2022年相似三角形的性质 .pdf

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1、1 27.2.8 相似三角形的性质一、教学目标知识与技能2. 能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算过程与方法对性质定理的探究经历观察猜想论证归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度情感态度与价值观在学习和探讨的过程中， 体验特殊到一般的认知规律； 通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用二、重、难点重点： 相似三角形性质定理的探索、理解及应用难点： 相似三角形性质定理的探索、理解及应用三、教学过程（一）、课前导学： 学生自学课本第37页内容，并完成下列问题.相似三角形的对应角 _ ，对应边 .2.相似三角形的判定方法有那些？相似三角形判定定理 :三边对应的两个

2、三角形相似 . 相似三角形判定定理 : 两边且夹角的两个三角形相似 .相似三角形判定定理3:对应的两个三角形相似 .直角三角形相似的判定定理: 两边和它们的夹角对应的两个三角形相似.3. 回顾交流：读图，思考回答如下问题（1）三角形中有哪几条主要线段？（2）全等三角形具有哪些性质？（3）全等三角形对应边上的高、中线、角平分线相等吗？请说明。2（1）如果 ABC ABC的相似比为2，那么 ABC与CBA的周长比是多少？面积比呢？1. 掌握相似三角形的相似比与对应高、中线、角平分线、周长，面积的比存在的等量关系，掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

3、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 (2）如果 ABCABC的相似比为k，那么 ABC与的周长比是多少？ 面积比呢？【结论】相似三角形的周长比等于相似三角形的面积比等于( 二) 、合作、交流、展示例 1、已知：如图，ABC ABC ， 相似比为 k，AD与 AD 分别是 ABC和ABC 的高 , 求证：【结论】：相似三角形 对应高 的比等于。【思考】： 如果两个三角形是直角三角形， 钝角三角形时结果还成立吗？试试看！2、证明：相似三角形对应中线的比、对

4、应角平分线的比等于相似比【结论】：相似三角形 对应中线、对应角平分线的比等于。3、电灯 P在横杆 AB 的正上方， AB 在灯光下的影子为 CD ，AB CD ，AB=2m,CD=5m，（1）若点 P到CD 的距离为 3m 。求P到AB 的距离？（2）若PE CD 于D交AB 于F，EF=1m ，求PF. 4.如图， DEBC，AB=30m，BD=18m，ABC 的周长为 80m，面积为 100m2，A BCDABCDD E F C A B P D B ACD B ACB A E C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

5、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 BCAEFHGD求ADE 的周长和面积。（三）、巩固与应用：1、若两个相似三角形的相似比是23，则它们的对应高的比是，对应中线的比是，对应角平分线的比是2、若 ABC ABC , BC=3.6cm，BC =6cm ， AE是ABC的一条中线，AE=2.4cm ，则ABC 中对应中线AE的长是 . 3、已知：梯形ABCD 中， AB DC,AC 与 BD 交于点O，若A BOS=5cm2, CDOS=20cm2, 则COAO= ，ACDS= 4、已知两个相似三角形的一对对应边分别长为

6、32cm 和 12cm（1）若它们的周长差为40cm，求这两个三角形的周长 . （2）若它们的面积差为500cm2，求这两个三角形的面积.5、某人拿着一把分度值为厘米的小尺，站在距电线杆30m的地方，把手臂向前伸直， 小尺竖直，看到尺上 12cm的长度恰好遮住电线杆， 已知臂长为 60cm 求电线杆的高 . 6、已知在 ABC中，BC=120mm， BC 边上的高为 80mm ，在这个三角形内有一个内接正方形，正方形的一边在BC上，另两个顶点分别在边AB 、AC上求这个正方形的边长7、锐角 ABC 中，BC=6，SABC=12，两动点 M，N 分别在边 AB，AC 上滑动，且 MN BC，以

7、MN 为边向下作正方形MPQN，设其边长为 x，正方形MPQN 与ABC 公共部分的面积为y（y0）（1）ABC 中边 BC 上高 AD=_；（2）当 x=_时，PQ 恰好落在边 BC 上（如图 1）；（3）当 PQ 在ABC 外部时（如图 2），求 y 关于 x 的函数关系式（注明x 的取值范围），并求出x 为何值时 y 最大，最大值是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 （四）、小结：相似三角形的对应高，对应中线，对应角平分线的比等于相似比，那么相似多边形的周长比等于，面积比等于（五）、作业：必做：课本练习T1,2,3 ，4,5,6 （六）、课后反思：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -