高考物理中的传送带模型和滑块-木板模型.doc

!-传送带模型1模型特征(1)水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v返回时速度为v，当v0v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t02如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2v1，则()At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3.如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，tt0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是() 4物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。则传送带转动后()A物块将减速下滑 B物块仍匀速下滑C物块受到的摩擦力变小 D物块受到的摩擦力变大5.如图为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C若tan ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动D不论大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且agsin 6如图为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。关于粮袋从A到B的运动，说法正确的是()A粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等B粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动C若tan ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D不论大小如何，粮袋从A端到B端一直做匀加速运动，且加速度agsin 7.如图，甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为37 ，传送带乙长为4 m，传送带甲比乙长0.45 m，两传送带均以3 m/s的速度逆时针匀速运动，可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块B由传送带乙的顶端以3 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间；(2)物块A、B在传送带上显示的划痕长度之比。8.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是()A.W0，Qmv2 B.W0，Q2mv2C.W，Qmv2 D.Wmv2，Q2mv29. 如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平拉力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1。随后让传送带以v2的速度匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2。下列关系中正确的是()AW1W2，P1P2，Q1Q2BW1W2，P1Q2CW1W2，P1P2，Q1Q2DW1W2，P1P2，Q1Q210.如图，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为。若皮带的倾角、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足。可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A当速度v一定时，角越大，运送时间越短B当倾角一定时，改变速度v，运送时间不变C当倾角和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长D当倾角和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多11.如图，工厂利用皮带传输机依次把每包货物从地面运送到高出水平地面的平台上，平台离地面的高度为h传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑将货物轻轻地放在皮带底端货物在皮带上相对滑动时，会留下痕迹已知每包货物质量为m，与皮带间的动摩擦因数均为，tan可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是（）“滑块木板”模型1模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。2、常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度3思维模板4.突破滑块一滑板类问题(1)动力学分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移。(2)功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移：求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移x板；求摩擦生热时用相对滑动的路程x相。1(多选)如图，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ）()A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2如图，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为0.3，用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1和小车的加速度为a2。当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为(当地重力加速度g取10 m/s2)()Aa12 m/s2，a23 m/s2Ba13 m/s2，a22 m/s2Ca15 m/s2，a23 m/s2Da13 m/s2，a25 m/s23.如图，物块A、木板B的质量均为m10 kg，不计A的大小，B板长L3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为10.3和20.1，g取10 m/s2。(1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？4如图，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图中的折线acd和bcd所示 ，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)。根据vt图象，(g取10 m/s2)求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；(2)物块质量m与长木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的距离x。5如图，一质量为mB2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角37.一质量也为mA2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x08 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为10.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为20.2，sin 0.6，cos 0.8，g取10 m/s2，物块A可看作质点请问：(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？6.如图，质量为M8 kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F12 N的水平推力，当木板向右运动的速度达到v01.5 m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m2 kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数0.2，木板足够长，取g10 m/s2。求：(1)当二者达到相同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；(2)当二者达到相同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。7如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F6 N的水平力作用下由静止开始向右运动已知木板A、B长度均为l1 m，木板A的质量mA3 kg，小滑块及木板B的质量均为m1 kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为10.4，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为20.1，重力加速度g10 m/s2.