计算机组成基础学习知识原理期末复习资料规范标准答案.doc

.* 第一章 计算机系统概论 1. 什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？ 解： 计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。 计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。 计算机软件：计算机运行所需的程序及相关资料。 硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要。 2. 如何理解计算机的层次结构？ 答：计算机硬件、系统软件和应用软件构成了计算机系统的三个层次结构。 （1）硬件系统是最内层的，它是整个计算机系统的基础和核心。 （2）系统软件在硬件之外，为用户提供一个基本操作界面。 （3）应用软件在最外层，为用户提供解决具体问题的应用系统界面。通常将硬件系统之外的其余层称为虚拟机。各层次之间关系密切，上层是下层的扩展，下层是上层的基础，各层次的划分不是绝对的。 4. 如何理解计算机组成和计算机体系结构？ 答：计算机体系结构是指那些能够被程序员所见到的计算机系统的属性，如指令系统、数据类型、寻址技术组成及I/O机理等。计算机组成是指如何实现计算机体系结构所体现的属性，包含对程序员透明的硬件细节，如组成计算机系统的各个功能部件的结构和功能，及相互连接方法等。 8. 解释下列英文缩写的中文含义： CPU、PC、IR、CU、ALU、ACC、MQ、X、MAR、MDR、I/O、MIPS、CPI、FLOPS 解：全面的回答应分英文全称、中文名、功能三部分。 CPU：Central Processing Unit，中央处理机（器），是计算机硬件的核心部件，主要由运算器和控制器组成。 PC：Program Counter，程序计数器，其功能是存放当前欲执行指令的地址，并可自动计数形成下一条指令地址。 IR：Instruction Register，指令寄存器，其功能是存放当前正在执行的指令。 CU：Control Unit，控制单元（部件），为控制器的核心部件，其功能是产生微操作命令序列。 ALU：Arithmetic Logic Unit，算术逻辑运算单元，为运算器的核心部件，其功能是进行算术、逻辑运算。 ACC：Accumulator，累加器，是运算器中既能存放运算前的操作数，又能存放运算结果的寄存器。 MQ：Multiplier-Quotient Register，乘商寄存器，乘法运算时存放乘数、除法时存放商的寄存器。 X：此字母没有专指的缩写含义，可以用作任一部件名，在此表示操作数寄存器，即运算器中工作寄存器之一，用来存放操作数； MAR：Memory Address Register，存储器地址寄存器，在主存中用来存放欲访问的存储单元的地址。 MDR：Memory Data Register，存储器数据缓冲寄存器，在主存中用来存放从某单元读出、或要写入某存储单元的数据。 I/O：Input/Output equipment，输入/输出设备，为输入设备和输出设备的总称，用于计算机内部和外界信息的转换与传送。 MIPS：Million Instruction Per Second，每秒执行百万条指令数，为计算机运算速度指标的一种计量单位。 CPI：Instruction，执行一条指令所需时钟周期数，计算机运算速度指标计量单位之一； FLOPS：Floating Point Operation Per Second，每秒浮点运算次数，计算机运算速度计量单位之一。 11. 指令和数据都存于存储器中，计算机如何区分它们？ 解：计算机硬件主要通过不同的时间段来区分指令和数据，即：取指周期（或取指微程序）取出的既为指令，执行周期（或相应微程序）取出的既为数据。 另外也可通过地址来源区分，从PC指出的存储单元取出的是指令，由指令地址码部分提供操作数地址。 第3章 系统总线 3. 常用的总线结构有几种？不同的总线结构对计算机的性能有什么影响？举例说明。 答： （1）总线结构通常可以分为单总线结构和多总线结构两种。 （2）单总线结构简单也便于扩充，但所有的传送都通过这组共享总线，因此极易形成计算 机系统的瓶颈，它允许两个以上的部件在同一时刻向总线传输信息，这就必然会影响系统工 作效率的提高，这类总线多数被小型计算机或微型计算机采用；多总线结构解决了单总线中 所有部件同时共享总线的现状，有效的提高了系统的工作效率，如传统微型计算机。 4. 为什么要设置总线判优控制？常见的集中式总线控制有几种？各有何特点？哪种方式响应时间最快？哪种方式对电路故障最敏感？ 答：总线判优控制解决多个部件同时申请总线时的使用权分配问题； 常见的集中式总线控制有三种：链式查询、计数器定时查询、独立请求； 特点：链式查询方式连线简单，易于扩充，对电路故障最敏感；计数器定时查询方式优先级设置较灵活，对故障不敏感，连线及控制过程较复杂；独立请求方式速度最快，但硬件器件用量大，连线多，成本较高。 5. 解释下列概念：总线宽度、总线带宽、总线复用、总线的主设备（或主模块）、总线的从设备（或从模块）、总线的传输周期和总线的通信控制。 答： 总线宽度：通常指数据总线的根数； 总线带宽：总线的数据传输率，指单位时间内总线上传输数据的位数； 总线复用：指同一条信号线可以分时传输不同的信号。 总线的主设备（主模块）：指一次总线传输期间，拥有总线控制权的设备（模块）； 总线的从设备（从模块）：指一次总线传输期间，配合主设备完成数据传输的设备（模块），它只能被动接受主设备发来的命令； 总线的传输周期：指总线完成一次完整而可靠的传输所需时间； 总线的通信控制：指总线传送过程中双方的时间配合方式。 10. 为什么要设置总线标准？你知道目前流行的总线标准有哪些？什么叫plug and play？哪些总线有这一特点？ 答：总线标准的设置主要解决不同厂家各类模块化产品的兼容问题； 目前流行的总线标准有：ISA、EISA、PCI等； plug and play：即插即用，EISA、PCI等具有此功能。 3.14 设总线的时钟频率为8MHz，一个总线周期等于一个时钟周期。如果一个总线周期中并行传送16位数据，试问总线的带宽是多少？ 解；总线宽度 = 16位/8 =2B 总线带宽 = 8MHz2B =16MB/s 3.15 在一个32位的总线系统中，总线的时钟频率为66MHz，假设总线最短传输周期为4个时钟周期，试计算总线的最大数据传输率。若想提高数据传输率，可采取什么措施？ 解法1： 总线宽度 =32位/8 =4B 时钟周期 =1/ 66MHz =0.015s 总线最短传输周期 =0.015s4 =0.06s 总线最大数据传输率 = 4B/0.06s =66.67MB/s 解法2： 总线工作频率 = 66MHz/4 =16.5MHz 总线最大数据传输率=16.5MHz4B =66MB/s 若想提高总线的数据传输率，可提高总线的时钟频率，或减少总线周期中的时钟个数，或增加总线宽度。 3.16 在异步串行传送系统中，字符格式为：1个起始位、8个数据位、1个校验位、2个终止位。若要求每秒传送120个字符，试求传送的波特率和比特率。 解： 一帧 =1+8+1+2 =12位 波特率 =120帧/秒12位=1440波特 比特率 = 1440波特（8/12）=960bps或：比特率 = 120帧/秒8 =960bps 第 四 章 1. 解释概念：主存、辅存、Cache、RAM、SRAM、DRAM、ROM、PROM、EPROM、EEPROM、CDROM、Flash Memory。 答： 主存：主存储器，用于存放正在执行的程序和数据。CPU可以直接进行随机读写，访问速度较高。 辅存：辅助存储器，用于存放当前暂不执行的程序和数据，以及一些需要永久保存的信息。 Cache：高速缓冲存储器，介于CPU和主存之间，用于解决CPU和主存之间速度不匹配问题。 RAM：半导体随机存取存储器，主要用作计算机中的主存。 SRAM：静态半导体随机存取存储器。 DRAM：动态半导体随机存取存储器。 ROM：掩膜式半导体只读存储器。由芯片制造商在制造时写入内容，以后只能读出而不能写入。 PROM：可编程只读存储器，由用户根据需要确定写入内容，只能写入一次。 EPROM：紫外线擦写可编程只读存储器。需要修改内容时，现将其全部内容擦除，然后再编程。擦除依靠紫外线使浮动栅极上的电荷泄露而实现。 EEPROM：电擦写可编程只读存储器。 CDROM：只读型光盘。 Flash Memory：闪速存储器。或称快擦型存储器 5. 什么是存储器的带宽？若存储器的数据总线宽度为32位，存取周期为200ns，则存储器的带宽是多少？ 解：存储器的带宽指单位时间内从存储器进出信息的最大数量。 存储器带宽 = 1/200ns 32位 = 160M位/秒 = 20MB/秒 = 5M字/秒 注意：字长32位，不是16位。（注：1ns=10-9s） 7. 一个容量为16K32位的存储器，其地址线和数据线的总和是多少？当选用下列不同规格的存储芯片时，各需要多少片？ 1K4位，2K8位，4K4位，16K1位，4K8位，8K8位 解：地址线和数据线的总和 = 14 + 32 = 46根； 选择不同的芯片时，各需要的片数为： 1K4：（16K32） / （1K4） = 168 = 128片 2K8：（16K32） / （2K8） = 84 = 32片 4K4：（16K32） / （4K4） = 48 = 32片 16K1：（16K32）/ （16K1） = 132 = 32片 4K8：（16K32）/ （4K8） = 44 = 16片 8K8：（16K32） / （8K8） = 24 = 8片 9. 什么叫刷新？为什么要刷新？说明刷新有几种方法。 解：刷新：对DRAM定期进行的全部重写过程； 刷新原因：因电容泄漏而引起的DRAM所存信息的衰减需要及时补充，因此安排了定期刷新操作； 常用的刷新方法有三种：集中式、分散式、异步式。 集中式：在最大刷新间隔时间内，集中安排一段时间进行刷新，存在CPU访存死时间。 分散式：在每个读/写周期之后插入一个刷新周期，无CPU访存死时间。 异步式：是集中式和分散式的折衷。 讨论： 1、刷新与再生的比较： 共同点： •动作机制一样。都是利用DRAM存储元破坏性读操作时的重写过程实现； •操作性质一样。都是属于重写操作。 区别： •解决的问题不一样。再生主要解决DRAM存储元破坏性读出时的信息重写问题；刷新主要解决长时间不访存时的信息衰减问题。 •操作的时间不一样。再生紧跟在读操作之后，时间上是随机进行的；刷新以最大间隔时间为周期定时重复进行。 •动作单位不一样。再生以存储单元为单位，每次仅重写刚被读出的一个字的所有位；刷新以行为单位，每次重写整个存储器所有芯片内部存储矩阵的同一行。 •芯片内部I/O操作不一样。读出再生时芯片数据引脚上有读出数据输出；刷新时由于CAS信号无效，芯片数据引脚上无读出数据输出（唯RAS有效刷新，内部读）。鉴于上述区别，为避免两种操作混淆，分别叫做再生和刷新。 2、CPU访存周期与存取周期的区别： CPU访存周期是从CPU一边看到的存储器工作周期，他不一定是真正的存储器工作周期；存取周期是存储器速度指标之一，它反映了存储器真正的工作周期时间。 3、分散刷新是在读写周期之后插入一个刷新周期，而不是在读写周期内插入一个刷新周期，但此时读写周期和刷新周期合起来构成CPU访存周期。 4、刷新定时方式有3种而不是2种，一定不要忘了最重要、性能最好的异步刷新方式。 11. 一个8K8位的动态RAM芯片，其内部结构排列成256256形式，存取周期为0.1μs。试问采用集中刷新、分散刷新和异步刷新三种方式的刷新间隔各为多少？ 解：采用集中刷新方式刷新间隔为:2ms，其中刷新死时间为：2560.1μs=25.6μs 采用分散刷新方式刷新间隔为：2560.1μ=25.6μs 采用异步刷新方式刷新间隔为:2ms 12. 画出用10244位的存储芯片组成一个容量为64K8位的存储器逻辑框图。要求将64K分成4个页面，每个页面分16组，指出共需多少片存储芯片。 解：设采用SRAM芯片，则： 总片数 = （64K8位） / （10244位）= 642 = 128片 题意分析：本题设计的存储器结构上分为总体、页面、组三级，因此画图时也应分三级画。首先应确定各级的容量： 页面容量 = 总容量 / 页面数 = 64K8 / 4 = 16K8位，4片16K8字串联成64K8位 组容量 = 页面容量 / 组数 = 16K8位 / 16 = 1K8位，16片1K8位字串联成16K8位 组内片数 = 组容量 / 片容量 = 1K8位 / 1K4位 = 2片，两片1K4位芯片位并联成1K8位 存储器逻辑框图：（略）。 13. 设有一个64K8位的RAM芯片，试问该芯片共有多少个基本单元电路（简称存储基元）？欲设计一种具有上述同样多存储基元的芯片，要求对芯片字长的选择应满足地址线和数据线的总和为最小，试确定这种芯片的地址线和数据线，并说明有几种解答。 解：存储基元总数 = 64K8位 = 512K位 = 219位； 思路：如要满足地址线和数据线总和最小，应尽量把存储元安排在字向，因为地址位数和字数成2的幂的关系，可较好地压缩线数。 解：设地址线根数为a，数据线根数为b，则片容量为：2ab = 219；b = 219-a； 若a = 19，b = 1，总和 = 19+1 = 20； a = 18，b = 2，总和 = 18+2 = 20； a = 17，b = 4，总和 = 17+4 = 21； a = 16，b = 8，总和 = 16+8 = 24； …… …… 由上可看出：片字数越少，片字长越长，引脚数越多。