192一次函数(第5课时)一次函数与一元一次不等式.ppt

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1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十九章一次函数第十九章一次函数19.2.319.2.3一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式练一练练一练：如图如图:当当x一次函数一次函数y=x-2的值为的值为0 ，复习巩固当当x=2是一元一次方程是一元一次方程的解的解.=2x-2=0 x-2=032x-2y0Y=x-24当当x=3时，函数时，函数y=x-2的值是的值是-1。当当x=4，函数，函数y=x-2的值是的值是-。2思考：当思考：当x为何值为何值 时，时，函数函数Y=x-2对应对应的值大于的值大于0 ？上节课我们用上节课我们用函数函数观点，从观点，从数数和和形形两个角度两个角度学习了一元

2、一次学习了一元一次方程方程求解问题。求解问题。探究：探究：解：解：(1)把把5x+63x+105x+63x+10转化为转化为2x-40，解得解得x 2。就是要解不等式就是要解不等式2x-40，解得解得x 2。当当x 2时，时，函数函数y=2x-4的值大于的值大于0。(1)解不等式：解不等式：5x+63x+10。(2)当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-4的值大于的值大于0？议一议议一议：在上面的问题解在上面的问题解决过程中，你能发现它们决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？之间有什么关系吗？从数的角度看它从数的角度看它们是同一个问题们是同一个问题2 2. .我们如何用函数图象来解决我

3、们如何用函数图象来解决5x+63x+10。解：化简，得解：化简，得2x-40。画出直线画出直线y=2x-4的图象。的图象。-42yx0Y=2x-4可以看出，当可以看出，当x x2 2时，这条时，这条直线上的直线上的点点在在x x轴的轴的上方上方，即这时即这时y=2x-40y=2x-40。从形的角度看从形的角度看它们是同一个它们是同一个问题问题思考：思考：问题1：解不等式ax+b0 问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0 上面两个问题有什么关系？从实践中得出，由于任何一元一次从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为不等式都可以转化为ax+bax+b0 0或或ax+

4、bax+b0 0（a a，b b为常数，为常数，a0)a0)的形式，所以解的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数一元一次不等式可以看作：当一次函数y=y=ax+bax+b的值大于的值大于0 0（或小于（或小于0 0）时，求自）时，求自变量相应的取值范围。变量相应的取值范围。从数的角度看：从数的角度看：求ax+b0(a0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看：从形的角度看：求ax+b0(a0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的值 根据下列一次函数的图象，你能求出根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的哪些不等式的解集？并直接写

5、出相应的不等式的解集。不等式的解集。3x+60 ( x- 2)3x+60 ( x- 2)3x+60 ( x - 2)3x+60 ( x - 2)yx0-2Y=3x+6可以看出，当可以看出，当x x 2 2时，这条直线上的时，这条直线上的点点在在x x轴的轴的下方下方，解：化简，得解：化简，得3x-603x-60。画出直线。画出直线y=3x-6y=3x-6，即这时即这时y=3x-60y=3x-60，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为x x 2 2。例例1.用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10.yx-620Y=3x-6尝试：尝试：例例2：已知函数：已知函数Y1

6、=5X+4，Y2=2X+10，求当求当X为何值时，为何值时，Y1=Y2？X为何值时，为何值时，Y1B3.利用函数图象解不等式：利用函数图象解不等式：3x3x4 4x+2(x+2(用两种方法用两种方法) )解法解法1 1：化简不等式得：化简不等式得2x2x6 60 0，画出函，画出函数数y y2x2x6 6的图象，当的图象，当x x3 3时时y y2x2x6 60 0，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为x x3 3。解法解法2 2：画出函数：画出函数y y3x3x4 4和函和函数数y yx+2x+2的图象，交点横坐标为的图象，交点横坐标为3 3，当当x x3 3时，对于同一个时，对于同一个x x，直，直线线y y3x3x4 4上的点在直线上的点在直线y yx+2x+2上相应点的下方，这表示上相应点的下方，这表示3x3x4 4x+2x+2，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为x x 3 3。yx0-63Y=2x-63yx0yx2y3x4五.小结一下 1.这节课我们学到了哪些知识？这节课我们学到了哪些知识？ 2.我们是用哪些方法获得这些知识的？我们是用哪些方法获得这些知识的？ 3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？配合配合数学周报数学周报使用使用 效果更佳效果更佳