2022年福建省永春县第一中学-学年高一数学上学期期末考试试题 .pdf

《2022年福建省永春县第一中学-学年高一数学上学期期末考试试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省永春县第一中学-学年高一数学上学期期末考试试题 .pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 永春一中高一年期末考数学科试卷（2016.01）考试时间： 120 分钟试卷总分： 150 分本试卷分第I 卷和第 II卷两部分第 I 卷（选择题，共60 分）一、 选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1. 若直线经过(1,0),4,3AB两点，则直线AB的倾斜角为（）A30 B45 C60 D1202. 已知直线1:(3)(4)10,lkxk y与2:2(3)230lkxy平行，则k的值是（）A3 B5 C1 或 5 D3 或 5 3. 已知圆221:1Oxy与圆22

2、2:3416Oxx，则圆1O与圆2O的位置关系为（）A相交 B内切 C外切 D相离4. 直线330kxyk经过点（）A.(3 ，0) B.(3，3) C.(1，3) D.(0，3)5. 下列说法正确的是（）A/ ,/ab ba B,ab baC,/abab D,aa6. 已知一个圆的圆心在x轴的正半轴上，且经过点(0,0)，直线30 xy被该圆截得的弦长为2，则该圆的方程是（）A2240 xyx B2240 xyxC2260 xyx D22420 xyx7. 在长方体中，若分别为线段，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

3、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）A BCD8. 已知点在球 O的球面上 ,球心 O到平面的距离为 1，则球 O的表面积为（）A B C D9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A53 B103 C203 D4 10. 已知圆O的圆心为坐标原点，半径为1，直线:(lykxt k为常数，0)t与圆O相交于,M N两点，记MON的面积为S，则函数Sf t的奇偶性为（）A偶函数 B奇函数C既不是偶函数，也不是奇函数 D 奇偶性与k的取值有关11. 已知直线01243:y

4、xl， 若圆上恰好存在两个点P、Q， 他们到直线l的距离为1，则称该圆为“完美型”圆。则下列圆中是“完美型”圆的是（）A.122yx B.1622yxC.1)4()4(22yx D. 16)4()4(22yx12. 已知直线与圆相切，若对任意的均有不 等式成立，那么正整数的最大值是（）A3 B5 C7 D9 第 II卷（非选择题，共90 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 二、填空题：本大题共4 小题，每小题

5、5 分，共 20 分，请把答案填在答题卡的横线上。13. 两条平行直线与间的距离是 . 14. 圆锥的母线长为2，母线与旋转轴所成的角为，则该圆锥的表面积等于 .15. 实数 x，y 满足22(3)(3)1xy，则222xyy的最小值是 . 16. 空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离已知平面，两两互相垂直， 点，点到，的距离都是，点是上的动点， 满足到的距离是到到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是 .三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答

6、。17. （本小题满分10 分）已知点(2, 0)M，两条 直线1: 230lxy与2:360lxy，直线l经过点M ，并且与两条直线12ll、分别相交于11(,)A x y、22(,)B xy两点 . （1）若A与B重合，求直线l的方程（结果都写成一般方程形式）；（2）若120 xx，求直线l的方程18. （本小题满分12 分）有 100 件规格相同的铁件（铁的密度是7.8g/cm3） ，该铁件的三视图如图所示，其中正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成（图中单位cm）. （1）指出该几何体的形状特征；（2）求这 100 件铁件的质量大约有多重？（ 取 3.1 ，2

7、取 1.4 ） （最后结果取整数）19. （本小题满分12 分）ECAP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 如图，在三棱锥PABC中，,E F分别为,AC BC的中点 . （1）求证：/EF平面PAB；（2）若平面PAC平面ABC，且PAPC，90ABC，求证：平面PEF平面PBC. 20. （本小题满分12 分）如图：为保护河上古桥， 规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥与河岸垂直；保护区的边