片字数减1、片位数均按2的幂变化。 结论：如果满足地址线和数据线的总和为最小，这种芯片的引脚分配方案有两种：地址线 = 19根，数据线 = 1根；或地址线 = 18根，数据线 = 2根。 15 .设CPU共有16根地址线，8根数据线，并用（低电平有效）作访存控制信号，作读写命令信号（高电平为读，低电平为写）。现有下列存储芯片：ROM（2K8位，4K4位，8K8位），RAM（1K4位，2K8位，4K8位），及74138译码器和其他门电路（门电路自定）。试从上述规格中选用合适芯片，画出CPU和存储芯片的连接图。要求： （1）最小4K地址为系统程序区，4096~16383地址范围为用户程序区； （2）指出选用的存储芯片类型及数量； （3）详细画出片选逻辑。 解：（1）地址空间分配图： 系统程序区（ROM共4KB）：0000H-0FFFH 用户程序区（RAM共12KB）：1000H-FFFFH （2）选片：ROM：选择4K4位芯片2片，位并联 RAM：选择4K8位芯片3片，字串联(RAM1地址范围为:1000H-1FFFH,RAM2地址范围为2000H-2FFFH, RAM3地址范围为:3000H-3FFFH) （3）各芯片二进制地址分配如下： A15 A14 A13 A12 A11 A10 A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 ROM1,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 RAM1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 RAM2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 RAM3 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 CPU和存储器连接逻辑图及片选逻辑如下图(3)所示： 图（3） 17. 写出1100、1101、1110、1111对应的汉明码。 解：有效信息均为n=4位，假设有效信息用b4b3b2b1表示 校验位位数k=3位，（2k>=n+k+1） 设校验位分别为c1、c2、c3，则汉明码共4+3=7位，即：c1c2b4c3b3b2b1 校验位在汉明码中分别处于第1、2、4位 c1=b4⊕b3⊕b1 c2=b4⊕b2⊕b1 c3=b3⊕b2⊕b1 当有效信息为1100时，c3c2c1=011,汉明码为1110100。 当有效信息为1101时，c3c2c1=100,汉明码为0011101。 当有效信息为1110时，c3c2c1=101,汉明码为1011110。 当有效信息为1111时，c3c2c1=010,汉明码为0110111。 24. 一个4体低位交叉的存储器，假设存储周期为T，CPU每隔1/4存取周期启动一个存储体，试问依次访问64个字需多少个存取周期？ 解：4体低位交叉的存储器的总线传输周期为t，t=T/4，依次访问64个字所需时间为： t=T+(64-1) t=T+63T/4=16.75T 28. 设主存容量为256K字，Cache容量为2K字，块长为4。 （1）设计Cache地址格式，Cache中可装入多少块数据？ （2）在直接映射方式下，设计主存地址格式。 （3）在四路组相联映射方式下，设计主存地址格式。 （4）在全相联映射方式下，设计主存地址格式。 （5）若存储字长为32位，存储器按字节寻址，写出上述三种映射方式下主存的地址格式。 解：（1）Cache容量为2K字，块长为4，Cache共有2K/4=211/22=29=512块， Cache字地址9位，字块内地址为2位 因此，Cache地址格式设计如下： Cache字块地址（9位） 字块内地址（2位） （2）主存容量为256K字=218字，主存地址共18位，共分256K/4=216块， 主存字块标记为18-9-2=7位。 直接映射方式下主存地址格式如下： 主存字块标记（7位） Cache字块地址（9位） 字块内地址（2位） （3）根据四路组相联的条件，一组内共有4块，得Cache共分为512/4=128=27组， 主存字块标记为18-7-2=9位，主存地址格式设计如下： 主存字块标记（9位） 组地址（7位） 字块内地址（2位） （4）在全相联映射方式下，主存字块标记为18-2=16位，其地址格式如下： 主存字块标记（16位） 字块内地址（2位） （5）若存储字长为32位，存储器按字节寻址，则主存容量为256K*32/4=221B， Cache容量为2K*32/4=214B，块长为4*32/4=32B=25B，字块内地址为5位， 在直接映射方式下，主存字块标记为21-9-5=7位，主存地址格式为： 主存字块标记（7位） Cache字块地址（9位） 字块内地址（5位） 在四路组相联映射方式下，主存字块标记为21-7-5=9位，主存地址格式为： 主存字块标记（9位） 组地址（7位） 字块内地址（5位） 在全相联映射方式下，主存字块标记为21-5=16位，主存地址格式为： 主存字块标记（16位） 字块内地址（5位） 29. 假设CPU执行某段程序时共访问Cache命中4800次，访问主存200次，已知Cache的存取周期为30ns，主存的存取周期为150ns，求Cache的命中率以及Cache-主存系统的平均访问时间和效率，试问该系统的性能提高了多少倍？ 解：Cache被访问命中率为：4800/(4800+200)=24/25=96% 则Cache-主存系统的平均访问时间为：ta=0.96*30ns+(1-0.96)*150ns=34.8ns tc =30ns; Cache-主存系统的访问效率为：e=tc/ta*100%=30/34.8*100%=86.2% 性能为原来的150ns/34.8ns=4.31倍，即提高了3.31倍。 30. 一个组相连映射的CACHE由64块组成，每组内包含4块。主存包含4096块，每块由128字组成，访存地址为字地址。试问主存和高速存储器的地址各为几位？画出主存地址格式。 解：cache组数：64/4=16 ，Cache容量为：64*128=213字，cache地址13位 主存共分4096/16=256区，每区16块 主存容量为：4096*128=219字，主存地址19位，地址格式如下： 主存字块标记（8位） 组地址（4位） 字块内地址（7位） 41. 设有效信息为110，试用生成多项式G(x) =11011将其编成循环冗余校验码。 解：编码过程如下： M(x) =110 n =3 G(x) =11011 k+1 =5 k =4 M(x)x4 =110 0000 M(x)x4/G(x) =110 0000/11011=100+1100/11011 R(x) =1100 M(x)x4+R(x) =110 0000+1100=110 1100 =CRC码 （7，3）码 注：此题的G(x)选得不太好，当最高位和最低位出错时，余数相同，均为0001。此时只能检错，无法纠错 42.有一个（7,4）码，生成多项式G（x）=x^3 + x + 1,写出代码1001的循环冗余校验码。 答：M（x）=1001 G（x）=x^3 + x + 1=1011 K+1=4 k=3 M（x）*x^3/G(x)=1001000/1011=1010 +余数110 则校验码为1001110 第 六 章 1. 最少用几位二进制可表示任一5位长的十进制正整数。 答：17位. 9. 当十六进制数9B和FF分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制数各为多少（设机器数采用一位符号位）？ 解：真值和机器数的对应关系如下： 9BH 原码 补码 反码 移码 无符号数 对应十进制数 -27 -101 -100 +27 155 FFH 原码 补码 反码 移码 无符号数 对应十进制数 -128 -1 -0 +128 256 10. 在整数定点机中，设机器数采用1位符号位，写出0的原码、补码、反码和移码，得出什么结论？ 解：0的机器数形式如下：（假定机器数共8位，含1位符号位在内） 真值 原码 补码 反码 移码 +0 0 000 0000 0 000 0000 0 000 0000 1 000 0000 -0 1 000 0000 0 000 0000 1 111 1111 1 000 0000 结论：0的原码和反码分别有+0和-0两种形式，补码和移码只有一种形式，且补码和移码数值位相同，符号位相反。 12. 设浮点数格式为：阶码5位（含1位阶符），尾数11位（含1位数符）。写出51/128、-27/1024所对应的机器数。要求如下： （1）阶码和尾数均为原码。 （2）阶码和尾数均为补码。 （3）阶码为移码，尾数为补码。 解：据题意画出该浮点数的格式： 阶符1位 阶码4位 数符1位 尾数10位 将十进制数转换为二进制：x1= 51/128= 0.0110011B= 2-1 * 0.110 011B x2= -27/1024= -0.0000011011B = 2-5*(-0.11011B） 则以上各数的浮点规格化数为： （1）[x1]浮=1，0001；0.110 011 000 0 [x2]浮=1，0101；1.110 110 000 0 （2）[x1]浮=1，1111；0.110 011 000 0 [x2]浮=1，1011；1.001 010 000 0 （3）[x1]浮=0，1111；0.110 011 000 0 [x2]浮=0，1011；1.001 010 000 0 16．设机器数字长为16位，写出下列各种情况下它能表示的数的范围。设机器数采用一位符号位，答案均用十进制表示。 （1）无符号数； （2）原码表示的定点小数。 （3）补码表示的定点小数。 （4）补码表示的定点整数。 （5）原码表示的定点整数。 （6）浮点数的格式为：阶码6位（含1位阶符），尾数10位（含1位数符）。分别写出其正数和负数的表示范围。 （7）浮点数格式同（6），机器数采用补码规格化形式，分别写出其对应的正数和负数的真值范围。 解：（1）无符号整数：0 —— 216 - 1，即：0—— 65535； 无符号小数：0 —— 1 - 2-16 ，即：0 —— 0.99998； （2）原码定点小数：-1 + 2-15——1 - 2-15 ，即：-0.99997 —— 0.99997 （3）补码定点小数：- 1——1 - 2-15 ，即：-1——0.99997 （4）补码定点整数：-215——215 - 1 ，即：-32768——32767 （5）原码定点整数：-215 + 1——215 - 1，即：-32767——32767 （6）据题意画出该浮点数格式，当阶码和尾数均采用原码，非规格化数表示时： 最大负数= 1，11 111；1.000 000 001 ，即 -2-92-31 最小负数= 0，11 111；1.111 111 111，即 -（1-2-9）231 则负数表示范围为：-（1-2-9）231 —— -2-92-31 最大正数= 0，11 111；0.111 111 111，即 （1-2-9）231 最小正数= 1，11 111；0.000 000 001，即 2-92-31 则正数表示范围为：2-92-31 ——（1-2-9）231 （7）当机器数采用补码规格化形式时，若不考虑隐藏位，则 最大负数=1，00 000；1.011 111 111，即 -2-12-32 最小负数=0，11 111；1.000 000 000，即 -1231 则负数表示范围为：-1231 —— -2-12-32 最大正数=0，11 111；0.111 111 111，即 （1-2-9）231 最小正数=1，00 000；0.100 000 000，即 2-12-32 则正数表示范围为：2-12-32 ——（1-2-9）231 17. 设机器数字长为8位（包括一位符号位），对下列各机器数进行算术左移一位、两位，算术右移一位、两位，讨论结果是否正确。 [x1]原=0.001 1010；[y1]补=0.101 0100；[z1]反=1.010 1111； [x2]原=1.110 1000；[y2]补=1.110 1000；[z2]反=1.110 1000； [x3]原=1.001 1001；[y3]补=1.001 1001；[z3]反=1.001 1001。 解：算术左移一位： [x1]原=0.011 0100；正确 [x2]原=1.101 0000；溢出（丢1）出错 [x3]原=1.011 0010；正确 [y1]补=0.010 1000；溢出（丢1）出错 [y2]补=1.101 0000；正确 [y3]补=1.011 0010；溢出（丢0）出错 [z1]反=1.101 1111；溢出（丢0）出错 [z2]反=1.101 0001；正确 [z3]反=1.011 0011；溢出（丢0）出错 算术左移两位： [x1]原=0.110 1000；正确 [x2]原=1.010 0000；溢出（丢11）出错 [x3]原=1.110 0100；正确 [y1]补=0.101 0000；溢出（丢10）出错 [y2]补=1.010 0000；正确 [y3]补=1.110 0100；溢出（丢00）出错 [z1]反=1.011 1111；溢出（丢01）出错 [z2]反=1.010 0011；正确 [z3]反=1.110 0111；溢出（丢00）出错 算术右移一位： [x1]原=0.000 1101；正确 [x2]原=1.011 0100；正确 [x3]原=1.000 1100(1)；丢1，产生误差 [y1]补=0.010 1010；正确 [y2]补=1.111 0100；正确 [y3]补=1.100 1100(1)；丢1，产生误差 [z1]反=1.101 0111；正确 [z2]反=1.111 0100(0)；丢0，产生误差 [z3]反=1.100 1100；正确 算术右移两位： [x1]原=0.000 0110（10）；产生误差 [x2]原=1.001 1010；正确 [x3]原=1.000 0110（01）；产生误差 [y1]补=0.001 0101；正确 [y2]补=1.111 1010；正确 [y3]补=1.110 0110（01）；产生误差 [z1]反=1.110 1011；正确 [z2]反=1.111 1010（00）；产生误差 [z3]反=1.110 0110（01）；产生误差 19. 设机器数字长为8位（含1位符号位），用补码运算规则计算下列各题。 （1）A=9/64， B=-13/32，求A+B。 （2）A=19/32，B=-17/128，求A-B。 （3）A=-3/16，B=9/32，求A+B。 （4）A=-87，B=53，求A-B。 （5）A=115，B=-24，求A+B。 解：（1）A=9/64= 0.001 0010B, B= -13/32= -0.011 0100B [A]补=0.001 0010, [B]补=1.100 1100 [A+B]补= 0.0010010 + 1.1001100 = 1.1011110 ——无溢出 A+B= -0.010 0010B = -17/64 （2）A=19/32= 0.100 1100B, B= -17/128= -0.001 0001B [A]补=0.100 1100, [B]补=1.110 1111 , [-B]补=0.001 0001 [A-B]补= 0.1001100 + 0.0010001= 0.1011101 ——无溢出 A-B= 0.101 1101B = 93/128B （3）A= -3/16= -0.001 1000B, B=9/32= 0.010 0100B [A]补=1.110 1000, [B]补= 0.010 0100 [A+B]补= 1.1101000 + 0.0100100 = 0.0001100 —— 无溢出 A+B= 0.000 1100B = 3/32 （4） A= -87= -101 0111B, B=53=110 101B [A]补=1 010 1001, [B]补=0 011 0101, [-B]补=1 100 1011 [A-B]补= 1 0101001 + 1 1001011 = 0 1110100 —— 溢出 （5）A=115= 111 0011B, B= -24= -11 000B [A]补=0 1110011, [B]补=1，110 1000 [A+B]补= 0 1110011 + 1 1101000 = 0 1011011——无溢出 A+B= 101 1011B = 91 6.20 用原码一位乘、两位乘和补码一位乘（Booth算法）、两位乘计算xy。 （1）x= 0.110 111，y= -0.101 110； （2）x= -0.010 111，y= -0.010 101； （3）x= 19， y= 35； （4）x= 0.110 11， y= -0.111 01。 解：先将数据转换成所需的机器数，然后计算，最后结果转换成真值。 （1）[x]原=x=0.110111，[y]原=1.101110 x*=0.110111， y*=0.101110 x0=0，y0=1，z0=x0 y0=0 1=1 x*y*=0.100 111 100 010 [xy]原=1.100 111 100 010 xy= -0. 100 111 100 010 原码一位乘： 部分积 乘数y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 —— +0 1 0 . 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 —— +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 0 . 1 1 0 1 1 1 1 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 . 1 0 1 1 —— +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 0 1 0 0 1 0 1