反比例函数的图象与性质[1].ppt

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1、反比例函数的图象与性质什么是反比例函数?w一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间的关系之间的关系可以表示成：可以表示成：0,kkxky为常数的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的的反比例函数反比例函数. .自变量自变量x x的取值范围是的取值范围是 . . xky 练习:1.1.反比例函数反比例函数 过点过点(2, -4),(2, -4), 则则k=k= , , 该函数上的点有该函数上的点有( ( ,2),(-2,2),(-2, ).).你还记得一次函数的图象与性质?ny y随随x x的增大而增大的增大而增大xyony y随随x x的增大而减小的增大而减小. .b0b

2、=0当k0时当k0时xyob0b=0w列表列表n连线连线 xy4w描点描点x-8-4-3-2-11234821-134-2-4-8842134212121xy4画出反比例函数 的图象. 连线连线 描点描点yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8w你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？n列表时列表时, , 自变量的值可以选取一些互为相自变量的值可以选取一些互为相反数的值反数的值, ,这样既可简化计算这样既可简化计算, ,又便于对称又便于对称性描点性描点; ;xy4画出反比例函数 的图象. w反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质n形状:反比例函数的图象是由两支双曲线组反比例函数的图象是由两支双曲线组成的成的. .因此称反比例函数的图象为双曲线因此称反比例函数的图象为双曲线;n位置:当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内; ;当当k0k0k0时时, ,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一, ,三象三象 限内限内; ; 当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于第二两支双曲线分别位于第二, ,四象四象 限内限内; ;形状形状: :位置位置: :