经济数学基础学习辅导 .docx

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1、精品名师归纳总结（2021.12.09）经济数学基础学习辅导（二）（文本）顾静相： 现在是经济数学基础本学期其次次复习辅导活动，欢迎大家参与！这次活动主要有两项内容，一是对本课程其次部分积分学和第三部分线性代数进行复习辅导，二是给出本课程的综合练习，期望这些内容对大家的学习有些帮忙。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、积分学部分复习1. 懂得原函数与不定积分概念。这里要解决下面几个问题：（ 1）什么是原函数？第 1 章不定积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如函数F x 的导数等于f x ，即F xf x，就称函数

2、F x 是f x的原函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数。（ 2）原函数不是唯独的。由于常数的导数是0，故F xc 都是f x 的原函数（其中 c 是任意常数）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）什么是不定积分？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原 函 数 的 全 体F xc （ 其 中 c 是 任 意 常 数 ） 称 为f x的 不 定 积 分 ， 记 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xdx = F xc 。（ 4）知道不定积分与导数（微分）之间的关系。不定积分与导数（微

3、分）之间互为逆运算，即先积分，再求导，等于它本身。先求导，再积分，等于函数加上一个任意常数，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xdx= f x , df xdx =f x dx ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xdxf xc ， df xf xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 娴熟把握不定积分的运算方法。常用的积分方法有（1） 运用积分基本公式直接进行积分。（2） 第一换元积分法（凑微分法）。（3） 分部积分法，主要把握被积函数是以下类型的不定积分：幂函数与指数函数相乘。幂函数与对数

4、函数相乘。幂函数与正（余）弦函数相乘。第 2 章定积分1. 明白定积分的概念，知道奇偶函数在对称区间上的积分结果要区分不定积分与定积分之间的关系。定积分的结果是一个数，而不定积分的结果是一个表达式。奇偶函数在对称区间上的积分有以下结果：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a如 f x 是奇函数，就有fa xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 f x 是偶函数，就有f xdxa2f xdx02f xdxa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 娴熟把握定积分的运算方法。常用的积分方法有（ 1）运

5、用积分基本公式直接进行积分。（ 2）第一换元积分法（凑微分法）。留意：定积分换元，肯定要换上、下限，然后直接运算其值（不要仍原成原变量的函数）（ 3）分部积分法，主要把握被积函数是以下类型的定积分：幂函数与指数函数相乘。幂函数与对数函数相乘。幂函数与正（余）弦函数相乘。3. 知道无穷限积分的收敛概念，会求简洁的无穷限积分。第 3 章积分应用1. 把握用定积分求简洁平面曲线围成图形的面积。求平图形面积的一般步骤：(1) 画出所围平面图形的草图。(2) 求出各有关曲线的交点及边界点，以确定积分上下限。(3) 利用定积分的几何意义（即上述各式），确定代表所求的定积分。2. 娴熟把握用不定积分和定积分

6、求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法。3. 明白微分方程的几个概念：微分方程、阶、解（通解、特解）线性方程等。把握简单的可分别变量的微分方程的解法，会求一阶线性微分方程的解。邰照波： 这些基本要求对这些学员来说只能从书上找到原样的，要应用可就有点难为他们了。顾老师出题时要手下留情吖。顾静相： 当然，一般考题是比较简洁的，难度不会超过作业。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、线性代数部分复习1. 明白或懂得一些基本概念第 1 章 行列式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）明白 n 阶行列式、余子式、代数余子式等概念。（ 2）明白 n 阶行列式性质，特

7、别是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质 1 行列式 D 与其转置行列式D T 相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质 2如将行列式的任意两行（或列）互换，就行列式的值转变符号。性质 3行列式一行（或列）元素的公因子可以提到行列式记号的外面。性质 5如将行列式的某一行（或列）的倍数加到另一行（或列）对应的元素上，就行列式的值不变2. 把握行列式的运算方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化三角形法：利用行列式性质化成上（或下）三角行列式，其主对角线元素的乘积即为行列式的值。降阶法：利用性质将行列式的一行（列）化成只有一个（或两个）非零元素，然