8、界为圆心在线段上并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任一点的距离均不少于80，经测量，点位于点正北方向 60处，点位于点正东方向 170处， （为河岸），. （1）求新桥的长；（2）当多长时，圆形保护区的面积最大？21. （本小题满分12 分）在棱长为 2 的正方体中，设是棱的中点 . （1）求证：；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积 . 22. （本小题满分12 分）已知圆222:2440C xyxmym，圆221:25Cxy，以及直线: 34150lxy. （1）求圆221:25Cxy被直线l截得的弦长；（2）是否存在m，使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P(2,0)距离等于弦AB长度

9、的一半？若存在，求圆C的方程；若不存在，请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 永春一中高一年期末考数学科试卷参考答案（ 2016.01 ）一、选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A D C B C B C A B A D A 二、填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13. 14. 3 15.15 1

10、6.33三、解答题：（本大题共6 小题，共 70 分）18. （本小题满分10 分）解： （1）当A与B重合，直线l经过直线12ll，的交点，由直线12ll，方程联立方程组230,360.xyxy解得：35215xy， 2 分；所以直线l的斜率21021531325k； 3 分；代入点斜式得：直线l的方程为2113420 xy； 4 分；（2）显然，当直线l的斜率不存在时，即2x时，不合题意； 5 分当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为(2)yk x； 6 分把(2)yk x代入直线1:l230 xy，可得：1322kxk； 7 分把(2)yk x代入直线2:l360 xy，可得：2263k

11、xk； 8 分令120 xx，并化简得：24730kk，解得314kk或 9 分所以所求直线l的方程为20 xy或3460 xy。 10 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 18. （本小题满分10 分）解： （1）由三视图可知，该几何体是个组合体；上部分是个正三棱锥，其三条侧棱两两垂直；下部分为一个半球，并且正三棱锥的一个侧面与半球的底面相切。4 分（2）由图可知：1 11(1 1) 13 26V三棱锥 5

12、分球半径22r3222=()326V半球 8 分所以该几何体体积126V半球 9 分这 100 件铁件的质量m：121007.8130(11.43.1)61305.34694( )mg 11 分答：这批铁件的质量超过694g。 12 分19. （本小题满分12 分）证明：（1）,E F分别是,AC BC的中点，/EFAB。 3 分又EF平面PAB，AB平面PAB， 4 分/EF平面PAB 5 分（2）在三角形PAC中，PAPCQ，E为AC中点，PEAC。 6 分Q平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC，PE平面ABC。 9分PEBC。又/,90EFABABC，EFBC，又EFPEE，B

13、C平面PEF。 11 分平面PEF平面PBC。 12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7 20. （本小题满分12 分）解： （1）如图，以为轴建立直角坐标系，则，.由题意，直线方程为又， 2 分故直线方程为， 3 分由，解得， 4 分即，所以； 6 分（2）设，即，由（ 1）直线的一般方程为，圆的半径为， 7 分由题意要求， 8 分由于，因此， 9 分， 11 分所以当时，取得最大值，此时圆面积最大 12 分

14、21. （本小题满分12 分）解： （1）连接 BD ，AE因四边形 ABCD 为正方形，故， 1 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 因底面 ABCD ，面 ABCD ，故，又， 3 分故平面，平面，故 4 分（2）连接，设，连接，则为中点， 而为的 中点，故为三角形的中位线， 6 分平面，平面，故平面. 8 分（3）由（ 2）得 A到平面的距离 等于 C到平面的距离， 9 分故三棱锥的体积，而，三棱锥的体积

15、为. 12分22. （本小题满分14 分）解： （1(1) 因为圆221:25Cxy的圆心O（0，0） ，半径5r所以，圆心O到直线: 34150lxy的距离d：22|304015|334d，由勾股定理可知， 2 分圆221:25Cxy被直线l截得的弦长为2222 2598rd. 5 分（2）假设这样实数m存在. 设弦AB中点为 M ，由已知得|2|ABPM，即| | |AMBMPM 7 分所以点P(2,0)在以弦AB为直径的圆上。 8 分设以弦AB为直径的圆方程为：222244(3415)0 xyxmymxy，则222224(3215)023443415022mm24901625240mm

16、9 分消去得：21001442160mm，22536540mm10 分因为236425 5436(3625 6)0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 所以方程22536540mm无实数根，所以，假设不成立，即这样的圆不存在。12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -