x+a0，首先改写成如下形式：f（x）=（ （anx+an1）x+an2）x+ +a1）x+a0，再计算最内层括号内一次多项式的值，即v1=anx+an1；然后由内向外逐层计算一多项式的值，即 v2=v1x+an2，v3=v2x+an3，

21、，vn=vn1x+a012下列各数85（9）、210（6）、1000（4）、111111（2）中最大的数是（）A85（9）B210（6）C1000（4）D111111（2）考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 由题设条件，可以把这几个数化为十进制数，再比较它们的大小，选出正确选项解答： 解： 85（9）=8 9+5 1=77；210（6）=2 36+1 6=78；1000（4）=1 43=64；111111（2）=1 25+1 24+1 23+1 22+1 21+1 20=32+16+8+4+2+1=63 由上计算知最大的数是210（6），故选 B 点评：本题考查排序问题与算

22、法的多样性，解题的关键是掌握住其它进位制数转化为十进制数的方法，统一进位制，再作比较13十进制数89 化为二进制的数为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - A1001101（2）B1011001（2）C0011001（2）D1001001（2）考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 利用 “ 除 k 取余法 ” 是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得

23、到答案解答： 解： 89 2=44 1 44 2=22 0 22 2=11 0 11 2=5 1 5 2=2 1 2 2=1 0 1 2=0 1 故 89（10）=1011001（2）故选 B点评： 本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握 “ 除 k 取余法 ” 的方法步骤是解答本题的关键14烧水泡茶需要洗刷茶具（5min） 、刷水壶（ 2min） 、烧水（ 8min） 、泡茶（ 2min）等个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）A第一步：洗刷茶具；第二步：刷水壶；第三步：烧水；第四步：泡茶B第一步：刷水壶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水；第四步：泡茶C 第一步：烧水；第

24、二步：刷水壶；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶D第一步：烧水；第二步：烧水的同时洗刷茶具和刷水壶；第三步：泡茶考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 欲要选择选项中选最好的一种算法，就是要考虑适当安排工序，既不影响结果又要时间最少即可解答： 解：烧水8 分钟 +（同时洗刷茶具和刷水壶泡茶共2 分钟=10 分钟用时最少故选 D点评： 本题主要考查了排序问题与算法的多样性、有效性及合理性，属于基础题15在下列各数中，最大的数是（）A85（9）B210（6）C1000（4）D11111（2）考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 欲找四个中最大的数，先将它们分别化成十进

25、制数，后再比较它们的大小即可解答： 解： 85（9）=89+5=77；210（6）=2 62+1 6=78；1000（4）=1 43=64；11111（2）=24+23+22+21+20=31故 210（6）最大，故选 B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 点评： 本题考查的知识点是算法的概念，由 n 进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数 该数位的权重，即可得到结果16把 23 化成二进制数是（）

26、A00110 B10111 C10101 D11101 考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 利用 “ 除 k 取余法 ” 是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答： 解： 23 2=11 1 11 2=51 5 2=21 2 2=10 1 2=01 故 23（10）=10111（2）故选 B 点评： 本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握 “ 除 k 取余法 ” 的方法步骤是解答本题的关键二填空题（共11 小题）17用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x 8x2+79x3+6x4+5x5+3x6

27、在 x=4 的值时，其中V1的值 =7考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 首先把一个n 次多项式f（x）写成（ （ （anx+an 1）x+an2）x+a1 ）x+a0的形式，然后化简，求n 次多项式f（x）的值就转化为求n 个一次多项式的值，求出V3的值解答： 解：把一个n 次多项式f（x）=anxn+an1x（n1）+ +a1x+a0 改写成如下形式：f（x）=anxn+an1x（n1）+ +a1x+a0 =（anx（n1）+an1x（n2）+ +a1 ）x+a0 =（ （anx（n2）+an1x（n3）+ +a2） x+a1 ）x+a0 =（ （ （ anx+an 1

28、）x+an2）x+ +a1 ）x+a0 求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即v1=anx+an 1 然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an 2 v3=v2x+an 3 vn=vn 1x+a0 这样，求n 次多项式 f（x）的值就转化为求n 个一次多项式的值V1的值为 7；故答案为： 7名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 点评： 本题考查通过程序框图解决实际问题，把实际问题通过数学

29、上的算法，写成程序，然后求解，属于中档题18把 5 进制的数 412（5）化为 7 进制是212（7）考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 先把 5 进制的数412（5）化为十进制数再变为七进制数，用除k 取余法解答： 解： 412（5）=2 50+1 51+4 52=2+5+4 25=107 107=2 70+1 71+2 7 2把 5 进制的数 412（5）化为 7 进制是 212（7）故答案为： 212（7）点评： 本题考查进位制之间的换算，熟练掌握进行制的变化规律是正确解题的要诀19用秦九韶算法计算多项式f（x）=8x4+5x3+3x2+2x+1 在 x=2 时的值时

30、， v2=45考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 首先把一个n 次多项式 f（x）写成（ （ （anx+a n1）x+an2）x+a1）x+a0的形式，然后化简，求n 次多项式f（x）的值就转化为求n 个一次多项式的值，求出V2的值解答： 解： f（x）=8x4+5x3+3x2+2x+1= （ （ （8x+5）x+3）x+2）x+1 v0=8；v1=8 2+5=21；v2=21 2+3=45故答案为： 45点评： 本题考查秦九韶算法与算法的多样性，解答本题， 关键是了解秦九韶算法的规则，求出 v2的表达式20用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7

31、x2+8x+1 当 x=0.4 时的值时，至多需要做乘法和加法的次数分别是6和6考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：规律型。分析： 把所给的多项式写成关于x 的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算， 结果有 6 次乘法运算，有6 次加法运算，本题也可以不分解，直接从最高次项的次数直接得到结果解答： 解： f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 = （3x+4 ）x+5x+6x+7x+8x+1 需要做6 次加法运算，6 次乘法运算，故答案为6，6 点评： 本题考查秦九韶算法， 考查在用秦九韶算法解题时一共会进行多少次加法和乘法运算，是一个基础题，解题时

32、注意最后加还是不加常数项，可以直接看出结果21 军训基地购买苹果慰问学员，已知苹果总数用八进位制表示为abc， 七进位制表示为cba，那么苹果的总数用十进位制表示为220考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 分析：根据八进位制表示的数和七进位制表示的数是同一个十进位制数，依此等量关系根据其它进位制转化换为十进位制数的规律列出方程，再由 a，b，c 都是整数的性质求解即

33、可判断出结果得出答案解答： 解： 1 a 6，1 b 6，1 c 6，有：a 82+b 8+c=c 72+b 7+a，得： 63a+b48c=0，b=3（16c21a） ，由此知 b 是三的倍数，且是整数b=0，3，6，又 c，b 是不小于0 的整数，当 b=0 时，可得 c=，又 1 a 6，可知，不存在符合条件的a使得 c 是整数，当 b=3 时，可得 c=，又 1 a 6，逐一代入验证知，a=3 时， c=4，当 b=6 时， 可得 c=， 又 1 a 6， 逐一代入验证知不存在符合条件a的值使得c 为整数，综上知 b=3，c=4，a=3，于是： a 82+b 8+c=220故答案为22

34、0 点评：考查了整数的十进制表示法，注意根据苹果总数作为等量关系列出方程是解题的关键22若六进制数Im05（6）（m 为正整数）化为十进数为293，则 m=2考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 首先对 Im05（6）（m 为正整数）化为10 进制，然后由题意列出m 的方程，最后即可求出 m 的值解答： 解：先转化为10 进制为：1*216+m*36+0*6+5=293 m=2故答案为： 2 点评： 本题考查算法的概念，以及进位制的运算通过把6 进制转化为10 进制即可求得参数 m，本题为基础题23用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+2x4+3.5x32.6x2+1.7x0

35、.8 当 x=5 时的值的过程中v3=689.9考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 由秦九韶算法的规则将多项式f（x）=5x5+2x4+3.5x32.6x2+1.7x 0.8 这形得出v3，再代入 x=5 求值解答： 解： f（x）=5x5+2x4+3.5x32.6x2+1.7x0.8= （ （ （ （ 5x+2）x+3.5）x2.6）x+1.7 ）x0.8 v3=（ （5x+2）x+3.5）x2.6 将 x=5 代入得 v3=（ （5 5+2） 5+3.5） 5 2.6=689.9 故答案为689.9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

36、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 点评： 本题考查排序问题与算法的多样性，解答本题，关键是了解秦九韶算法的规则，求出v3的表达式24完成下列进位制之间的转化：1234=34102（4）考点 ：排序问题与算法的多样性。分析： 将 1235 依次除以4，求余数，最后把余数从下到上连接起来即为4 进制数解答： 解：由题意， 1234 除以 4，商为 308， ，余数为2，308 除以 4，商为 77， ，余数为0，77 除以 4，商为 19， ，余数为1，19 除以 4，商为 4， ，

37、余数为3，将余数从下到上连起来，即34102 故答案为： 34102 点评： 本题考查算法的概念，以及进位制的运算，属于基础题基础题25把十进制数51 化为二进制数的结果是110011考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 利用 “ 除 k 取余法 ” 是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答： 解： 51 2=25 1 25 2=121 12 2=60 6 2=30 3 2=11 1 2=01 故 51（10）=110011（2）故答案为： 110011点评： 本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握

38、“ 除 k 取余法 ” 的方法步骤是解答本题的关键26进制转化：403（6）=223（8）考点 ：排序问题与算法的多样性；算法的概念。专题 ：计算题。分析： 首先对 403（6）化为 10 进制，然后依次除以8，求余数，最后把余数从下到上连接起来即为 8 进制数解答： 解：先转化为10 进制为：4*36+0*6+3=147 147/8=18 3 18/8=2 2 2/8=02 将余数从下到上连起来，即223 故答案为： 223 点评： 本题考查算法的概念，以及进位制的运算通过把3 进制转化为10 进制，再把10进制转化为8 进制其中10 进制是一个过渡27完成右边进制的转化：1011（2）=1

39、1（10）=13（8）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析：若二进制的数有n 位，那么换成十进制， 等于每一个数位上的数乘以2 的（n1） 方，再相加即可；而要将十进制的数转化为8 进制，而要采用除8求余法；解答： 解： （ 1011）2=1 23+0 22+1 2+1=11 11 8=13，1 8=0 1，故 1011（2）=11（10）=13（8），故答案为

40、 11，13 点评： 本题考查的知识点是不同进制之间的转换，熟练掌握K 进制与十进制之间的转换方法 “ 累加权重法 ” 和 “ 除 k 求余法 ” 是解答本题的关键三解答题（共3 小题）28将多项式x3+2x2+x1 用秦九韶算法求值时，其表达式应写成（ （ x+2）x+1）x1考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：数学模型法。分析： 利用秦九韶算法解题，需要一层一层的提出x 最后整理出关于x 的一次函数的形式，提两次 x 得到结果解答： 解： x3+2x2+x1=（x2+2x+1）x1 =（ （x+2） x+1） x1，故答案为：（ （x+2）x+1）x1点评：本题考查排序问题与算法的多样

41、性，本题解题的关键是整理出一系列的x 的一次函数的形式，本题是一个基础题29写出将8 进制数 23760 转化为 7 进制数的过程考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 先将 8 进制数化为十进制数，再用除k 取余法将十进制数化为七进制数解答： 解： 23760（8）=2 84+3 83+7 82+6 81+0 80=10244 又故 23760（8）=41544（7）点评：本题考查进位制的转换，解答本题的关键是熟练掌握除k 取余法及其进位制的数转化为十进制数的方法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

42、名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 30已知一个5 次多项式为f（x）=4x53x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值考点 ：排序问题与算法的多样性。专题 ：计算题。分析： 把所给的多项式写成关于x 的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值解答： 解：由 f（x）=（ （ （ （4x+0）x3）x+2）x+5）x+1 v0=4 v1=4 2+0=8 v2=8 23=13 v3=13 2+2=28 v4=28 2+5=61 v5=61 2+1=123 故这个多项式当x=2 时的值为123点评： 本题考查排序问题与算法的多样性，解答本题，关键是了解秦九韶算法的规则，求出多项式当x=2 时的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -