三角形的内角和教案、说课稿、评课稿.doc

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1、三角形的内角和教案 教学目标：1通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。2使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。3进一步培养学生动手操作的能力。教学重点：对三角形内角和知识的实际运用。教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180教 法：实验法，演示法教具准备：三种类型的三角形各一个。学具准备：三角形纸片若干。教学过程：一、课前一练说说我们学过的有关三角形的知识。二、导入在新课开始之前，我们先来做一个小游戏，请同学们在练习本上任意画一个三角形，量出它三个角的度数。（生画，量）现在请你注意报上两角的度数，老师就能迅速的说出第三角的度数，谁想试试？（生报，师速答）你们

2、想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”）看到这个题目，你想知道些什么呢？生：三角形的内角和是多少度？生：什么叫三角形的内角和？生：我们学习三角形的内角和有什么用处？通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。三、新授我们要学习三角形的内角和，就要首行弄清什么是三角形的内角和。生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。说的真好。我们来看自学提示：1锐角三角形的内

3、角和是多少度？2直角三角形的内角和是多少度？3钝角三角形和内角和是多少度？4你从中能得出什么结论？下面打开书P145，自学开始。汇报自学成果生：我通过度量得到P145的第一个三角形的三个角的度数分别为它们的和是180生：我跟他的结果不一样，我量的三角度数分别为5650 74 它们的和是180生：我度量结果是179我们在进行度量的时候，由于工具的误差以及我们视力的限制，经常会出现一些小误差，有没有什么方法可以避免这种误差呢？生：老师，我不是通过度量，我是通过折纸的方法得出结论的。（边说边演示）。我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼

4、在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是180生：老师，我也是这样折的。师：请你到投影上演示一下。大家看他演示，你们同意他的说法吗？生：同意。师：好。那么我们可以得出结论：锐角三角形的内角和是180（贴三角形，板180）生：自学直角三角形的内角和，我也采用了拼折的方法，我将直角三角形的两个锐角折向直角，三角顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180（贴三角形，板180）生：我不是像你那样折的。我在拼折的时候发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所心内角和是360。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180生

5、：老师，我觉得他们的方法太麻烦了，我将我手中的钝角三角形的三个角撕下来，再把它们的顶点重合，也组成了一个平角，就可以证明钝角三角形的内角和也是180了。师：你真有创新精神，你们得出的结论和他一样吗？生：一样。师：好。钝角形的内角和也是180。那么你从中能得出什么结论呢？生：三角形的内角和是180。生：我有补充，三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形呼锐角三角形。我们已经通过各种各样的方法证明了这三种类型的三角形的内角和都是180，所以可以得出上面的结论。师：说的真好，我们给他鼓掌。（板“三角形内角和是180）根据这个结论，如果知道了三角形中两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。看投

6、影。在三角形中，1=78，2=44求3的度数迅速做出答案3=180-1-2=180-78-44=58生：老师，现在我也能根据两角度数迅速判断出第三角的度数了。师：看来你已经掌握了老师的法宝了，谁来考考他？（生考）师：你真聪明，我还要再考考你们。（投影出示P146“做一做”）生：180-90-65=25。生：老师，我可以用一种方法直接求出得数。90-65=25师：你真聪明，现在同学们打开书，认真看一下这节课学习的内容，你还有哪些不明白的地方？生：老师，三角形既然有内角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？将三角形的一边延长，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有兴趣的同

7、学可以课后继续研究。四巩固练习下面我们运用这节课学习的内容做几个小练习。（略）(生做，一生到投影上量，上下对照)2抢答：已知1，2，3是三角形的三个内角。（1）1=38 2=49求3（2）2=65 3=73求1已知1和2是直角三角形中的两个锐角（1）1=50求2（2）2=48求13已知等腰三角形的一个底角是70，它的顶角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）4思考题你能根据书中P149的17题推导出多边形的内角和公式吗？（小组讨论）五、小结本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。三角形内角和说课稿一,说教材(一)教材的地位

8、和作用三角形内角和一课是苏教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第三单元的内容,是在学生学习了三角形的认识以及三角形的分类之后进行的，它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习,掌握三角形的内角和是180这一规律具有重要意义.(二)教学目标基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考,我从知识与技能,教学过程与方法,情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标:1.通过量一量,算一算,拼一拼,折一折的小组活动的方法,探索发现验证三角形内角和等于180,并能应用这一知识解决一些简单问题.2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透转化的数学思想.3.通过

9、数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心.培养学生的创新意识,探索精神和实践能力.(三)教学重,难点因为学生已经掌握了三角形的概念,分类,熟悉了钝角,锐角,平角这些角的知识.对于三角形的内角和是多少度,学生并不陌生,也有提前预习的习惯,学生几乎都能回答出三角形的内角和是180.在整个过程中学生要了解的是内角的概念,如何验证得出三角形的内角和是180.因此本节课我提出的教学的重点是:验证三角形的内角和是180.二,说教法,学法本节课主要是通过教师的精心引导和点拨,学生在小组中合作探索,通过量一量,折一折,撕一撕,画一画,选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180.因为课程标准明确指出

10、:要结合有关内容的教学,引导学生进行观察,操作,猜想,培养学生初步的思维能力.四年级学生经过第一学段以及本单元的学习,已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;具备了初步的动手操作,主动探究的能力,他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段.因此,本节课,我将重点引导学生从猜测验证展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式.三,说教学过程我以引入,猜测,证实,深化和应用五个活动环节为主线,让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程,积累数学活动经验.引入呈现情境:出示多个已学的平面图形,让学生认识什么是内角.( 把图形中相邻两边的夹角称为内角) 长方形有几个内角 (四个)它的内角有什么特

11、点 (都是直角)这四个内角的和是多少 (360)三角形有几个内角呢 从而引入课题.【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识,这样的教学, 将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中, 拓展了三角形内角和的数学知识背景, 渗透数学知识之间的联系, 有效地避免了新知识的横空出现.猜测提出问题:长方形内角和是360,那么三角形内角和是多少呢【设计意图】引导学生提出合理猜测:三角形的内角和是180.(三)验证(1)量:请学生每人画一个自己喜欢的三角形,接着用量角器量一量,然后把这三个内角的度数加起来算一算,看看得出的三角形的内角和是多少度(2)撕拼:利用平角是180这一特点,启发学生能否也把三角形

12、的三个内角撕下来拼在一起,成为一个平角 请学生同桌合作,从学具中选出一个三角形,撕下来拼一拼.(3)折-拼:把三角形的三个内角都向内折,把这三个内角拼组成一个平角,一个平角是180,所以得出三角形的内角和是180.(4)画:根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180.一个长方形有4个直角,每个直角90,那么长方形的内角和就是360,每个长方形都可以平均分成两个直角三角形,每个直角三角形的内角和就是180.从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180.【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识, 这不仅有助于学生理解新的知识, 而且是一种非常重要的学习方法.在探索三角形内角和规律的教学

13、中,注意引导学生将三角形内角和与平角,长方形四个内角的和等知识联系起来, 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系.在整个探索过程中, 学生积极思考并大胆发言, 他们的创造性思维得到了充分发挥.深化质疑: 大小不同的三角形, 它们的内角和会是一样吗观察:(指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因,三角形变大了, 但角的大小没有变.)结论: 角的两条边长了, 但角的大小不变.因为角的大小与边的长短无关.实验: 教师先在黑板上固定小棒, 然后用活动角与小棒组成一个三角形, 教师手拿活动角的顶点处, 往下压, 形成一个新的三角形, 活动角在变大, 而另外两

14、个角在变小.这样多次变化, 活动角越来越大, 而另外两个角越来越小.最后, 当活动角的两条边与小棒重合时.结论:活动角就是一个平角180, 另外两个角都是0.【设计意图】小学生由于年龄小, 容易受图形或物体的外在形式的影响.教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来,通过让学生观察利用角的大小与边的长短无关的旧知识来理解说明.对于利用精巧的小教具的演示, 让学生通过观察,交流,想象, 充分感受三角形三个角之间的联系和变化, 感悟三角形内角和不变的原因.(五)应用1.基础练习:书本练习十四的习题9,求出三角形各个角的度数.2.变式练习:一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用

15、今天所学的知识说明吗3.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形, 这个大三角形的内角和是多少(2) 将一个大三角形分成两个小三角形, 这两个小三角形的内角和分别是多少4.智力大挑战: 你能求出下面图形的内角和吗 想想做做第一题。【设计意图】习题是沟通知识联系的有效手段.在本节课的四个层次的练习中, 能充分注意沟通知识之间的内在联系, 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系,逐步形成对知识的整体认知, 构建自己的认知结构, 从而发展思维, 提高综合运用知识解决问题的能力.第一题引导学生综合运用内角和知识和直角三角,等图形特征求三角形内角的度数.第二题将三角形内角和知识与三角形的分类

16、知识结合起来,引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形,钝角三角形中角的特征, 较好地沟通了知识之间的联系.第三题通过两个三角形的分与合的过程,使学生感受此过程中三角内角的 变化情况, 进一步理解三角形内角和的知识.第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展, 引导学生进一步研究多边形的内角和.教学中, 学生能把这些多边形分成几个三角形, 将多边形内角和与三角形内角和联系起来,并逐步发现多边形内角和的规律, 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建.三角形的内角和评课稿“三角形的内角和”是人教版小学四年级下册第五单元第四节的内容。“三角形的内角和“是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域

17、的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。在教学中 曾老师充分体现了新课程标准的基本理念：让学生“人人学有价值的数学”。从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。善于激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；曾老师善于做好学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面

18、参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。在教学过程中教师充分采用了“猜一猜量一量算一算练一练”的教学法。在整节课的探索活动中，李老师的设计有独立活动、小组活动。在具体活动中，曾老师让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使

19、他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。具体体现在以下几点：1、 善用激趣设疑导入：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，曾老师让同学们画不同的三角形，锐角三角形，钝角在角形，直角三角形。度量每个三角形的内角度数，并分别计算它们的和，使学生初步感知它们的内角和是180，曾老师就问：是不是所有的三角形的内角和都是180度呢？这样，在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，而且也很自然地揭示了课题。2、 善用验证，把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角来验证。并概括三角形的内角和是180。在活动中把放和引有

20、机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。3、 善于引导巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，曾老师非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如：给出一个三角形的两个角度，学生求第三个角， 等。从中培养学生应用意识和解决问题的能力；这些练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学

21、思维得到不断的发展。我个人认为本节课如果用上多媒体课件效果会更好，更直观形象。学生学习起来会更轻松。三角形的内角和教案教学目标：1通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。2使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。3进一步培养学生动手操作的能力。教学重点让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180教 法：实验法，演示法教具准备：三种类型的三角形各一个。教学准备多媒体课件、学具。教学过程一、激趣引入（一）认识三角形内角师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1：三角形是由三条线段

22、围成的图形。生2：三角形有三个角，师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）生：能。师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）师：有谁画出来啦？生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。师

23、：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？生：想。师：那就让我们一起来研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）生：90、60、30。（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是180。师：你是怎样知道的？生：90+60+30=180。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：9

24、0+45+45=180。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180。生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形内角和1.猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生1：180。生2：不一定。2.操作、验证一般三角形内角和是180。（1）小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）三角形的内角和评课稿李俊平封侯学校2012年2月