求：(1)小滑块在木板A上运动的时间；(2)木板B获得的最大速度8.如图甲所示，质量M1.0 kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m1.0 kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4 s时撤去拉力。可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)01 s内，A、B的加速度大小aA、aB；(2)B相对A滑行的最大距离x；(3)04 s内，拉力做的功W；(4)04 s内系统产生的摩擦热Q。9.如图，质量M0.2 kg的长板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数10.1，另一质量m0.1 kg的带正电小滑块以v08 m/s初速度滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数20.5，小滑块带电荷量为q2103C，整个运动过程始终处于水平向右的匀强电场中，电场强度E1102N/C，(g取10 m/s2)求：(1)刚开始时小滑块和长木板的加速度大小各为多少？(2)小滑块最后停在距木板左端多远的位置？(3)整个运动过程中产生的热量。传送带模型1模型特征(1)水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v返回时速度为v，当v0v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t0解析传送带静止时，有mvmvmgL，即vB，物体做匀减速运动，若传送带逆时针运行，物体仍受向左的摩擦力mg，同样由上式分析，一定能匀减速至右端，速度为vB，用时也一定仍为t0，故选项A对，而B错；若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)vv0时，物体将不受摩擦力的作用，一直做匀速运动滑至B端，因为匀速通过，故用时一定小于t0，故选项C正确；当其运行速率(保持不变)vv0时，开始物体受到向右的摩擦力的作用，做加速运动，运动有两种可能：若物体加速到速度v还未到达B端时，则先匀加速运动后匀速运动，若物体速度一直未加速到v时，则一直做匀加速运动，故选项D不对答案AC2如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2v1，则()At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析小物块对地速度为零时，即t1时刻，向左离开A处最远，t2时刻，小物块相对传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大，A错误、B正确。0t2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变，t2时刻以后小物块相对传送带静止，与传送带一起以速度v1匀速运动，不再受摩擦力作用，C、D错误。答案B3. (2014四川卷，7)如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，tt0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是() 解析设P与传送带之间的滑动摩擦力为Ff，绳子的拉力为FT，P物体的运动图象可能为(1)v1v2且FfFT时，P从右端离开，如图甲所示； 甲 乙(2)v2v1若FTFf，先以a1减速运动，再以a2减速运动，减速到0，再反向加速，P从左端离开，如图丙所示； 丙 丁若FTgsin 解析开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsin FNma，FNmgcos ，解得agsin gcos ，故B项错；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsin mgcos ，即当tan 时粮袋将继续做加速运动，C、D项错，A项对答案A6如图为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是()A粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等B粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动C若tan ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D不论大小如何，粮袋从A端到B端一直做匀加速运动，且加速度agsin 解析若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B端时的速度小于v；若tan ，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达B端时速度与v相同；若tan ，则粮袋先做加速度为g(sin sin )的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度为g(sin sin )的匀加速运动，到达B端时的速度大于v，选项A正确；粮袋开始时速度小于传送带的速度，相对传送带的运动方向是沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为mgcos ，根据牛顿第二定律得加速度ag(sin cos )，选项B错误；若tan ，粮袋从A到B可能一直是做匀加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，选项C、D均错误。答案A7.如图，甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为37 ，传送带乙长为4 m，传送带甲比乙长0.45 m，两传送带均以3 m/s的速度逆时针匀速运动，可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块B由传送带乙的顶端以3 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间；(2)物块A、B在传送带上显示的划痕长度之比。解析(1)物块A一开始受重力、支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律知mgsin 37mgcos 37ma1，代入数值得a110 m/s2设经时间t1物块A与传送带共速，则由运动学规律知v带a1t1，即t10.3 s此过程中物块A的位移为x1a1t0.45 m物块A与传送带共速后，由牛顿第二定律知mgsin 37mgcos 37ma2，代入数值得a22 m/s2由运动学规律知L甲x1v带t2a2t，代入数值得t21 s所以物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间为tt1t21.3 s(2)在物块A的第一个加速过程中，物块A在传送带上显示的划痕长度为L1v带t1x10.45 m在物块A的第二个加速过程中，物块A在传送带上的划痕长度为L2v带t2a2tv带t21.0 m所以物块A在传送带上显示的划痕长度为LAL21 m由分析知物块B的加速度与物块A在第二个加速过程的加速度相同，从传送带顶端加速到底端所需时间与t2相同所以物块B在传送带上的划痕长度为LBv带t2a2tv带t21.0 m故物块A、B在传送带上的划痕长度之比为LALB11。答案(1)1.3 s(2)118.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是()A.W0，Qmv2 B.W0，Q2mv2C.W，Qmv2 D.Wmv2，Q2mv2解析对小物块，由动能定理有Wmv2mv20，设小物块与传送带间的动摩擦因数为，则小物块与传送带间的相对路程x相对，这段时间内因摩擦产生的热量Qmgx相对2mv2，选项B正确。答案B9. 如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平拉力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1。随后让传送带以v2的速度匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2。下列关系中正确的是()AW1W2，P1P2，Q1Q2BW1W2，P1Q2CW1W2，P1P2，Q1Q2DW1W2，P1P2，Q1Q2解析：选B因为两次的拉力和拉力方向的位移不变，由功的概念可知，两次拉力做功相等，所以W1W2，当传送带不动时，物体运动的时间为t1；当传送带以v2的速度匀速运动时，物体运动的时间为t2，所以第二次用的时间短，功率大，即P1Q2。如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为。若皮带的倾角10、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足。