8、后按这零元素最多的行（或列）化成低一阶行列式，直至降到三阶或二阶行列式，最终直接运算。3. 知道克拉默法就第 2 章 矩阵1明白或懂得一些基本概念（ 1）明白矩阵和矩阵相等的概念。（ 2）明白单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质。（ 3）懂得矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件。（ 4）明白矩阵秩的概念。（ 5）懂得矩阵初等行变换的概念。2娴熟把握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算，把握这几种运算的有关性质。3娴熟把握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵，娴熟把握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵。第 3 章线性方程组1. 明白线性方程组的有

9、关概念：n 元线性方程组、线性方程组的矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、一般解。2. 懂得并娴熟把握线性方程组的有解判定定理。娴熟把握用消元法求线性方程组的一般解。三、课程综合练习 一、 单项挑选题1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如函数f x， g xx1x,就 f g2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A - 2B - 1C - 1.5D 1.5正确答案： A2. 以下函数中为偶函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A yx2x B yexe xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C ylnD y x1x sin x可

10、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正确答案： D3. 函数y1的连续区间是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A （1，2） （2，正确答案： A） B 1，2） （2，） C（1，） D 1， ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结李蓉： 为什么是 A，答案 B 的前面有中括号的定义与答案A 区分是？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顾静相： 答案 B 左边的是方括号 ，表示能取到端点，在左端点处函数没有意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 曲线y1在点（ 0

11、, 1）处的切线斜率为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A B211C22xD1 312 x1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正确答案： Bln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设f xdxc ，就xf x =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ln ln x正确答案： Cln xB x1ln xCx 2D ln 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 以下积分值为 0 的是（）1 exe x

12、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x sin xdx-B. dx-12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 exC-1edx 2xD cos xxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T正确答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 设 A12， B13 ， I 是单位矩阵，就 A BI （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2312A B25361322C. D2635可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正

13、确答案： A8. 设 A , B 为同阶方阵，就以下命题正确选项（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . 如 ABO ，就必有 AO 或 BO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. 如 ABO ，就必有 AO , BO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 如秩 AO ,秩 BO ，就秩 ABO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111D. ABAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正确答案： B9. 当条件（）成立时， n 元线性方程组 AXb 有解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . r An正确

14、答案： DB. r AnC. r AnD . bO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结蒋玉兰： 关于这题，上午我们一些辅导老师仍在说难了点。由于按常规思维同学就懂得成了非齐次线性方程组了，所以简洁错选成B 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 设线性方程组 AXb 有惟一解，就相应的齐次方程组AXO （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 无解 B只有 0 解C有非 0 解D解不能确定正确答案： B二、 填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 函数 y4x21的定义域是 .x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应

15、当填写： 2,11, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 假如函数 yf x 对任意 x1, x2，当 x1 x2 时，有 ，就称 yf x 是单调削减的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应当填写：f x1 f x2 tan x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知 f应当填写： xx10，当时，xf x 为无穷小量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 过曲线 ye 2x 上的一点（ 0，1）的切线方程为可编辑资料 - - -

16、 欢迎下载精品名师归纳总结应当填写： y2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如f xdxF xc ，就e x f ex dx =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应当填写：F e x c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结03 x6. e1dx =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应当填写：3107. 设 Aa02323 ，当 a时， A是对称矩阵 .1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应当填写： 0可编辑资料 - -

17、 - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 设XA,B,C, D均为 n 阶矩阵，其中B,C可逆，就矩阵方程ABXCD 的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应当填写：B 1 DAC 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设齐次线性方程组Am n X n 1Om 1，且r A= r n，就其一般解中的自由未知量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的个数等于 应当填写： nr10. 线性方程组 AXb 的增广矩阵A 化成阶梯形矩阵后为可编辑资料 - - - 欢迎下载

18、精品名师归纳总结120A04200010110 d1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就当 d =时，方程组AXb 有无穷多解 .应当填写： - 1三、运算题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设 y1 ln1x ，求y 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由于1x1 1xy1x11x 2ln1xln1=1xx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 y0 =ln1 10= 00 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

19、22. 设 ycosxx2e，求dy 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由于 y1sinx2x2xe x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以dysin 2x2x+2xe dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. ln xsin2xdx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： ln xsin 2 xdx = x ln x1dx12sin 2 xd2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e2140x1= xln x1dxln

20、 xcos 2 xC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e21解：1x 1lne2dx =x111lnd1xln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 2 1e2ln x= 231121261可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 设 矩 阵A102， B120010， C00222， 计 算42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r B2612242且 BA TC =020102200100所以r BATC =211011 B 解：由于1210011020110011001111600104

21、1100101001156034011100010001456334111即A1456334111所以A 1B456334111215569x12 x3x407求线性方程组x12 x1x2x23 x32 x45x33 x40 的一般解0ATC 21211解：由于BATC =010060006212001=0222=204042026设矩阵 A121, B2，求A22351101001102101001123001043可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由于系数矩阵10211021A1132011121530111102101110000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

22、归纳总结所以一般解为x12x3x4（其中x3 ， x4 是自由未知量）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x3x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8当取何值时，线性方程组x1x22 x1x2 x1x3 4x3 5 x31有解？并求一般解1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 由于增广矩阵A11112141051可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11110162016210510162000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以

23、，当=0 时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x15x3x26x31 x3 是自由未知量2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、应用题1. 某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为Cq0.5q236q9800 （元） . 为使平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由于 C q = C q = 0 .5qq369800q（ q0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

24、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C q = 0. 5q980036q= 0 .59800q 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 C q =0，即 0 .59800q 2=0，得 q1 =140， q2 = - 140（舍去） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结q1 =140 是 Cq 在其定义域内的唯独驻点，且该问题的确存在最小值.所以 q1 =140 是平均成本函数 C q 的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140 件.此时的平均成本为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

25、师归纳总结C140 = 0 .5140369800140=176 （元/件）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知 某产品的 销售价 格 p （单位 ：元件 ）是 销量 q （单 位：件） 的函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p400q ，而总成本为 C q 100q21500 （单位：元），假设生产的产品全部售出，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？ 解：由已知条件可得收入函数Rqpq2400qq 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2利润

26、函数L qRqCq400qq 2100q1500可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结300 qq150022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求导得L q300q令 L q0 得 q300 ，它是唯独的极大值点，因此是最大值点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时最大利润为L30030030030022150043500可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即产量为 300 件时利润最大最大利润是43500 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3生产某产品的边际成本为C x8 x 万

27、元 /百台 ，边际收入为R x1002 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（万元 /百台），其中 x 为产量，如固定成本为10 万元，问（ 1）产量为多少时，利润最大？（ 2）从利润最大时的产量再生产2 百台，利润有什么变化？ 解 （ 1）边际利润可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L xR xC x1002x 8x10010 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 L x0 ，得 x10 （百台）又 x10 是 L x 的唯独驻点，依据问题的实际意义可知Lx 存在最大值，故x10 是L x 的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大。可编辑资料

28、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）利润的变化L10L x dx10100100 x5 x 2121020121210x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即从利润最大时的产量再生产2 百台，利润将削减20 万元。张丹丹： 经济数学基础与会计有什么关系？顾静相： 经济数学基础是会计学科的基础课程。李小琴： 请教一下老师这道题怎么做？求解以下微分方程的初值问题y=e2X-y ， y0=0 顾静相： 请问方程中 e2X 是指数函数吗，这是一个一阶线性非齐次方程，可以用教材中的公式求之。谭秀清： 运算题以哪方面为主？顾静相： 您可以看教案辅导栏目中的模拟试卷。刘赛新： 关于

29、考试范畴请问老师：今年的经济数学基础12 考试的应用题是考哪种类型的题？顾静相： 教材、作业册、期末复习指导和这几年的模拟试卷中的应用题。刘赛新： 感谢老师。几年考的应用题都是同一类型的题，而且都是20 分顾静相： 是 20 分。刘赛新： 今年数学考试难吗？老师：您好！我觉得数学学习起来很吃力，老师能否告知今年的考试卷型及所占分数比例，我想重点复习占分比较多的部分。顾静相： 关于考试的具体情形请您看本课程的考核说明和近两年的模拟试卷吧，您能知道题型和难度了。何静： 数学有许多题目都不是很会，考试卷目难度会不会很大？顾静相： 仍可以吧，建议您到教案辅导栏目中看近两年的模拟试卷，您就会知道了。何静

30、： 今年考试的应用题主要是求哪方面的内容？顾静相： 教材、作业册、期末复习指导和这几年的模拟试卷中的应用题岑荣康： 顾老师您好！请教考试复习问题期末考试的题型和考试重点与上学期有什么变化没有？如有，请您说明一下，可以吗？是否仍会有模拟试卷？顾静相： 题型和重点与上学期基本一样，模拟试卷已经挂在教案辅导栏目中。岑荣康： 感谢您！顾静相： 不客气。刘赛新： 顾老师您好！请问今年的考试范畴及题型，是不是很难？我个人觉得数学很难！ 顾静相： 您可以看本课程的考核说明和近两年的模拟试卷吧，能知道题型和难度了。邰照波： 你好，顾老师。今年考试有微分方程的运算题吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

31、纳总结顾静相： 没有微分方程的运算题。邰照波： 特别感谢。顾静相： 不客气。岑荣康： 顾老师您好！应用题仍是考利润最大和平均成本最低吗？其他考试点有何变化？ 顾静相： 这不好说，您可以看近几年的模拟试卷，再归纳一下。您就知道考试的重点了。刘赛新： 感谢老师，最近两年的我都看了，也试着做了一些题目，觉得难度偏上。顾静相： 那您的基础是比较差的，由于这两年的及格率是比较高的，您要好好复习，加油！刘赛新： 感谢老师的勉励，我尽力加油！ 顾静相： 祝您取得好成果。刘赛新： 老师：莫非今年的考题和最近两年的考题大同小异？ 顾静相： 题型和难度是基本一样的。何静： 老师好！今年考试的范畴主要是哪些，跟近两

32、年的题目会有很大的区分吗？ 顾静相： 重点可以看期末复习指导，题型和难度应当基本一样。唐敏： 顾老师您好！请教问题！设y=lg2x. 就 dy= ？ 顾静相： 先求该函数的导数，再写出它的微分dy。刘慧芳： 顾老师您好！请问今年运算题的范畴是哪些？“不定积分”吗？ 顾静相： 运算题有导数、积分、矩阵和方程组求解四种。刘慧芳： 感谢顾老师！ 顾静相： 不客气。邰照波： 顾老师，今年考试，微积分运算题本期是否只考导数和积分，没有考极限和微分方程？顾静相： 是的。刘赛新： 用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法。老师，这样的题型出考题时请尽量考虑我们基础比较差的同学，请手下

33、留情。谢谢老师！顾静相： 请不要太担忧，您只要把作业和模拟试卷中的应用提做会了应当就可以了。刘赛新： 多谢老师提示。感谢老师，您辛苦啦！同学心中有数啦。邰照波： 顾老师，我们提问最多的就是关于考试的问题了。线性代数运算题往年只考了2个题，求逆矩阵和解线性方程组，今年也是这样吗？顾静相： 是的，一般不会变的，依据作业和这两年的模拟试卷复习吧。刘田： 请问顾老师！今年考试的题型有哪些？ 顾静相： 与上一届一样，您可以看模拟试卷。张启林： 顾老师好！今日的文本挂网上吗？有模拟题吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顾静相： 张老师，您好！活动终止后一两天就会挂在网上，模拟试卷已经挂在网上。艾慧： 老师今年考试的题型会和往年的一样吗？我觉得经济数学这门课程比较难学，有什么更好的方法去学习它吗？顾静相： 一样的。建议你阅读一下置顶的董楠同学的“浅谈如何学习经济数学”，和林丹同学“学习经济数学课程，肯定要留意以下几点”的帖子，这对你的学习肯定有帮忙的。瞿炜： 顾老师，各位老师下午好。顾静相： 瞿老师，您好！最近忙吗？江枫： 经济数学基础学习辅导（二）顾静相： 现在是活动的时间，欢迎您参与！杨先林： 顾老师好！顾静相： 杨老师，您好！感谢您这么关怀我们的教案活动。周定： 顾老师你好！请问顾老师今年的应用题考试范畴是哪一块