2022年第二十八章《锐角三角函数》水平测试 2.pdf

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1、新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网第二十八章锐角三角函数水平测试（一）一、选择题：1在 ABC中， A=105， B=45， tanC 的值是（）A. 21B. 33C. 1 D. 32如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5 米处折断倒下， 倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A10 米B 15 米C25 米D 30 米3若AB、均为锐角，且21cos21sinBA，则（）. A60BAB30BAC3060BA，D6030BA，4. 在ABC中，C90，53sinA，则Btan（）A.

2、53B.54C.43D.345在ABCRt中，90C，若30A，则三边的比cba：等于（）A1：2：3 B 1：3：2 C1：1：3D1：2：2 6正方形网格中，AOB如图放置，则sinAOB=（）552 551227cos245 tan60 ?cos30等于（）A、1 B、2 C、2 D、38 如图，设，BOCAOCP为射线 OC上一点，PDOA于 D， PEOB于 E，则PEPD等于（）Asinsin Bcoscos CtantanDtantan9、把 RtABC各边的长度都扩大3 倍得 RtABC，那么锐角A、A的余弦值的关系为（）A、cosAcosA B、cosA3cosA C、3co

3、sAcosA D、不能确定10、化简2(tan301)（）。A、313 B、31 C、313 D、31O 30A B O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网二、填空题：11ABC中，4590BCABC，则._tan A12在一艘船上看海岸上高42 米的灯塔顶部的仰角为30 度，船离海岸线米.

4、 13若 A是锐角，且sinA=cosA, 则 A的度数是 _度14等腰三角形的两边分别为6和 8，则底角的正切为._15菱形中较长的对角线与边长之比为1:3，那么菱形的两邻角分别是._16升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30，若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为_。（取31.73，结果精确到0.1m）17某坡面的坡度为1：3，则坡角是 _度18在等腰梯形ABCD 中，腰 BC为 2，梯形对角线AC垂直 BC于点 C ，梯形的高为3，则CAB为._度三、解答题：19计算：30tan45cos45sin2sin 6012cos302sin4

5、520已知ABC中C30， BAC105AD BC ，垂足为D，AC=2cm, 求 BC的长21 如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6 米的小区超市,超市以上是居民住房, 在该楼的前面15 米处要盖一栋20 米高的新楼。当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32（可用数据sin 0.5299,cos32 0.8480,tan32 0.6249）（1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响，为什么？A B D C 新楼居民楼太阳光32A D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

6、- - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？22去年某省将地处A 、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往， 学校准备在相距2 千米的 A、B两地之间修筑一条笔直公路如图中线段AB ，经测量，在 A地北偏东 60 方向、 B地西偏北 45 方向的 C处有一个半径为0.7 千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？23下图表示一山坡路的横截面，CM是

7、一段平路，它高出水平地面24 米从 A到 B、从 B到 C 是两段不同坡角的山坡路，山坡路AB的路面长100 米，它的坡角 BAE=5 ，山坡路BC的坡角 CBH=12 为了方便交通，政府决定把山坡路BC的坡角降到与AB的坡角相同，使得 DBI=5 ( 精确到 0O1米 ) (1)求山坡路 AB的高度 BE (2) 降低坡度后，整个山坡的路面加长了多少米? (sin5 =0 0872，cos5=0 9962, sin12 =0 2079，cos12=0 9781) 24、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:3 ，AC10 米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14 米试求

8、旗杆BC的高度A B C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网25如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m 的顶灯 . 已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m 矩形面与地面所成的角为 78. 李师傅的身高为l.78m

9、，当他攀升到头顶距天花板0.05 0.20m 时，安装起来比较方便. 他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?( 参考数据： sin78 0.98 ，cos78 0.21 ，tan78 4.70.) 26如图，一架长4 米的梯子AB斜靠在与地面OM 垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角 为60求 AO与 BO的长；若梯子顶端A沿 NO下滑，同时底端B沿 OM 向右滑行 . 如图 2，设 A 点下滑到C 点， B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿 NO下滑多少米；如图，当A点下滑到A点， B点向右滑行到B点时，梯子AB的中点 P也随之运动

10、到P点若 POP 15，试求 AA的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网参考答案1.B 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B 7. C 8.A 9.A 10.A 11、34；12、342；13、 45；14、35525或；15、 60， 120；16、 15.0m17、 30 度；18、

11、3019、3321；3142 323231；20、3121、 (1) 延长太阳光线交地面于点E，则 E=32。 tanE=6249.0BEAB, 而 AB=20 ，所以 BE32，所以 CE=32-15=7，又 tanE=6249.0CECF，所以 CF4.4. 所以超市前面部分不能被阳光照到，采光要受到影响。（2）由（1）知 BE=32，所以，要使超市不受到采光不受影响，两楼应相距32 米以上。22、过 C点作 CD AB ，由题可知，A=30， B=45。设 CD=x千米，则可算出AD=3x,BD=x。又 AB=2 ，所以3x+ x=2 ，解得 x=3-10.7. 所以计划修筑的这条公路会

12、不会穿过公园。23、解： (1) 在 RtABE中， BE=8 72( 米) (2)在 RtCBH中， CH=CF-HF=15 28BC=73 497 在 RtDBI 中， DB=175 229 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网DB-BC 175229-73 497=10173210173

13、( 米) 24、解：延长BC交AD于E点，则CEAD在 RtAEC中，AC10，由坡比为1:3 可知：CAE30CEACsin30 10215，AEACcos30 102335在 RtABE中，BE22AEAB223514=11BEBCCE，BCBECE11-56（米） 答：旗杆的高度为6 米25、过点A作AEBC于点E，过点D作DFBC于点FAB=AC, CE=12BC=0.5 在 RtABC和 RtDFC中， tan780=AEEC，AE=ECtan7800.5 4.70=2.35. 又 sin =AEAC=DFDC，DF=DCACAE=37AE1.007 李师傅站在第三级踏板上时，头顶距

14、地面高度约为：1.007+1.78=2.787头顶与天花板的距离约为：2.90-2.7870.11 0.05 0.11 0.20 ，它安装比较方便26、（ 1） AO BO ， B=60， OAB=30 ，而 AB=4 ， OB=2 ，OA=23，（2） AC:BD=2:3，设 AC=2x ，BD=3x ，由（ 1）可知 OC=23-2x ，OD=2+3x ，而梯子的长度不变。即CD=4 ，222CDODOC，即 (23-2x)2+(2+3x)2=42.解得x=13638, AC=1312316. P点运动的路径是以O为圆心 OP为半径的一段弧。P为 RTABO斜边上的中线，OP=BP ， O

15、PB= OBP=60 而 POP 15， P OB =45，又 OP =PB， B=45， RTABO是等腰三角形。即OB =OA ，设 OA =x, 则 x2+ x2=42，解得 x=22， AA=23-22。A B C （第 24 题图）E D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -