人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十五章253用频率估计概率第2课时(共23张PPT).ppt

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1、25.3用频率估计概率用频率估计概率（第（第2课时）课时） 实际上在做随机事件实验时，有的实验做实际上在做随机事件实验时，有的实验做起来非常麻烦，并且大量的进行这个实验起来非常麻烦，并且大量的进行这个实验也是不可能的，那么有没有更好的方法来也是不可能的，那么有没有更好的方法来代替这样的实验呢？这就是代替这样的实验呢？这就是“模拟实验模拟实验”某批乒乓球产品质量检查结果表：某批乒乓球产品质量检查结果表： 当抽查的球数当抽查的球数 时，抽到优等品的频率时，抽到优等品的频率 接近于接近于 0.95，在它附近摆动。，在它附近摆动。nm0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率优等品频

2、率200010005002001005019029544701949245优等品数优等品数nmnm抽取球数抽取球数 很多很多常数常数某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：表： 当试验的油菜籽的粒数当试验的油菜籽的粒数 时，油菜籽发芽时，油菜籽发芽的频率的频率 接近于接近于 0.9，在它附近摆动。，在它附近摆动。nm很多很多 常数常数 随机事件在一次试验中是否随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在发生虽然不能事先确定，但是在大量重复大量重复试验的情况下，它的发试验的情况下，它的发生呈现出一定的生呈现出一定的规律性规律性出现的出现的频率值接近于某

3、个频率值接近于某个常数常数. .例：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：例：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：抽取件数抽取件数n 50 100 200 500 800 1000优等品件优等品件数数m 42 88 176 445 724 901优等品频优等品频率率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？抽取衬衫抽取衬衫2000件，约有优质品几件？件，约有优质品几件？某射手进行射击，结果如下表所示：某射手进行射击，结果如下表所示：射击次数射击次数n 击中靶心击中靶心次数次数m 2击中靶心击中靶心频率频率m/n例

4、例填表填表(1)这个射手射击一次，击中靶心的概率是这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？多少？(保留保留1位小数位小数).(2)这射手射击这射手射击1600次，击中靶心的次数是次，击中靶心的次数是。8000.650.580.520.510.50某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率, ,应应应采用什么具体做法应采用什么具体做法? ?估计移植成活率估计移植成活率移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8( )nm50472702350.870400369750662150013350.890350032

5、030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是实际问题中的一种概率是实际问题中的一种概率, ,可理解为成活的概率可理解为成活的概率. .估计移植成活率估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. .所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8( )nm5047270235

6、0.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以发现，幼树移植成活的频率在由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. .所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8( )nm50472702350.8704003697506621500133

7、50.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.1.林业部门种植了该幼树林业部门种植了该幼树10001000棵棵, ,估计能成活估计能成活_棵棵. . 2.2.我们学校需种植这样的树苗我们学校需种植这样的树苗500500棵来绿化校园棵来绿化校园, ,则至少则至少向林业部门购买约向林业部门购买约_棵棵. .900556估计移植成活率估计移植成活率共同练习共同练习51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.1

8、0510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm完成下表完成下表, ,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新进了千克的成本新进了10 00010 000千克柑橘千克柑橘, ,如果公如果公司希望这些柑橘能够获得利润司希望这些柑橘能够获得利润5 0005 000元元, ,那么在出售柑橘那么在出售柑橘( (已去掉损已去掉损坏的柑橘坏的柑橘) )时时, ,每千克大约定价为多少元比较合适每千克大约定价

9、为多少元比较合适? ?利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题( (保留保留3 3位小数位小数) )51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且随统计左右摆动，并且随统

10、计量的增加这种规律逐渐量的增加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为常数如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为，则柑橘完好的概率为_思思 考考0.1稳定稳定.千克元/22. 29 . 029000100002设每千克柑橘的销价为设每千克柑橘的销价为x元，则应有（元，则应有（x2.22）9 000=5 000解得解得 x2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润元可获利润5 000元元 根据估计的概率可以知道，在根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为千

11、克柑橘中完好柑橘的质量为 10 0000.99 000千克，完好柑橘的实际成本为千克，完好柑橘的实际成本为小结：小结：根据频率稳定性定理，在要求精确度不是很高的情况下，不根据频率稳定性定理，在要求精确度不是很高的情况下，不妨用表中试验次数最多一次的频率近似地作为事件发生概率的估计妨用表中试验次数最多一次的频率近似地作为事件发生概率的估计值值. .共同练习共同练习51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量

12、（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 为简单起见，我们能否直接把表中的为简单起见，我们能否直接把表中的500500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？橘损坏的概率？完成下表完成下表, ,利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题: :某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的实验，结果如下表某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：所示：种子个数种子个数发芽种子个数发芽种子个数发芽种子频率发芽种子频率100942

