山东省高三考前适应性训练数学试卷理科7.doc

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1、山东省高三考前适应性训练数学试卷理科7第一卷共60分一、选择题：本大题共12小题每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项满足题目要求的.1设是两条不同的直线，/，那么 A的 B和C和D和2. 二项式的展开式中，常数项是 A B C D3一个几何体的三视图如以下图，那么该几何体的外表积为 A B C D4.在复平面内复数对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5.假设集合，当时，实数的值是 A2 B2或3 C1或2 D1或3 6.设表示数列前项的和，假设，()，那么等于A18 B20 C48 D547.直线集合，从A中任取3个元素分别作为圆方程中的，那么使圆

2、心与原点的连线垂直于直线的概率等于 (A) (B) (C) (D) 8.定义在上的函数满足又 那么( ) A B C D9.如右图所示，那么向量等于 A B C D的图像关于直线对称，且，那么的最小值是 A2 B4 C6 D8 11是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，且的最小值为1，那么椭圆的离心率 ABCD12定义区间的长度均为实数，那么满足的构成的区间的长度之和为 A 1B C D 2第二卷共90分二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分把答案填在题中横线上13. 某程序框图如以下图所示，该程序运行后输出的值是 14.计算_ 15是坐标原点，满足，那么在

3、方向上的投影的最大值等于 。16.在共有项的等比数列中，有等式成立；类比上述性质，在共有项的等差数列中，相应的有等式 成立三、解答题：本大题共6小题，总分值74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17本小题总分值12分函数局部图象如以下图求的最小正周期及解析式；设，求函数在区间 上的最大值和最小值18. 本小题总分值12分甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到、三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学求甲、乙两人都被分到社区的概率；设随机变量为四名同学中到社区的人数，求的分布列和的值19. 本小题总分值12分如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点。 假设，求证：平面平面； 点在线段上，

4、试确定的值，使平面； 在的条件下，假设平面平面ABCD，且，求二面角的大小。20. 本小题总分值12分定义在上的单调函数，存在实数使得对于任意实数都有关系成立求的值假设，对于任意的正整数有，设；，试比较和的大小21. 本小题总分值12分椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切求椭圆的方程；设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；在的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围22本小题总分值14分函数 当的单调区间； 假设函数的最小值； 假设对任意给定的，使得 的取值范围。参考答案一、选择题123456789101112D

5、BABCADADACD二、填空题：13. 414. 15. 16. 三、解答题17.解：由图可得，所以 2分所以 当时，可得 ，因为，所以 5分 所以的解析式为 6分 10分 因为，所以 当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为12分18. 解：记甲、乙两人同时到社区为事件，那么，即甲、乙两人同时到社区的概率是 4分随机变量可能取的值为1，2 6分事件“是指有个同学到社区，那么 8分所以的分布列是12 10分 12分19解：连BD，四边形ABCD菱形， ADAB， BAD=60ABD为正三角形， Q为AD中点， ADBQPA=PD，Q为AD的中点，ADPQ又BQPQ=Q AD

6、平面PQB， AD平面PAD平面PQB平面PAD4分当时，平面下面证明，假设平面，连交于由可得，平面，平面，平面平面， 即： 8分由PA=PD=AD=2， Q为AD的中点，那么PQAD。 又平面PAD平面ABCD，所以PQ平面ABCD， 以Q为坐标原点，分别以QA、QB、QP所在的直线为轴，建立如以下图的坐标系，那么各点坐标为A1，0，0，B，Q0，0，0，P0，0， 设平面MQB的法向量为，可得 ，解得 取平面ABCD的法向量 故二面角的大小为6012分20.解：令，那么得，令，得到，2分故有，由于函数为单调函数， 4分由知，6分，即，8分10分故有 12分21.解：由题意知， 所以即又因为，所以，故椭圆的方程为 4分由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为由 得 设点，那么直线的方程为令，得将，代入，整理，得 由得 ，代入整理，得所以直线与轴相交于定点 8分当过点直线的斜率存在时，设直线的方程为，且，在椭圆上由 得 易知所以， 那么因为，所以所以当过点直线的斜率不存在时，其方程为解得，此时所以的取值范围是12分22.解：当由由故2分 因为上恒成立不可能，故要使函数上无零点，只要对任意的恒成立，即对恒成立。令那么综上，假设函数 8分 III所以，函数故 10分此时，当的变化情况如下：0+最小值 即对任意恒成立。由式解得： 综合可知，当在使成立。14分