八年级上册等腰三角形（1）.ppt

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1、15.3 等腰三角形主讲人：杨永毅三角形分类三角形（按边分）等腰三角形不等边三角形腰和底不等的三角形等边三角形（正三角形、）三角形（按角分）锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形内角和=180ABC腰腰底边顶角底角底角ABC动手做一做将等腰三角形边AB叠合到边AC上，会出现折痕AD，如图观察图形 ADB与 ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？D 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴直线是它的对称轴。由上面的操作，我们可以得到等腰三角形的如下性质：等腰三角形的两底角相等，简称等腰三角形的两底角相等，简称“

2、等边对等等边对等角角”。定理定理1 1 定理1证明已知：如图15-14 (1), ABC中，AB=AC,求证：B=C.ABCD图 15-14（1）证明 取BC得中点D，连接AD，在 ABD和 ACD中AB=AC(已知)AD=AD(公共边)BD=CD(已作)ABD ACD(SSS) B=C(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等) 70,70或或40,10030,302.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为40,它的另外它的另外两个角为两个角为 _3.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,它的另它的另外两个角为外两个角为_ 1. 1.等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575,

3、 ,它的另外两个角它的另外两个角 为为_由上面的证明可得，BD=DC,BAD=CAD,ADB=ADC=90因此有如下的性质：定理2等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边由此可知，等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高“三线合一”根据定理1可得：推论等边三角形三个内角相等，每个内角都等于90判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（合。（ ）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60. （ ）（3）等腰三角形的底角一定是锐角）等腰三角形的底角一定是

4、锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）例例1 已知：如图15-15，在 ABC中，AB=AC,BAC=120，点D,E是底边上两点，且BD=AD,CE=AE,求DAE的度数。BACDE图 15-15解AB=AC(已知)B=C= （定理1）30)120-180(21又 BD=AD(已知)BAD=B=30(等边对等角)同理，CAE=C=30DAE=BAC-BAD-CAE = 120-30-30 =60如图， ABC中，AB=AC,CE AE 于点E，CE= ,E点在 ABC外，求证：ACE=BBC21ABECD等边对等角三线合一等边三角形每个内角都等于60等腰三角形P113 练习 第一题 第三题作业布置