二次函数最值问题含答案.docx

《二次函数最值问题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数最值问题含答案.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二次函数最值问题一挑选题（共8 小题）1假如多项式 P=a2+4a+2021，就 P 的最小值是（）A2021B2021C2021D20212已知二次函数 y=x26x+m 的最小值是 3，那么m 的值等于（）A10B4C5D63如二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向下、顶点坐标为（2，3），就此函数有（）A最小值 2B最小值 3C最大值 2D最大值 34设 x 0， y 0， 2x+y=6，就 u=4x2+3xy+y26x3y 的最大值是（）AB18C20D不存在5二次函数的图象如下列图，当 1

2、x0 时，该函数的最大值是（）A3.125B4C 2D06已知二次函数y=（xh）2+1（h 为常数），在自变量 x 的值满意 1x3 的情形下，与其对应的函数值y 的最小值为 5，就 h 的值为（）A1 或 5 B 1 或 5 C1 或 3 D1 或 37二次函数 y=（ x 1）2+5，当 mxn 且 mn0 时， y 的最小值为 2m，最大值为 2n，就 m+n 的值为（）AB2CD8如图，抛物线经过A（1，0）， B（ 4， 0），C（0， 4）三点，点 D 是直线 BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，就 BCD的面积的最大值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

3、总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A7B7.5C8D9二填空题（共2 小题）9已知二次函数y=2（ x+1）2+1， 2x1，就函数 y 的最小值是，最大值是10如图，在直角坐标系中，点A（0，a2a）和点 B（0，3a5）在 y 轴上，点 M 在 x 轴负半轴上， S ABM=6当线段 OM 最长时，点 M 的坐标为三解答题（共3 小题）11在平面直角坐标系中，O 为原点，直线 l：

4、x=1，点 A（2，0），点 E，点 F，点 M 都在直线 l 上，且点 E 和点 F 关于点 M 对称，直线 EA 与直线 OF 交于点 P（）如点 M 的坐标为（ 1， 1），当点 F 的坐标为（ 1，1）时，如图，求点P 的坐标。当点 F 为直线 l 上的动点时，记点P（x，y），求 y 关于 x 的函数解析式（）如点 M（ 1， m），点 F（1，t ），其中 t 0，过点 P 作 PQl 于点 Q，当 OQ=PQ时，试用含 t 的式子表示 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - -

5、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12已知关于 x 的函数 y=kx2+（2k1）x2（k 为常数）（ 1）试说明：不论k 取什么值，此函数图象肯定经过（2， 0）。（ 2）在 x0 时，如要使 y 随 x 的增大而减小，求k 的取值范畴。（ 3）试问该函数是否存在最小值3？如存在，恳求出此时k 的值。如不存在，请说明理由13函数 y=（m +2）是关于 x 的二次函数，求：（ 1）满意条件的 m 值。（ 2）m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点这时，当x 为何值时， y随

6、x 的增大而增大？（ 3）m 为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时，当x 为何值时， y 随 x的增大而减小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二次函数最值问题（含答案）一挑选题（共8 小题） 1A。2D。3D。4B。5C。6B。7D。8C。91。9。10（ 3，0）。三解答题（共3 小题） 11【解答】 解：（）点 O（0， 0），F（1，1），直线 OF的解析式为 y=x设直线 EA的解析式为： y=kx+b（ k0）、点 E 和点 F 关于点 M（ 1， 1）对称，E（1， 3）又 A（2，0），点 E 在直线 EA上， 解得，直线 EA 的解析式为： y=3x6点 P 是直线 OF 与直线 EA的交点，就，解得，点 P 的坐标是（ 3

8、， 3）由已知可设点F 的坐标是（ 1，t ）直线 OF的解析式为 y=tx设直线 EA的解析式为 y=cx+d（c、d 是常数，且 c0）由点 E 和点 F 关于点 M（ 1， 1）对称，得点 E（1， 2t ）又点 A、E 在直线 EA上，解得，直线 EA的解析式为： y=（ 2+t） x 2（ 2+t）点 P 为直线 OF 与直线 EA的交点， tx=（ 2+t） x 2（ 2+t），即 t=x2就有 y=tx=（x2）x=x2 2x。（）由（）可得，直线OF 的解析式为 y=tx直线 EA 的解析式为 y=（t 2m）x2（t 2m）点 P 为直线 OF 与直线 EA的交点， tx=（

9、 t 2m） x2（t 2m），化简，得x=2有 y=tx=2t点 P 的坐标为（ 2，2t） PQl 于点 Q，得点 Q（1，2t），OQ2=1+t2（ 2）2，PQ2=（1）2， OQ=PQ，1+t 2（ 2）2=（1） 2，化简，得t （t 2m）（t 2 2mt 1）=0又 t0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - t2m=0 或 t

10、 2 2mt 1=0，解得 m=或 m=就 m=或 m=即为所求12.解：（1）将 x=2 代入，得 y=k（ 2）2+（ 2k1）.（ 2） 2=0，故不论 k 取何值，此函数图象肯定经过点（2，0）（ 2）如 k=0，此函数为一次函数y=x 2，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小， k=0 符合题意如 k0，此函数为二次函数，而图象肯定经过（2， 0）、（0， 2）要使当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小，开口向下，须满意k 0 即可综上， k 的取值范畴是 k0（ 3）如 k=0，此函数为一次函数y= x 2， x 的取值为全体实数， y 无最小值，如 k0，此函数为二次函数，

11、如存在最小值为3， 就=3，且 k0，解得： k=符合题意，当 k=时，函数存在最小值3 13解：（1）依据题意得 m+2 0 且 m2+m4=2，解得 m1 =2，m2=3，所以满意条件的m 值为 2 或 3。（ 2）当 m+20 时，抛物线有最低点，所以m=2，抛物线解析式为y=4x2， 所以抛物线的最低点为（0， 0），当 x0 时， y 随 x 的增大而增大。（ 3）当 m=3 时，抛物线开口向下，函数有最大值。抛物线解析式为y= x2，所以二次函数的最大值是0，这时，当 x0 时， y 随 x 的增大而减小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载