2022年知识点总结：分数乘法 .pdf

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1、1 / 5六年级上册数学第一单元分数乘法知识点总结（一）分数乘法的意义。 1 、分数乘整数（ 第二个因数为整数时 ） ：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。例如：233，表示： 3 个23相加是多少，还表示23的 3 倍是多少。 2 、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时） ：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如： 6512，表示： 6 的512是多少。2778，表示：27的78是多少。3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1 的分数时 ） ：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表

2、示这个数的几倍是多少。例如：512123，表示：512的 123倍是多少。（二） 、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注： （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 / 5（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。 （计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子

3、乘分子，分母乘分母）注： （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 ab=c, 当 b 1时，ca. 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。 ab=c, 当 b 1时

4、，ca (b 0). 一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。 ab=c, 当 b =1时，c=a . 注：1. 在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为 0 时的特殊情况。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 / 52、如果几个不为0 的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先

5、算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： a(bc)=a bac （五） 、解决实际问题。1 分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“ 1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量对应分率 =对应量。（4）根据已知条件和问题列式解答。2乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2） 找单位“ 1”的方法：从含有分数的关键句中找， 注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“

6、1”不明显时，把原来的量看名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 / 5做单位“ 1” 。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750 千克，今年水稻的亩产量是800 千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800 千克，“少”的是指 750千克，即 800千

7、克比 750 千克多几分之几，结合应用题的表达方式， 可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）当关键句中的单位“ 1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（7）乘法应用题中，单位“ 1”是已知的。（8）单位“ 1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。（9）找到单位“ 1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未

8、知单位“ 1”用除法（注意：求单位“ 1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。单位“1”分率 =比较量；比较量分率 =单位“1”名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 / 5（10）单位“ 1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1” ，统一分率的单位“ 1” ，然后再相加减。（11）单位“1”的特点：单位“1”为分母；单位“1”为不变量。（12）分率与量要对应。多的对应量对多的分率；少的对

9、应量对少的分率；增加的对应量对增加的分率；减少的对应量对减少的分率；提高的对应量对提高的分率；降低的对应量对降低的分率；工作总量的对应量对工作总量的分率；工作效率的对应量对工作效率的分率；部分的对应量对部分的分率；总量的对应量对总量的分率；例如： 1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“ 1”的数量对应分率 =对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1” 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -