（整理版）前四题专题训练6.doc

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1、前四题专题训练66、某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为12345现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa02045bC I假设所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；11在1的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件假定每件日用品被取出的可能性相同，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。6解：I由频率分布表得，因为抽取的20件日用品中，等

2、级系数为4的恰有3件，所以等级系数为5的恰有2件，所以，从而所以II从日用品中任取两件，所有可能的结果为：，设事件A表示“从日用品中任取两件，其等级系数相等，那么A包含的根本领件为：共4个，又根本领件的总数为10，故所求的概率6、在中，角所对的边分别为，且满足， I求的面积； II假设，求的值6、解：又，而，所以，所以的面积为：由知，而，所以所以6、在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥1判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；2求多面体E-AFMN的体积6、 1因翻折后B、C、D重合如图，所以MN应是的一条中位线，3分那么7分2因为平面BEF，9分且，11分又14分6、函数的导函数，数列的前n项和为，点均在函数的图象上 求数列的通项公式及前项和； 存在，使得对任意恒成立，求出的最小值；6、解：因为 ，所以 因为 ， 所以，所以 因为 点均在函数的图象上，所以 当时，当时，所以 4分存在，使得对任意恒成立只要由知， 所以 当时，； 当时，； 当时，；所以 当或时，有最大值是所以 ，又因为 ，所以的最小值为 8分