《数与形》教学.doc

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1、数与形教学设计教学内容：人教版义务教育教科书 数学六年级上册第107页例1。教材分析：数与形是本册教材第八单元数学广角的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。设计理念：数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、摆一摆 、算一算、

2、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。教学目标：1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。2、学生利用图形解决一些有关数的问题。3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学重难点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决

3、问题。教具学具准备：课件 、颜色不同的小正方形若干、 彩色笔 、学习记录单等。第二课时求等比数列之和 。教学目标： 通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积。从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近1，感悟极限思想。教学重点：培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。教学难点： 重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力 。教学准备：课件教学过程一、复习导入二、探究新知1教学例2计算例2。从第二个数开始，每个数是前一个数的，我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。 从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。2渗透极限思想。如果不停地加下去，（1）猜一猜“和”是多少？（2）请用“形”来解释这个结果。（3）反馈：如果不停地加下去，空白部分会怎么样？ 那的结果怎么样？（无限接近1。）三、运用知识四、布置作业