13、001873002824003385004356005307006248007189008141000901一般地，一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？千克种子中大约有多少是不能发芽的？练 习0.940.940.940.960.870.890.890.910.900.90种子个数种子个数发芽种子个数发芽种子个数发芽种子频率发芽种子频率1009420018730028240033850043560053070062480071890081410009010.940.940.940.960.870.890.890.910.900.90一般地，一般地，1 000千克种子中大约有多少是

14、不能发芽的？千克种子中大约有多少是不能发芽的？解答解答:这批种子的发芽的频率稳定在这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的即种子发芽的概率为概率为90%,不发芽的概率为不发芽的概率为0.1,机不发芽率为机不发芽率为10%所以所以: 100010%=100千克千克答：答：1000千克种子大约有千克种子大约有100千克是不能发千克是不能发芽的芽的.w当试验次数很大时当试验次数很大时, ,一个事件发生频率一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近也稳定在相应的概率附近. .因此因此, ,我们可我们可以通过多次试验以通过多次试验, ,用一个事件发生的频率用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率来估

15、计这一事件发生的概率.投篮次数投篮次数8691220进球次数进球次数7591118进球频率进球频率篮球运动员科比在最近几场比赛中罚球投篮的结果如下：篮球运动员科比在最近几场比赛中罚球投篮的结果如下：计算表中进球的频率；计算表中进球的频率；思考：科比罚球一次，进球的概率有多大？思考：科比罚球一次，进球的概率有多大？计算：科比在接下来的比赛中如果将要罚球计算：科比在接下来的比赛中如果将要罚球30次，试次，试估计他能进多少个球？估计他能进多少个球？解决问题解决问题0.8750.831.000.920.90试一试试一试一批西装质量抽检情况如下一批西装质量抽检情况如下: :抽检件数抽检件数2004006

16、0080010001200正品件数正品件数1903905767739671160次品的频率次品的频率(1)(1)填写表格中次品的频率填写表格中次品的频率. .(2)(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多从这批西装中任选一套是次品的概率是多少少? ?(3)(3)若要销售这批西装若要销售这批西装20002000件件, ,为了方便购买为了方便购买次品西装的顾客前来调换次品西装的顾客前来调换, ,至少应该进多少件至少应该进多少件西装西装? ?201301100033800272514013012069 频率是个试验值频率是个试验值, ,具有随机性，可能取多个数值。因此，具有随机性，可能取多个数值。

17、因此，只能近似地反映事件出现可能性的大小。只能近似地反映事件出现可能性的大小。概率是个理论值，是由事件的本质所决定的，只能取唯一概率是个理论值，是由事件的本质所决定的，只能取唯一值，它能精确地反映事件出现可能性的大小。值，它能精确地反映事件出现可能性的大小。虽然概率能精确反映事件出现可能性的大小，但它通过大虽然概率能精确反映事件出现可能性的大小，但它通过大量试验才能得到，这在实际工作中往往是难以做到的。所量试验才能得到，这在实际工作中往往是难以做到的。所以，从应用角度来看，频率比概率更有用，它可以从所积以，从应用角度来看，频率比概率更有用，它可以从所积累的比较多的统计资料中得到。累的比较多的统

18、计资料中得到。需要指出的是：用频率代替概率，并不否认概率能更精确需要指出的是：用频率代替概率，并不否认概率能更精确、更全面地反映事件出现可能性的大小，只是由于在目前、更全面地反映事件出现可能性的大小，只是由于在目前的条件下，取得概率比取得频率更为困难。的条件下，取得概率比取得频率更为困难。所以，我们才用频率估计概率。所以，我们才用频率估计概率。频率与概率的联系：频率与概率的联系：课堂检测课堂检测1.有一种麦种，播种一粒种子，发芽的概率有一种麦种，播种一粒种子，发芽的概率是是98，成秧的概率为，成秧的概率为85.若要得到若要得到10 000株麦苗株麦苗,则需则需要要 粒麦种粒麦种.(精确到精确到

19、1粒粒)2.对某服装厂的成品西装进行抽查对某服装厂的成品西装进行抽查,结果如下表结果如下表:抽检件数抽检件数100200300400正品正品频数频数97198294392频率频率(1)请完成上表请完成上表(2)任抽一件是次品的概率是多少任抽一件是次品的概率是多少?(3)如果销售如果销售1 500件西服件西服,那么需要准备多少件正品那么需要准备多少件正品西装供买到次品西装的顾客调换西装供买到次品西装的顾客调换? 3、某个体商贩从批发市场以、某个体商贩从批发市场以4元元/千克的价格进了千克的价格进了500千克千克的活鱼，估计运输过程中活鱼的死亡率为的活鱼，估计运输过程中活鱼的死亡率为0.1，而死鱼的，而死鱼的价格为价格为3元元/千克，运输价格千克，运输价格125元元,该商贩希望这些鱼能够该商贩希望这些鱼能够获得利润获得利润500元，那么在出售活鱼时价格定为多少比较合元，那么在出售活鱼时价格定为多少比较合适？适？