可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A当速度v一定时，角越大，运送时间越短B当倾角一定时，改变速度v，运送时间不变C当倾角和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长D当倾角和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多【答案】D【解析】货物有可能一直匀加速运动至C平台，也可能是货物在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动；货物匀加速运动时，根据牛顿第二定律可求出加速度，货物速度增加到与皮带速度相同时与皮带一起做匀速运动，求出货物与皮带的相对位移，根据Q=mgcoss可求出因滑动摩擦产生的热量。对于A项，由极限法分析可知当速度v一定时，随着角的增大，运送时间先减小后再增大，A错误；当倾角一定时，货物做匀加速运动的加速度一定，货物到达C平台的位移一定，改变速度v，运送时间一定变化，B错误；当倾角和速度v一定时，货物做匀加速运动的加速度一定，货物在皮带上做匀加速运动的位移一定，故货物在皮带上留下的痕迹长度一定，根据Q=mgcoss可知货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多，故选项C错误D正确。11.如图，工厂利用皮带传输机依次把每包货物从地面运送到高出水平地面的平台上，平台离地面的高度为h传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑将货物轻轻地放在皮带底端货物在皮带上相对滑动时，会留下痕迹已知每包货物质量为m，与皮带间的动摩擦因数均为，tan可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是（）“木板滑块”模型1模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。2、常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度3思维模板4.突破滑块一滑板类问题(1)动力学分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移。(2)功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移：求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移x板；求摩擦生热时用相对滑动的路程x相。1(多选)如图，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ）()A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解析由题意，撤掉拉力后，物块和木板系统最终一起匀速运动因为撤掉拉力时，物块和木板仍有相对运动，说明物块向右的速度比木板的速度小，所以物块水平方向仍受木板向右的滑动摩擦力而向右加速直到匀速运动，A错误，B正确；根据牛顿第三定律可知，木板开始受到物块向左的滑动摩擦力而向右减速直到匀速运动，C正确，D错误答案BC2如图，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为0.3，用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1和小车的加速度为a2。当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为(当地重力加速度g取10 m/s2)()Aa12 m/s2，a23 m/s2Ba13 m/s2，a22 m/s2Ca15 m/s2，a23 m/s2Da13 m/s2，a25 m/s2解析由受力分析可知物块的加速度取决于M对物块的摩擦力，即Ffma1，且Ff的最大值为Ffmmg，即a1的最大值为a1mg3 m/s2。当二者相对静止一起加速时，a1a23 m/s2。当F较大时，m与M发生相对滑动，a13 m/s2，a23 m/s2，综上述只有选项D符合题意。答案D3.如图，物块A、木板B的质量均为m10 kg，不计A的大小，B板长L3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为10.3和20.1，g取10 m/s2。(1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？解析(1)A在B上向右匀减速运动，加速度大小a11g3 m/s2木板B向右匀加速运动，加速度大小a21 m/s2由题意知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时和B速度相同，设为v，得时间关系：t位移关系：L解得v02 m/s。(2)木板B放在光滑水平面上，A在B上向右匀减速运动，加速度大小仍为a11g3 m/s2B向右匀加速运动，加速度大小a23 m/s2设A、B达到相同速度v时A没有脱离B，由时间关系解得v m/sA的位移xA3 mB的位移xB1 m由xAxB2 m可知A没有与B脱离，最终A和B的速度相等，大小为 m/s。答案(1)2 m/s(2)没有脱离 m/s m/s4如图，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图中的折线acd和bcd所示 ，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)。根据vt图象，(g取10 m/s2)求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；(2)物块质量m与长木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的距离x。解析(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1 m/s21.5 m/s2木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2 m/s21 m/s2达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a m/s20.5 m/s2。(2)物块冲上木板匀减速时：1mgma1木板匀加速时：1mg2(Mm)gMa2速度相同后一起匀减速，对整体2(Mm)g(Mm)a解得。(3)由vt图象知，物块在木板上相对滑行的距离x104 m20 m。答案(1)1.5 m/s21 m/s20.5 m/s2(2)32(3)20 m5如图，一质量为mB2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角37.一质量也为mA2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x08 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为10.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为20.2，sin 0.6，cos 0.8，g取10 m/s2，物块A可看作质点请问：(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？解析(1)物块A从斜面滑下的加速度为a1，则mAgsin 1mAgcos mAa1，解得a14 m/s2物块A滑到木板B上的速度为v1 m/s8 m/s.(2)物块A在木板B上滑动时，它们在水平方向上的受力大小相等，质量也相等，故它们的加速度大小相等，数值为a22g2 m/s2，设木板B的长度为L，二者最终的共同速度为v2，在达到最大速度时，木板B滑行的距离为x，利用位移关系得v1t2a2ta2tL.对物块A有v2v1a2t2，vv2a2(xL)对木板B有v2a2x，联立解得相对滑行的时间和木板B的长度分别为：t22 s，L8 m.答案(1)8 m/s(2)2 s8 m6.如图，质量为M8 kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F12 N的水平推力，当木板向右运动的速度达到v01.5 m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m2 kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数0.2，木板足够长，取g10 m/s2。求：(1)当二者达到相同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；(2)当二者达到相同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。解析(1)放上铁块后，铁块加速度a1g2 m/s2(方向向右)木板加速度a21 m/s2(方向向右)二者达到共同速度v所用时间t解得v3 m/s，t1.5 s从放上铁块到二者速度相同，铁块位移x1t2.25 m木板位移x2t3.375 m木板对铁块做的功W1mgx19 J铁块对木板做的功W2mgx213.5 J。(2)木板和铁块之间因摩擦所产生的热量Qmg(x2x1)4.5 J。答案(1)9 J13.5 J(2)4.5 J7如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F6 N的水平力作用下由静止开