高二人教A版必修5系列教案：3.2一元二次不等式及其解法.doc

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1、第三课时教学内容3.2一元二次不等式及其解法三维目标一、知识与技能1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.二、过程与方法1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；3.理论联系实际，激发学生的学习积极性

2、.三、情感态度与价值观1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；2.培养学生分析问题和解决问题的能力；3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.教学重点 1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型. 2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.教学难点1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.教学方法启发、探究式教学教学过程复习引入师 上一节课我们通过具体的问题情景，体会到现实世界存在大量的不等量关系，并且研究了用不等式或不等式组来表示实际问题中的不等关系。回顾下等比数列的性质。生 略师 某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两种ISP公司可供选择，公司A每

3、小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算），公司B的收费原则是第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）那么，一次上网在多少时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于等于选择公司B所需费用。学生自己讨论点题，板书课题新课学习1. 一元二次不等式 只有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式。2. 三个“二次”之间的关系及一元二次不等式的解法师 在前面我们已经学习过一元二次不等的解法，发现一元二次方程及对应的二次函数有关系，那么同学们课本打开到p77填表格。生 略师 学生讨论归纳出解一元二次不等式的步骤 一看：看二次项系数的正负，并且变形为 二算：，判断正负，有根则求并画出对应的函数图象 三写：写出原不等式的解集 练习反馈例题剖析例1解下列不等式（1） （2）（3） （4）（5） （6）课本80页练习例2已知不等式的解集为试解不等式变式：已知课堂小结1. 三个“二次的关系”2. 解二次不等式的步骤作业布置课本第80页 习题3.2A组第1.2.4题B组1练习调配设计42页全做，43页例1例2随堂练习2.3,4,5 测评1、3、4、5、6、7、8、