有理数复习2.doc

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1、“有理数”复习课（一、）知识目标：1、 理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。2、 掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。（二 、）能力目标：1、 会运用 三 条运算律进行有理数的简便运算。2、 初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法）的作用。3、 进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。二、重、难点重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。难点是绝对值的应用。三、（一） 概念的系统化1、 负数的概念2、 下判断题：（1） 若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。（2） 若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1

2、。（3） 若一个数的平方等于4，则这个数是2。（4） 若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1。3、 数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。给出下面的问题：（1） 相反数是它本身的数是。（2） 绝对值是它本身的数是。（3） 正整数次幂是它本身的数是。（4） 不为0的任何有理数的0次幂是。（5） 0与任何有理数相乘都得。4、 运算律的应用：正确运用运算律可以使有理数计算简便。（1） 把正、负数结合在一起；（2） 把互为相反数结合在一起；（3） 把同分母分数结合在一起；（4） 把能凑整、凑0的两个数结合在一起。5、 最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，可以提出以

3、下例题：（1） 有理数的绝对值总是什么数？（2） 有理数的平方总是什么数？（3） 若（a1）2（b2）20，则a，b。（4） 若 | ab | b3 | 0，则。 (5 ) | 3 - | + | 4 | 的计算结果是 （6 ）已知：| x | =3, | y | = 2, 且 x y 0 时，a 2a. 当a = 0 时，a = 2a. 当 a 2a.例 4、计算： 五、强化训练: 1、 填空（1） 是最小的正整数； 是最大的负整数； 的绝对值是它的本身；平方后等于它本身的数是 。（2）9与-13的和绝对值是 。（3）数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是 。（4）计算（- 1 ）20+（-

4、1 ）21= 。 （5）-2的倒数相反数是 。（6） 绝对值小于2.1的整数是 。2、 判断正误：(1) (- 2 ) 2 与 22 互为相反数。(2) 只有负数的绝对值才等于它的相反数。(3) 两数平方后，原来较大的数仍较大。3、 比较下列各组数的大小：（1）；（2）-（-0.01）和- 10。（3）-和-3.14；（4）a 和 -a4、 计算：(1) (2) (3) 六、归纳小结（1）.有理数是初中代数的基础，概念要明确、系统地掌握。（2）在运算中做到“一看、二套、三运算”。（3）同号运算与异号运算要特别仔细，先确定结果的符号，再用绝对值计算。（4）将减法转化为加法、除法转化为乘法，从而使

5、问题简化。这种转化思想是我们学习数学的重要思想方法，它在我们学习数学中有着广泛的应用。注意.引进负数后，只要提到数就要确定它是正数，是负数，还是零。条件复杂了考虑问题的方法也要随之变化，注意克服小学习惯的单一考虑问题的方法，否则就建立不起负数概念。.对“零”要有新的认识，零是正数与负数的分界数；零不是正数，也不是负数，但它是整数；零不是有理数，零不是奇数，但它是偶数；零在有理数的运算中有着特殊意义，在今后学习中逐步理解，在学习有理数概念时也要注意它的作用。3.本单元要着重理解有理数的概念与小学学过的数有什么区别？有什么关系？这个概念搞清楚之后，再以数轴为工具去理解其它概念，特别是绝对值的概念，学习演练都要抓中心，抓重点。