~（上）宜丰中学高三(7)数学周六考试试题4（答案）.doc

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1、上高三(7)数学周六考试试题4答案一.选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分1. 集合，那么 C A B C D 2. 设向量=1，与=-1， 2垂直，那么等于 C A B C0 D3. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 A (A) (B) (C) (D) 4. 设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，那么= A (A) - (B) (C) (D)5. “假设，那么D A假设，那么或，那么或，那么或，那么6. 假设变量x，y满足约束条件，那么的最小值为 A A17 B14 C5 D37. 偶函数在区间单调增加，那么满足的x 取值范围是 A A， (B) ， (C)， (D) ，

2、8. 圆，过点的直线，那么 B A与相切B与相交 C与相离 D 以上三个选项均有可能9. 一个几何体的三视图及尺寸如右图所示，其中正视图、侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，那么该几何体的外表积是 C ABCD 10. 对任意实数，y，定义运算* y=a+by+cxy，其中，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，l*23，2*34，并且有一个非零常数m，使得对任意实数，都有*m，那么的值是 A A 4 4 C5 二.填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分11. 设等差数列的前n项和为,假设,那么数列的通项公式 . 2n12. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，

3、那么异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .13. 双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,那么 ； 1 2 .14. 设,假设直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，那么面积的最小值为 。315. 函数的值域为 【解】两边平方得，从而且由或任取，令，易知，于是且任取，同样令，易知，于是且因此，所求函数的值域为：共75分16. ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a、b、c，假设(a b+csinAsinB+sinC)=-3asinC. I求角B； n假设f(x)=cos(2xB)+2 sin2 x, 求f (x)的最小正周期及单调递增区间17. 设

4、，a 为正实数当a =时，求f(x)的极值点；假设f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围 18. 如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.求证：平面； 当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.【解法1】四边形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，平面.设ACBD=O，连接OE， 由知AC平面PDB于O， AEO为AE与平面PDB所的角， O，E分别为DB、PB的中点， OE/PD，又， OE底面ABCD，OEAO， 在RtAOE中， ，即AE与平面PDB所成的角的大小为.19. 设集合A为函数yln(x22x8)的定义域，集合B为不等式x-1(x+3)0的解集，集合C为不等式(ax)(x4)0的解集(1)求AB；(2)假设CRA，求a的取值范围 20. 椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。1求椭圆的方程；2设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程 21. 数列满足：R且，N1求数列的通项公式；2假设，试比较与的大小解：1由原式变形得 ，那么 记，那么， 又 ，从而有，故 ，于是有 2，显然在时恒有，故