（整理版）函数综合练习.doc

《（整理版）函数综合练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（整理版）函数综合练习.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、函数综合练习1.函数fx=lg，假设fa=b，那么fa等于A.b B.b C. D. 2.设函数fx=loga|x|在，0上单调递增，那么fa+1与f2的大小关系是A.fa+1=f2 B.fa+1f2C.fa+1f2D.不能确定3.函数y=loga2ax在0，1上是减函数，那么a的取值范围是A.0，1 B.0，2C.1，2 D.2，+4.在f1x=x，f2x=x2，f3x=2x，f4x=logx四个函数中，x1x21时，能使fx1+fx2f成立的函数是 A.f1x=xB.f2x=x2C.f3x=2xD.f4x=logx5.fx=x22x+3，在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，那么m的取值范

2、围是_.6方程lgx+lgx+3=1的解x=_.7fx=那么不等式xfx+x2的解集是_.8.函数y=fx的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，那么函数y=f4xx2的递增区间是_.9.设函数fx=x2+x+的定义域是n，n+1nN，问fx的值域中有多少个整数？10fx是R上的偶函数，且f2=0，gx是R上的奇函数，且对于xR，都有gx=fx1，求f的值.11.设fx=log为奇函数，a为常数，1求a的值；2证明fx在1，+内单调递增；3假设对于3，4上的每一个x的值，不等式fxx+m恒成立，求实数m的取值范围.12.对于函数fx，假设存在x0R，使fx0=x0成立，那么称x0为fx的不动

3、点.函数fx=ax2+b+1x+b1a0.1当a=1，b=2时，求fx的不动点；2假设对于任意实数b，函数fx恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.1.【答案】 B2解析：由fx=且fx在，0上单调递增，易得0a1.1a+12.又fx是偶函数，fx在0，+上单调递减.fa+1f2.答案：B3解析：题中隐含a0，2ax在0，1上是减函数.y=logau应为增函数，且u= 2ax在0，1上应恒大于零.1a2.答案：C4解析：由图形可直观得到：只有f1x=x为“上凸的函数.答案：A5解析：通过画二次函数图象知m1，2.答案：1，26解析：由lgx+lgx+3=1，得xx+3=10，x2+3x10=0

4、.x=5或x=2.x0。x=2.答案：27.解析：x0时，fx=1，xfx+x2x1，0x1；当x0时，fx=0，xfx+x2x2，x0.综上x1.答案：x|x18解析：先求y=2x的反函数，为y=log2x，fx=log2x，f4xx2=log24xx2.令u=4xx2，那么u0，即4xx20.x0，4.又u=x2+4x的对称轴为x=2，且对数的底为21，y=f4xx2的递增区间为0，2.答案：0，29解：fx=x+2+的图象是以，为顶点，开口向上的抛物线，而自然数n，fx的值域是fn，fn+1，即n2+n+，n2+3n+.其中最小的整数是n2+n+1，最大的整数是n2+3n+2，共有n2+

5、3n+2n2+n+1+1=2n+2个整数.10解：由gx=fx1，xR，得fx=gx+1.又fx=fx，gx=gx，故有fx=fx=gx+1=gx1=fx2=f2x=g3x=gx3=fx4，也即fx+4=fx，xR.fx为周期函数，其周期T=4.f=f45002f2=0.111解：f x是奇函数，fx=fx.log=log=01a2x2=1x2a=1.检验a=1舍，a=1.2证明：任取x1x21，x11x210.001+1+0loglog，即fx1fx2.fx在1，+内单调递增.3解：fxxm恒成立.令gx=fxx.只需gxminm，用定义可以证gx在3，4上是增函数，gxmin=g3=.m时原式恒成立.12解：1当a=1，b=2时，fx=x2x3=xx22x3=0x3x+1=0x=3或x=1，fx的不动点为x=3或x=1.2对任意实数b，fx恒有两个相异不动点对任意实数b，ax2+b+1x+b1=x恒有两个不等实根对任意实数b，=b+124ab10恒成立对任意实数b，b2+214ab+1+4a0恒成立=414a241+4a014a21+4a04a23a0a4a300a.