三角形稳定性.ppt

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1、三角形的特性三角形的特性三角形的特性三角形的特性教学案例一教学案例一这里有一把不牢固的、这里有一把不牢固的、晃动的椅子，如果让你晃动的椅子，如果让你来修理，你打算怎么修来修理，你打算怎么修? ? 三角形的特性三角形的特性教学案例一教学案例一三角形具有稳三角形具有稳定性定性有啦！有啦！真棒！真棒！三角形的特性三角形的特性教学案例一教学案例一老师，我觉得老师，我觉得这样不好看！这样不好看！三角形的特性三角形的特性教学案例一教学案例一这样不是更牢这样不是更牢固吗？新椅子固吗？新椅子就是这样的。就是这样的。三角形的特性三角形的特性教学案例一教学案例一 我们不能这样来理解三角形的稳定我们不能这样来理解三

2、角形的稳定性，要看晃动的椅子钉成三角形后是不性，要看晃动的椅子钉成三角形后是不是牢固了，要比钉成四边形更牢固。是牢固了，要比钉成四边形更牢固。可是生活中许多不是可是生活中许多不是三角形的东西也很稳三角形的东西也很稳定啊，比如说防盗门。定啊，比如说防盗门。是啊，是啊，还是啊，是啊，还有有三角形的特性三角形的特性教学案例一教学案例一 我们不能用这些来理解三角我们不能用这些来理解三角形的稳定性，要找出三角形的物形的稳定性，要找出三角形的物体，像自行车的三角架、房屋的体，像自行车的三角架、房屋的人字架、固定大树斜拉线等，都人字架、固定大树斜拉线等，都是非常牢固的。是非常牢固的。 三角形的特性三角形的特

3、性教学案例二教学案例二比一比，看谁的力气大！比一比，看谁的力气大！谁能把框架拉谁能把框架拉动，谁就赢了。动，谁就赢了。三角形的特性三角形的特性教学案例二教学案例二比一比，看谁的力气大！比一比，看谁的力气大！三角形的特性三角形的特性教学案例二教学案例二通过刚才的游戏，通过刚才的游戏，你们发现了什么你们发现了什么? ? 三角形无论怎样拉都是三角形无论怎样拉都是拉不动的，它不会变形。拉不动的，它不会变形。 对，这就是三角形的稳定性，对，这就是三角形的稳定性，你们想亲身体验一下吗你们想亲身体验一下吗? ?好，好，拿出你们自己做的三角形和四拿出你们自己做的三角形和四边形，同桌之间相互拉一拉。边形，同桌之

4、间相互拉一拉。 三角形的特性三角形的特性教学案例二教学案例二我的三角形轻我的三角形轻轻一拉就变形。轻一拉就变形。 啊！纸的！啊！纸的！ 三角形的特性三角形的特性教学案例二教学案例二你做的这个三角形不对，你做的这个三角形不对，别人的三角形都拉不动的。别人的三角形都拉不动的。 三角形的特性三角形的特性案例剖析案例剖析一、一、“三角形稳定性三角形稳定性”与与“物体牢固性物体牢固性的的混淆混淆 只要三角形三边的只要三角形三边的长度确定长度确定，这个三角，这个三角形的形的形状形状和和大小大小就就完全确定完全确定，这个性质叫做，这个性质叫做“三角形的稳定性三角形的稳定性 ” ”。三角形的特性三角形的特性案

5、例剖析案例剖析 由此可见，三角形稳定性，作为由此可见，三角形稳定性，作为数学概念数学概念，是不研究材料的粗细、大小、牢固与否等是不研究材料的粗细、大小、牢固与否等非数学非数学本质本质的东西的，与物体的牢固性有本质的区别，的东西的，与物体的牢固性有本质的区别，以牢固与否来判断图形是否具有稳定性显然是错以牢固与否来判断图形是否具有稳定性显然是错误的。误的。 一、一、“三角形稳定性三角形稳定性”与与“物体牢固性物体牢固性的的混淆混淆三角形的特性三角形的特性案例剖析案例剖析二、对教材的误读二、对教材的误读 教材在编排这一内容时，考虑到学生的教材在编排这一内容时，考虑到学生的年龄特点年龄特点和和认知认知

6、能力能力，并没打算让学生，并没打算让学生从本质上去证明从本质上去证明“三角形的稳定性三角形的稳定性”，而是以学生实验活动而是以学生实验活动拉一拉拉一拉三角形框架，三角形框架，找一找找一找生活中应用生活中应用三角形稳定性的例子来三角形稳定性的例子来感受感受三角形具有三角形具有“稳定性稳定性”这一特性，这一特性，把知识内隐于形象的生活事例与学生操作活动中。把知识内隐于形象的生活事例与学生操作活动中。 三角形的特性三角形的特性案例剖析案例剖析二、对教材的误读二、对教材的误读 由于教材如此编排，导致了教师对教材的误读，误认为由于教材如此编排，导致了教师对教材的误读，误认为三角形的稳定性就是拉得动还是拉

7、不动。如果我们以此为标三角形的稳定性就是拉得动还是拉不动。如果我们以此为标准，来判断图形是否具有稳定性，那试想学生提出的新椅子准，来判断图形是否具有稳定性，那试想学生提出的新椅子是四边形也很牢固，四边形也具有稳定性就有一定的道理，是四边形也很牢固，四边形也具有稳定性就有一定的道理，那四边形防盗窗不是更有稳定性了吗那四边形防盗窗不是更有稳定性了吗? ? 也有一些三角形物体也有一些三角形物体如路队旗就会迎风飘扬，难道就能说三角形没有稳定性吗如路队旗就会迎风飘扬，难道就能说三角形没有稳定性吗? ?这这显然不符合三角形的稳定性的数学本质。显然不符合三角形的稳定性的数学本质。 三角形的特性三角形的特性改

8、进措施改进措施 在小学阶段，如何借助拉一拉三角形框架；举在小学阶段，如何借助拉一拉三角形框架；举出生活中应用三角形稳定性的例子，使学生出生活中应用三角形稳定性的例子，使学生既能感既能感悟到三角形稳定性的本质，又能区分图形稳定性与悟到三角形稳定性的本质，又能区分图形稳定性与物体牢固性的差异物体牢固性的差异。 在教学时可以从三角形边长一定，形状大小不在教学时可以从三角形边长一定，形状大小不变入手，再结合拉一拉三角形、四边形框架等活动，变入手，再结合拉一拉三角形、四边形框架等活动，来理解平面图形是否具有稳定性。来理解平面图形是否具有稳定性。 为什么呢？三角形的特性三角形的特性案例三案例三给你给你3根

9、长度分别为根长度分别为5厘米、厘米、7厘米和厘米和9厘米的小棒，你能拼厘米的小棒，你能拼出几种不同形状的三角形？出几种不同形状的三角形？只有一种只有一种形状！形状！三角形的特性三角形的特性案例三案例三给你给你4根长度分别为根长度分别为5厘米、厘米、5厘厘米、米、7厘米和厘米和7厘米的小棒，你厘米的小棒，你能拼出几种不同形状的四边形？能拼出几种不同形状的四边形？可以拼出可以拼出好多好多三角形的特性三角形的特性案例三案例三当三条线段的当三条线段的长度一定长度一定时，所围时，所围成的三角形的成的三角形的形状、大小都是唯形状、大小都是唯一一的，不可能发生变形。因此，的，不可能发生变形。因此，三角形具有

10、稳定性。三角形具有稳定性。三角形的特性三角形的特性案例三案例三三角形的特性三角形的特性思考与感悟思考与感悟一、教师应有怎样的一、教师应有怎样的“本体性知识本体性知识” ” “ “给学生一杯水，教师自身要有一桶水给学生一杯水，教师自身要有一桶水”但教师但教师自身的一桶水是怎样的水，其水的质与量又如何，却自身的一桶水是怎样的水，其水的质与量又如何，却很少有人关注。很少有人关注。 u进入工作岗位后，许多初中及以上的知识用之甚少。进入工作岗位后，许多初中及以上的知识用之甚少。 u在长期的小学数学教学过程中，教师的思维产生了在长期的小学数学教学过程中，教师的思维产生了“童童化化现象，许多时候与学生的思维

11、在同一层次上。现象，许多时候与学生的思维在同一层次上。 一名数学教师，应具备必要的高一级的数学知识，去一名数学教师，应具备必要的高一级的数学知识，去研究小学数学教学内容中的相关背景知识，从而才能从高研究小学数学教学内容中的相关背景知识，从而才能从高处着眼，低处着手，从整体上去把握整节课的教学。处着眼，低处着手，从整体上去把握整节课的教学。三角形的特性三角形的特性思考与感悟思考与感悟一、教师应有怎样的一、教师应有怎样的“本体性知识本体性知识” ” 三角形的特性三角形的特性思考与感悟思考与感悟二、如何把握教材中的活动形式二、如何把握教材中的活动形式 数学是一门系统性逻辑性很强的学科，各部分知数学是

12、一门系统性逻辑性很强的学科，各部分知识之间的纵横联系十分紧密，作为教师，要以一种严识之间的纵横联系十分紧密，作为教师，要以一种严谨、科学的态度认真研究教材内容及背景知识，做到谨、科学的态度认真研究教材内容及背景知识，做到“入木三分入木三分”。如果没有深入地分析与解读教材，就。如果没有深入地分析与解读教材，就不能正确理解、准确把确，留下的只有不能正确理解、准确把确，留下的只有“背离背离教教学的本质，甚至犯下科学性错误。学的本质，甚至犯下科学性错误。 三角形的特性三角形的特性思考与感悟思考与感悟二、如何把握教材中的活动形式二、如何把握教材中的活动形式 活动形式是为了帮助学生更好地理解数学知识，为了活动形式是为了帮助学生更好地理解数学知识，为了更好地处理好学生更好地处理好学生思维的形象性思维的形象性与与数学知识抽象性数学知识抽象性之间的之间的矛盾，把数学知识矛盾，把数学知识内隐内隐于数学活动中，需要教师引导学生于数学活动中，需要教师引导学生去发现、探索活动背后的数学知识，而不是活动本身就是去发现、探索活动背后的数学知识，而不是活动本身就是数学知识。数学知识。