自动控制原理串联滞后校正装置课程设计.docx

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1、自动控制原理串联滞后校正装置课程设计 “自控原理课程设计”参考设计流程 一、理论分析设计 1、确定原系统数学模型； 当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。 c)；(c、2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能： 3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果； 设超前校正装置传递函数为： ，rd1 )，则：c处的对数幅值为L(cm，原系统在=c若校正后系统的截止频率 由此得： 由，得时间常数T为： 4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性； 二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程） 注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。 利用Ma

2、tlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：确定校正装置；绘制校正前、后、校正装置对数频率特性； 确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。 例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为： 450，幅值裕量h10dB，利用Matlab进行串联超前校正。7.5弧度/秒，相位裕量c要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率 c)、幅值裕量Gm(1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm即 num=20; den=1,1,0; G=tf(num,den); %求原系统传递函数 bode(G);

3、%绘制原系统对数频率特性 margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率Gm,Pm,wj,wc=margin(G); grid; %绘制网格线（该条指令可有可无） 原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。 图1 校正前系统伯德图 2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数 L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.52+1); =7.5处的对数幅值Lc%求原系统在 rd=10(-L/10); %求校正装置参数rd wc=7.

4、5; T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T numc=T,1; denc=T/ rd,1; Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc (s)（即Ga）3、求校正后系统传递函数G numa=conv(num,numc); dena=conv(den,denc); Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga 4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较； 求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性 hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系

5、内绘制其他特性 bode(G,:); %绘制原系统对数频率特性 hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性 bode(Gc,-.); %绘制校正装置对数频率特性 margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率 Gm,Pm,wj,wc=margin(Ga); grid; %绘制网格线（该条指令可有可无） 校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=7.5；)，校正后各项性能指标均达到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即 从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508，T=0.3783

6、2，校正装置传递函数为。 图2 校正前、后、校正装置伯德图 三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应） 注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。 线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。 1、原系统单位阶跃响应 原系统仿真模型如图3所示。 图3 原系统仿真模型 系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。 图4 原系统阶跃向应曲线 2、校正后系统单位阶跃响应 校正后系统仿真模型如图5所示。 图5 校正后系统仿真模型 系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。 图

7、6 校正后系统阶跃向应曲线 3、校正前、后系统单位阶跃响应比较 仿真模型如图7所示。 图7 校正前、后系统仿真模型 系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。 图8 校正前、后系统阶跃响应曲线 四、确定有源超前校正网络参数R、C值 有源超前校正装置如图9所示。 图9 有源超前校正网络 当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为： （1） 其中，“-”号表示反向输入端。 该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。 根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。 注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。 如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然 令 T=R4C F 解得R4=3.5K，C=13.3