平行线的性质课件1.ppt

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1、 星火中学星火中学 马亚红马亚红 平行线的判定方法有哪些？它平行线的判定方法有哪些？它们是先知道什么们是先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补复习回顾复习回顾问题：问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？ 学习目标学习目标 1、经历探索平行线的性质过程，、经历探索平行线的性质过程，初步掌握平行线的性质。初步掌握平行线的性质。2、能用平

2、行线的性质去解决一些、能用平行线的性质去解决一些问题问题。探究新知探究新知 认真阅读课本第认真阅读课本第18至至19页的内页的内容，完成练习并体验知识点的形容，完成练习并体验知识点的形成过程成过程. 探究新知探究新知 知识点一知识点一 画两条平行线画两条平行线a/b，然后画，然后画一条截线一条截线c与与a、b相交，标相交，标出如图的角出如图的角. 用剪刀剪取任选用剪刀剪取任选一组同位角、并通过叠合法一组同位角、并通过叠合法比较角的关系。比较角的关系。（1）发现：）发现：1 5 2 6 3 7 4 8=一般地一般地,平行线具有性质平行线具有性质:性质性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位两条平

3、行线被第三条直线所截，同位角相等。角相等。简单说成：两直线平行简单说成：两直线平行,同位角相等。同位角相等。 平行平行线的线的性质性质探究新知探究新知知识点一知识点一性质性质2: 两条平行线被第三条直线两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。所截，内错角相等。简单说成：简单说成： 两直线平行两直线平行,内错角相等。内错角相等。 性质性质3: 两条平行线被第三条直线所两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。截，同旁内角互补。 简单说成：简单说成： 两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补 平行平行线的线的性质性质 探究新知探究新知知识点一知识点一数学符号表示为：数学符号表示为： ab（已

4、知）（已知） 15（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）ab（已知）（已知） 35（ ）两直线平行两直线平行,内错角相等。内错角相等。ab（已知）（已知） 36180（ ）两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补平行平行线的线的性质性质 123ab回答 如图，已知：如图，已知：a/ b 那么那么 3与与 2有什么关系？有什么关系？ 平行线的平行线的性质性质2 2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为 ab,所以 1= 2( ) 又 3 = (对顶

5、角相等),所以 2 = 3.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等1c 2 31ba解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换） 如图：已知已知a/b，那么，那么 2与与 3有什么关系呢有什么关系呢？平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补。 平行线的平行线的“判定判定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同比一比比一比 已知角之间的关系已知角之间的关系(相等或互补相等或互补)，得到，得到两直线平行两直线平行的结论是平行线的的

6、结论是平行线的判定判定。 已知两直线平行，得到已知两直线平行，得到角之间的关系角之间的关系(相等或互补相等或互补)的结论是平行线的的结论是平行线的性质性质。同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定已知已知得到得到得到得到已知已知小结：小结：例题学习例题学习 知识点一知识点一例题：如图是一块梯形铁片的残余部分例题：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是梯形另外两个角分别是多少度多少度? 解：解：梯形上、下两底互相平行，梯形上、下两底互相平行，A与与D互补、互补、B 与与C ，D=180- =180- = ,C=180-

7、 =180- = ,梯形的另外两个角分别是梯形的另外两个角分别是 。A ?D?C?B?A互补互补 B80115100 80 、6565平行平行线的线的性质性质 引用新知引用新知 1. 根据右图将下列几何语言补充完整 (1)AD (已知) A+ABC=180( ） (2) AB (已知) 4= ( ) ABC= ( )C12345BAD引用新知引用新知2. 如图，已知直线ab，1 = 500, 求2，3，4的度数.变式:已知3?=4，1=47,求2的度数？?达标检测达标检测 知识点一知识点一126练一练：练一练：1、如图，直线、如图，直线a/b，1=54，则则2= ，3= ， 4= 。5454平

8、行平行线的线的性质性质 EDCBA（已知）（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B （等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DEBC（已证）（已证）AED=C (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40 （已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 2、已知、已知ADE=60 B=60 AED=40证：（）证：（）DEBC（）（） C的度数的度数3 3、如图，、如图，ABABCDCD，1 1102102，求，求则则2 2、3 3、4 4、5 5的度数，并说的度数，并说明理由明理由. .54321EDCBA4.如图：已知1= 2求证： BCD+ D=180图形图形已知已知结果结果结论结论同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补122324）abababccc平行线的性质平行线的性质小结a/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/bThank you!