高中新课程数学（新课标人教A版）必修四《1.4.2正弦函数、余弦.doc

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1、高中新课程数学新课标人教A版必修四正弦函数、余弦函数的性质评估训练双基达标(限时20分钟)1函数ycos(xR)是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D无法确定解析ycossin x，此函数为奇函数答案A2假设f(x)cos x在b，a上是增函数，那么f(x)在a，b上是()A奇函数 B偶函数 C减函数 D增函数解析f(x)cos x在R上为偶函数，根据偶函数的性质可知f(x)在a，b上是减函数答案C3假设函数f(x)3sin(x)对任意的x都有ff，那么f等于()A3或0 B3或0 C0 D3或3解析ff，f(x)关于直线x对称，f应取得最大值或最小值答案D4函数ysin |x|sin x

2、的值域是_解析ysin |x|sin x2y2.答案2,25函数ycos x在区间，a上为增函数，那么a的取值范围是_解析ycos x在，0上为增函数，又在，a上递增，a，0，a0.又a，a0.答案(，06求使以下函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值：(1)y32sin x；(2)ycos .解(1)1sin x1，当sin x1，即x2k，kZ时，y有最大值5，相应x的集合为.当sin x1，即x2k，kZ时，y有最小值1，相应x的集合为.(2)令z，1cos z1，ycos 的最大值为1，最小值为1.又使ycos z取得最大值的z的集合为z|z2k，kZ，由2k

3、，得x6k，使函数ycos 取得最大值的x的集合为x|x6k，kZ同理可得使函数ycos 取得最小值的x的集合为x|x(6k3)，kZ综合提高(限时25分钟)7函数y2sin2x2cos x3的最大值是()A1 B. C D5解析y2sin2x2cos x32cos2x2cos x122.答案C8在以下区间上函数ysin为增函数的是()A. B.C，0 D.解析由2kx2k(kZ)得2kx2k(kZ)，当k0时，x，应选B.答案B9f(x)axbsin3x3且f(3)7，那么f(3)_.解析f(3)3absin3337.3absin334，f(3)3absin333431.答案110以下函数值

4、：sin 1，sin 2，sin 3，sin 4的大小顺序是_解析因为sin 2sin(2)，sin 3sin(3)，且0312，且4sin 1sin 30；而sin 4sin 1sin 3sin 4.答案sin 2sin 1sin 3sin 411有两个函数f(x)asin，g(x)bcos (k0)，它们的周期之和为，且fg，fg1，求k，a，b.解由题意知，k2，f(x)asin，g(x)bcos.由得方程组即解得k2，a，b.12(创新拓展)求函数ysincos的周期、单调区间及最大、最小值解，coscoscossin.从而原式就是y2sin，这个函数的最小正周期为，即T.当2k4x2k(kZ)时函数单调递增，所以函数的单调递增区间为(kZ)当2k4x2k(kZ)时函数单调递减，所以函数的单调递减区间为(kZ)当x(kZ)时，ymax2；当x(kZ)时，ymin2.