§1.4　全称量词与存在量词.doc

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1、1.4全称量词与存在量词1.4.1全称量词1.4.2存在量词一、根底过关中国公民都有受教育的权利；有人既能写小说，也能搞创造创造；任何一个数除0，都等于0.()B.2C.3 是()A.mR，使函数f(x)x2mx (xR)是偶函数B.mR，使函数f(x)x2mx (xR)是奇函数C.mR，使函数f(x)x2mx (xR)都是偶函数D.mR，使函数f(x)x2mx (xR)都是奇函数x，x0；对于任意实数x,2x()()负数没有对数；对任意的实数a，b，都有a2b22ab；二次函数f(x)x2ax1与x轴恒有交点；xR，yR，都有x2|y|0.A.1B.25.p：xR，x2xq：xR，sin x

2、cos x.那么以下判断正确的选项是()A.pB.qpq()，使tan(90)tan x0，使sin x0，sin(180)sin D.sin()sin cos cos sin abab0；矩形都不是梯形；x，yR，x2y21；任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于1.二、能力提升p1：x(0，)，xlogx； p3：x(0，)，xlogx；p4：x，x0恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR,4x22x13x2(1)对任意实数，有sin2cos21；(2)存在一条直线，其斜率不存在；(3)对所有的实数a，b，方程axb0都有唯一解；(4)存在实数x0，使得2.p：x1,2，x2aq：x0R

3、，x2ax02apqa的取值范围.f(x)x22x5.(1)是否存在实数m，使不等式mf(x)0对于任意xR恒成立？并说明理由；(2)假设存在实数x，使不等式mf(x)0成立，求实数m的取值范围.三、探究与拓展13.假设方程cos 2x2sin xa0有实数解，求实数a的取值范围. 答案7.8.p2，p4 9.0R，sin2cos21”直线l，la，bR，方程axbx0R，2”11.a2或a112.解(1)不等式mf(x)0可化为mf(x)，即mx22x5(x1)2m(x1)24对于任意xR恒成立，只需mm使不等式mf(x)0对于任意xR恒成立，此时m4. (2)不等式mf(x)0可化为mf(x). 假设存在实数x使不等式mf(x)成立，只需mf(x)min.又f(x)(x1)24，f(x)min4，m4.故所求实数m的取值范围是(4，).13.解cos 2x2sin xa0，a2sin2x12sin x2(sin2xsin x)1, a22.又1sin x1，223.故当a3时，方程a22有实数解，所以，所求实数a的取值范围是.