241比例线段.ppt

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1、 已知四个数a、b、c、d ，如果a cb d = ， 或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，线段 a、d 叫做比例外项，线段 b、c 叫做比例内项，线段 d 叫做 a、b、c的第四比例项. 如果作为比例内项的是相同的如果作为比例内项的是相同的线段，即线段，即 或或a:b=b:c，那么，那么线段线段b叫线段叫线段a、c的的比例中项比例中项。ab=bc1.线段的比线段的比定义：在定义：在同一长度单位同一长度单位下，两条线段下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。的长度的比叫做这两条线段的比。即如果用同一长度单位量得线段a、b的长度分别是m、n，那么a:b=m:n或ab=m

2、n。在a:b或ab中，a叫比的前项，b叫比的后项已知已知 线段线段a、bab量得它们的长度a=2cm,b=3cm ，那么a、b两条线段的比就是它们长度的比。 即 a:b=2:3或 ab=23 如果改用米、毫米作为线段的长度单位，那么a、b两条线段的比分别是：ab=0.02米0.03米=23 ab=20毫米30毫米23比例的基本性质:45baa cb d = ，ad=bc (abcd都不为零）都不为零）例例1；根据下例条件，求；根据下例条件，求a:b的值的值（）（）a=3b; (2)2.已知判断下例比例是否成立，已知判断下例比例是否成立，并说明理由并说明理由a cb d = ，dbcabaddc

3、bba)2()1( 注意注意: 1.若若a:b=k , 说明说明a是是b的的k倍。倍。 2.两条线段的比与所采用的长度单位两条线段的比与所采用的长度单位 无关，但求比时两条线段的长度单无关，但求比时两条线段的长度单 位必须一致。位必须一致。 3.两条线段的比值是一个没有单位的两条线段的比值是一个没有单位的 正数。正数。 4.除了除了a=b外外,a:bb:a, ab与ba互为倒数互为倒数已知已知 线段线段a=2cm , b=30mm那那么么a,b两条线段的比是两条线段的比是对吗对吗? 为什么为什么? ab=230=115 答答: 不对不对.根据定义根据定义, 在同一长度单位在同一长度单位下下,两

4、条线段的长度的比叫做这两条两条线段的长度的比叫做这两条线段的比线段的比练习练习1:判断判断.练习练习2:(1)a=2m , b=0.4m ;(2)a=6cm , b=6m ;(3)a=50mm , b=6cm ;(4)a=3m , b=10mm .求下列各题中求下列各题中 a:b 的值的值答答:(1) a:b=5(2) a:b=1:100(3) a:b=5:6(4) a:b=300 已知：A、B两地的实际距离AB=250m 画在地图上的距离 AB=5cm 求：图上距离与实际距离的比求：图上距离与实际距离的比例2(即该地图的比例尺即该地图的比例尺)解：解： AB=250m=25000cm BAB

5、=525000=15000(即该地图的比例尺是即该地图的比例尺是1:5000 )说明：说明：AB=5cm比例尺=图距实距答答:图上距离与实际距离的比是图上距离与实际距离的比是1:5000练习练习3. 已知已知:一张地图的比例尺一张地图的比例尺1:32000000 量得北京到上海的图上距离大约量得北京到上海的图上距离大约为为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约求北京到上海的实际距离大约是多少是多少km?解解: 略略答答:北京到上海的实际距离大约北京到上海的实际距离大约 是是1120 km 在平面直角坐标系中，过点（a,b)和坐标原点的直线是一个怎样的正比例函数？如果a,b,c,d四个数成比例，你认为点(a,b)，点(c,d)和坐标原点在一条直线上吗？请说明理由小结：让学生自已归纳总结作业：同步训练