2022年矩形菱形正方形专题复习 .pdf

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1、学习必备欢迎下载矩形 菱形正方形专题复习【基础知识回顾】一、矩形：1、定义：有一个角是角的平行四边形叫做矩形2、矩形的性质：矩形的四个角都矩形的对角线3、矩形的判定：用定义判定有三个角是直角的是矩形对角线相等的是矩形【提醒： 1、矩形是是对称图形 ,对称轴有条2、矩形被它的对角线分成四个全等的三角形和两个全等的三角形3、矩形中常见题目是对角线相交成600或 1200角时，利用直角三角形、等边三角形等知识解决问题】菱形：1、定义：有一组邻边的平行四边形叫做菱形2、菱形的性质：菱形的四条边都菱形的对角线且每条对角线3、菱形的判定：用定义判定对角线互相垂直的是菱形四条边都相等的是菱形【提醒： 1、菱

2、形是对称图形，它有条对称轴，分别是2、菱形被对角线分成四个全等的三角形和两对全等的三角形3、菱形的面积可以用平行四边形面积公式计算，也可以用两对角线积的来计算三、正方形：1、定义：有一组邻边相等的是正方形， 或有一个角是直角的是正方形2、性质：正方形四个角都都是角，正方形四边条都正方形两对角线、且每条对角线平分一组内角3、判定：先证是矩形，再证先证是菱形，再证【提醒：菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，正方形具有以上特殊四边形的所有性质。这四者之间的关系可表示为：正方形是对称图形，有条对称轴几种特殊四边形的性质和判定都是从、三个方面来看的，要注意它们的和联系】【重点考点例析】精选学习资料 -

3、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载一、选择题1 （2012?南通）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC=8cm，AOD=120，则 AB的长为（）A 3cm B2cm C2 3 D4cm 2.（2012?黄冈）若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 一定是（）A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形3 （2012? 威海）如图，在 ?ABCD 中，AE，CF 分别是 BAD 和BCD 的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF 为菱形的是（）AAE=AF BEF

4、AC CB=60 DAC 是EAF 的平分线3 （2012?大连）如图，菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（）A20 B24 C28 D40 4 （2012?张家界）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A正方形B矩形 C菱形 D等腰梯形5 （2012?丹东）如图，菱形 ABCD 的周长为 24cm，对角线 AC、BD 相交于 O点，E 是 AD 的中点，连接 OE，则线段 OE 的长等于（）A3cm B4cm C2.5cm D2cm 6 （2012?丹东）如图，已知正方形ABCD 的边长为 4，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，且 AE=BF=1， CE、 DF

5、交于点 O 下列结论：DOC=90，OC=OE，OD:OC=43，SODC=S四边形BEOF中，正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 7 题第 8 题第 9 题二、填空题7 （2012?龙岩）如图， RtABC 中，C=90，AC=BC=6，E 是斜边 AB 上任意一点， 作 EFAC 于 F， EGBC于 G， 则矩形 CFEG的周长是8 （2012?毕节地区）我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形现有一个对角线分别为6cm 和 8cm 的菱形，它的中点四边形的对角线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

6、 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载长是9 （2012?肇庆）菱形的两条对角线长分别为6 和 8，则这个菱形的周长为10 （2012?宁德）如图，在菱形ABCD 中，点 E、F 分别是 BD、CD 的中点，EF=6cm，则 AB= cm三、解答题10 （2012? 吉林）如图，在 ABC 中，AB=AC ，D 为边 BC 上一点，以AB，BD 为邻边作 ?ABDE ，连接 AD，EC（1）求证： ADCECD；（2）若 BD=CD，求证：四边形 ADCE 是矩形11 （2012?青海）已知：如图， D 是ABC 的边 AB 上一点， CNAB，DN 交AC 于点 M，MA=MC 求证： CD=

7、AN；若 AMD=2 MCD，求证：四边形 ADCN 是矩形12 （2012?重庆）已知：如图，在菱形ABCD 中，F 为边 BC 的中点， DF 与对角线 AC 交于点 M，过 M 作 MECD 于点 E，1=2（1）若 CE=1，求 BC 的长；（2）求证： AM=DF+ME 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载13、 （2012?黄冈）如图，在正方形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 分别在 OD、OC 上，且 DE=CF，连接 DF、AE，AE 的延长线交 DF 于点 M求证： AM DF14 （2012?青岛）已知：如图，四边形ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，BEAC 于 E，DFAC 于 F，点 O 既是 AC 的中点，又是 EF 的中点（1）求证： BOE DOF；（2）若 OA=12BD，则四边形 ABCD 是什么特殊四边形？说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页