2022年真题四川省南充市中考数学真题及答案 .pdf

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1、南充市二一八年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）1. 下列实数中，最小的数是（）A2 B 0 C1 D382. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A扇形 B正五边形 C菱形 D平行四边形3. 下列说法正确的是（）A调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4. 下列计算正确的是（）A422a ba ba b B222()ababC236aaa D22232aaa

2、5. 如图，BC是Oe的直径，A是Oe上的一点，32OACo，则B的度数是（）A58o B60o C64o D68o6. 不等式121xx的解集在数轴上表示为（） A B C D7. 直线2yx向下平移 2 个单位长度得到的直线是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - A2(2)yx B2(2)yx C22yx D22yx8. 如图，在Rt ABC中，90ACBo，30Ao，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，

3、若2BC，则EF的长度为（）A12 B1 C32 D39. 已知113xy，则代数式232xxyyxxyy的值是（）A72 B112 C92 D3410. 如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BEAP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CHBE于点G，交AB于点H，连接HF.下列结论正确的是（）A5CE B22EFC5cos5CEP D2HFEF CF二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

4、 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 11. 某地某天的最高气温是6 Co，最低气温是4 Co，则该地当天的温差为Co12. 甲、乙两名同学的5 次射击训练成绩（单位：环）如下表. 甲7 8 9 8 8 乙6 10 9 7 8 比较甲、 乙这 5 次射击成绩的方差2s甲，2s乙，结果为：2s甲2s乙（选填 “” 、 “”或“” ） 13. 如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，70Bo，19FAEo，则C度14. 若2 (0)n n是关于x的方程2220 xmxn的根，则mn的值为15. 如图，在ABC中，/ /DEBC，BF平分ABC， 交

5、DE的延长线于点F， 若1AD，2BD，4BC，则EF16. 如图，抛物线2yaxbxc（a，b，c是常数，0a）与x轴交于A，B两点，顶点(, )P m n. 给出下列结论： 20ac；若13,2y，21,2y，31,2y在抛物线上，则123yyy；关于x的方程20axbxk有实数解，则kcn；当1na时，ABP为等腰直角三角形，其中正确结论是（填写序号） 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共

6、9 个小题，共 72 分）17. 计算：01221(12)1sin 4522o. 18. 如图，已知ABAD，ACAE，BAEDAC. 求证：CE. 19. “每天锻炼一小时，健康生活一辈子”. 为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15 名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩 / 分7 8 9 10 人数 / 人2 5 4 4 （1）这组数据的众数是，中位数是 . （2）已知获得10 分的选手中，七、八、九年级分别有1 人、 2 人、 1 人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 20. 已知关于x的一元二次方程22(22)(2 )0 xmxmm

7、. （1）求证：方程有两个不相等的实数根. （2）如果方程的两实数根为1x，2x，且221210 xx，求m的值 . 21. 如图，直线(0)ykxb k与双曲线(0)mymx交于点1(,2)2A，( , 1)B n. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - （1）求直线与双曲线的解析式；（2）点P在x轴上，如果3ABPS，求点P的坐标 . 22. 如图，C是Oe上一点，点P在直径AB的延长线上，Oe的半径为3，2PB

8、，4PC. （1）求证：PC是Oe的切线 . （2）求tanCAB的值 . 23. 某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查， 用 10000 元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100 元. （1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50 件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于 16 件，设购进A型丝绸m件. 求m的取值范围 . 已知A型的售价是800 元/ 件，销售成本为2n元/ 件；B型的售价为600 元/ 件，销售成本为n元/ 件 . 如果50150n，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与

9、n（元）的函数关系式（每件销售利润=售价 - 进价 - 销售成本） . 24. 如图，矩形ABCD中，2ACAB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB C D，使点B的对应点B落在AC上，B C交AD于点E，在B C上取点F，使B FAB. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - （1）求证：AEC E. （2）求FBB的度数 . （3）已知2AB，求BF的长 . 25. 如图，抛物线顶点(1,4)P，与y轴交于点(0

10、,3)C，与x轴交于点A，B. （1）求抛物线的解析式. （2）Q是物线上除点P外一点，BCQ与BCP的面积相等，求点Q的坐标 . （3）若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E. 是否存在点M，N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 南充市二一八年初中学业水平考试数学参考答案一、选择题1-5:

11、 ACADA 6-10: BCBDD 二、填空题11. 10 12. 13. 24 14. 12 15. 23 16. 三、解答题17. 解：原式221122322. 18. 证明：BAEDAC，BAECAEDACCAE. BACDAE. 在ABC与ADE中，ABADBACDAEACAE，()ABCADE SAS. CE. 19. 解： （1） 8；9. （2）设获得10 分的四名选手分别为七、八1、八2、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果，它们是：七八1，七八2，七九，八1八2，八1九，八2九. 所有可能出现的结果有6 种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有 1

12、 种. 所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为16P. 20. 解： （1）根据题意，得22 (22)4(2)40mmm，方程有两个不相等的实数根. （2）由一元二次方程根与系数的关系，得1222xxm，2122xxmm. 221210 xx，21212()210 xxx x. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 22(22)2(2)10mmm. 化简，得2230mm，解得13m，21m. m的值为 3或 -1.

13、21. 解： （1）1(,2)2A在myx上，212m，1m. 1yx. (1, 1)B. 又ykxb过两点A，B，1221kbkb，解得21kb. 21yx. （2）21yx与x轴交点1(,0)2C，ABPACPBCPSSS1121322CPCP，解得2CP. 5(,0)2P或3(,0)2. 22. 解： （1）证明：连接OC. Oe的半径为 3，3OCOB. 又2BP，5OP. 在OCP中，222222345OCPCOP，OCP为直角三角形，90OCPo. OCPC，故PC为Oe的切线 . （2）过C作CDOP于点D，90ODCOCPo. CODPOC，OCDOPC. 名师资料总结 - -

14、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - OCOPPCODOCCD，2OCOD OP，295OCODOP，453DC，125CD. 又245ADOAOD，在Rt CAD中，1tan2CDCABAD. 23. 解： （1）设A型进价为x元，则B型进价为(100)x元，根据题意得：100008000100 xx. 解得500 x. 经检验，500 x是原方程的解. B型进价为400 元. 答：A、B两型的进价分别为500 元、 400 元. （

15、2）1650mmm，解得1625m. (8005002 )wn m(600400)(50)nm(100)(1000050 )n mn. 当50100n时，1000n，w随m的增大而增大 . 故25m时，1250075wn最大. 当100n时，5000w最大. 当100150n时，1000n，w随m的增大而减小 . 故16m时，1160066wn最大. 综上所述：12500 75 ,501005000,10011600 66 ,100150nnwnnn最大. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

16、 - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 24. 解： （1）四边形ABCD为矩形，ABC为Rt. 又2ACAB，1cos2ABBACAC，60CABo. 30ACBDACo，60B ACo. 30C ADAC Bo. AEC E. （2）60BACo，又ABAB，ABB为等边三角形. BBAB，60AB Bo，又90AB Fo，150BB Fo. B FABBB，15B BFBFBo. （3）连接AF，过A作AMBF于M. 由（ 2）可知AB F是等腰直角三角形，ABB是等边三角形 . 45AFBo，30AFMo，45ABFo. 在Rt ABM中，cos

17、AMBMABABM2222. 在Rt AMF中，26tan33AMMFAFM. 26BF. 25. 解： （1）设抛物线解析式为：2(1)4(0)ya xa. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 过(0,3)，43a，1a. 22(1)423yxxx. （2）(3,0)B，(0,3)C. 直线BC为3yx. PBCQBCSS，/ /PQBC. 过P作/ /PQBC交抛物线于Q，又(1,4)P，直线PQ为5yx.

18、2523yxyxx. 解得1114xy；2223xy. 1(2,3)Q. 设抛物线的对称轴交BC于点G，交x轴于点H.(1,2)G，2PGGH. 过点H作23/ /Q QBC交抛物线于2Q，3Q. 直线23Q Q为1yx. 2123yxyxx. 解得1131721172xy；2231721172xy. 2317117,22Q，3317117,22Q. 满足条件的点为1(2,3)Q，2317117,22Q，3317117,22Q. （3）存在满足条件的点M，N. 如图， 过M作/ /MFy轴， 过N作/ /NFx轴交MF于F， 过N作/ /NHy轴交BC于H. 则MNF与NEH都是等腰直角三角形

19、. 设11(,)Mx y，22(,)N xy，直线MN为yxb. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 223yxbyxx，23(3)0 xxb. 2221212()NFxxxx124214x xb. MNF等腰Rt，222428MNNFb. 又22(3)NHb，221(3)2NEb. 如果四边形MNED为正方形，22NEMN，21428(69)2bbb. 210750bb，115b，25b. 正方形边长为428MNb，9 2MN或2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -