正比例函数教学设计（2）.doc

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1、192.1正比例函数第1课时正比例函数(1)教学目标：理解并掌握正比例函数的概念，并能运用其解决相关问题。教学重难点：重点：正比例函数的概念。难点：正比例函数的概念及应用。教学设计：一、创设情境，引入新课展示京沪高铁线路图，激发学生的兴趣。让学生帮忙哥哥设计规划行程，引发学生的使命感，培养用数学解决问题的习惯。问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318 km.设列车的平均速度为300 km/h.考虑以下问题：(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？(结果保留小数点后一位)(2)京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？(

2、3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1100 km的南京南站？分析：(1)京沪高铁列车全程运行时间约需13183004.4(h)(2)京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数，函数解析式为y300t(0t4.4)(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h的行程，是当t2.5时函数y300t的值，即y3002.5750(km)这时列车尚未到达距始发站1100 km的南京南站师：这个函数中，t是自变量，y是t的倍数(300倍)尽管实际情况可能会与此有一些小的不同，但这个函数基本上反映了列车的行程与运行时间的对应规律像这样的函数就是我们今天所要讲的函数正比例函数（板书课题）

3、二、探究新知思考：下列问题中的两个变量可用怎样的函数表示？师：圆的周长l随半径r的大小变化而变化，l是r的函数吗？生：l2r，l是r的函数师：铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量m(g)随它的体积V(cm3)的变化而变化，铁块的质量m是体积V的函数吗？生：m7.8V师：每本练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本的总厚度h(cm)随本数n的变化而变化的函数关系是怎样的？生：h0.5n.师：冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T()随冷冻时间t(分)的变化而变化，那么它的函数关系式是怎样的呢？生：T2t.师：这些函数有什么共同特点呢？学生小组讨论并回答，并不多时教师予以总结师：上面这

4、些函数与y300x一样，函数都是自变量的倍数，或者说都是常数与自变量的乘积，像这种函数就是正比例函数一般地，形如ykx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数师：ykx(k是常数，k0)是正比例函数的一般形式，注意k0的条件下列函数是正比例函数吗？y，y，ykx，ykx2，yk2x(k0)生：是的，其他的都不是三、例题讲解例：(1)若y5x3m2是正比例函数，则m_；(2)若y(m1)xm2是正比例函数，则m_.解：(1)3m21，即m1时，它为正比例函数；(2)由题意可知解得m1.四、课堂小结1正比例函数的定义2正比例函数的应用教学反思：本节课从实际问题中提出了正比例函数，让学生自主的分析发现函数的定义和规律，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的归纳能力课后作业：P90 1、2、3