自动控制原理课程设计滞后校正.docx

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1、自动控制原理课程设计 滞后校正 课程设计报告 题 目 控制系统的设计与校正 课 程 名 称 自动控制原理 院 部 名 称 专 业 自动化 班 级 学 生 姓 名 姜文华 学 号 课程设计地点 C214 课程设计学时 一周 指 导 教 师 陈丽换 成绩 金陵科技学院教务处制 一、 设计目的： 1、 了解控制系统设计的一般方法、步骤。 2、 掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。 3、 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。 4、 提高分析问题解决问题的能力。 二、 设计内容与要求： 设计内容： 1、阅读有关资料。 2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析

2、以及动态特性分析。 3、绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。 4、设计校正系统，满足工作要求。 设计条件： 1、已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为 m m 1m 2022m n n 1n 2 012n b b b b ()s s s G s a s a s a s a -+=+ （n m ）。 2、参数,012a a a a n 和b ,b ,b ,b 012m 因小组而异。 设计要求： 1、能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。 2、能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。 3、能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULIN

3、K 仿 真软件，分析系统的性能。 三、 设计方法，步骤，时间分配 1、自学MATLAB 软件的基本知识。包括MATLAB 的基本操作命令、控制系统 工具箱的用法等，并上机实验。 1天 2、基于MATLAB 用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的频域性能指标。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，等的值。 1天 3、利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? 0.5天 4、利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正

4、前与校正后的动态性能指标%， r t ，p t ，s t 以及稳态误差的值，并分析其有何变化？ 0.5天 5、绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益K *值，得出系统稳定时增益K *的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由？ 0.5天 6、绘制系统校正前与校正后的Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？ 0.5天 7、整理资料，撰写设计报告，准备答辩。 0.5天 8、课程设计答辩 。 0.5天 四、 成绩考核方法及标准 1、评判设计报告 50

5、% 2、答辩成绩 30% 3、设计期间表现 20% 4、评分标准按本校教务处有关规定执行。 五、 设计主要参考资料 1、自动控制原理教材 程鹏 主编 机械工业出版社 2、机电控制工程 王积伟 主编 机械工业出版社 3、MATLAB 控制系统设计 欧阳黎明 主编 国防工业出版社 一、设计条件： 已知单位负反馈系统的开环传递函数0 K G(S)S(0.0625S 1)(0.2S 1) = +， 试用频 率法设计串联滞后校正装置，使系统的相位裕度050=，静态速度误差系数1v K 40s -=，增益欲度3040dB 。 二、设计方法和步骤 1、 基于MATLAB 用频率法对系统进行串联校正设计，使其

6、满足给定的频域性能指标。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，等的值。如下图所示。 根据系统校正的一般步骤，先确定K0=40，然后输入如下程序得到校正前的波特图。 clear k0=40; n1=1; d1=conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1); s1=tf(k0*n1,d1); margin(s1) 根据相角裕量的要求，=0（Wc1 ）+c （Wc1 ），c （Wc1 ）取5，求出0=55 180+x=55 x=-125 由上图可知Wc1=2.46 L0（wc1）=23.2 根 据公式20lgb+ L0（wc1）=0 求得

7、b= 0.069 bT 1 =0.1Wc1 求得T=59.1 所以校正装置的传递函数为 159.1s 14.081s )(+= s Gc 输入如下程序 clear n1=conv(0 40,4.081 1); d1=conv(conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1),59.1 1); Gh=tf(n1,d1); margin(Gh) 由上图可知Wc2=0.211 L0（wc2）=26.1 根据公式20lgb+ L0（wc2）=0 求 得b= 0.828 bT 1 =0.1Wc2 求得T=5.75 所以校正装置的传递函数为 15.75s 14.76s )(+= s Gc 输入

8、如下程序 clear n1=conv(0 40,4.081 1); d1=conv(conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1),59.1 1); D1=4.76 1; D2=5.75 1; Den1=conv(D1,n1);1 Den2=conv(D2,d1); Gh=tf(Den1,Den2); margin(Gh) 由上图可知Wc3=0.456 L0（wc3）=15.3 根据公式20lgb+ L0（wc3）=0 求 得b= 0.171 bT 1 =0.1Wc3 求得T=187.20 所以校正装置的传递函数为 1187.20s 132.1s )(+= s Gc 输入如下程序

9、 clear n1=conv(0 40,4.081 1); d1=conv(conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1),59.1 1); D1=4.76 1; D2=5.75 1; Den1=conv(D1,n1); Den2=conv(D2,d1); D4=32.1 1; D5=187.20 1; Den3=conv(D4,Den1); Den4=conv(D5,Den2); Gh=tf(Den3,Den4); margin(Gh) 由上图可知 Gm=33.9dB 符合设计要求增益裕度30-40 dB 相角裕度是50 校正后的传递函数)120.187)(175.5)(11.

10、59)(12.0)(10625.0() 11.32)(176.4)(1081.4(40)(+= s s s s s s s s s G 2、利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? 系统的闭环传递函数特征方程为： 0.0125s3+0.2625s2+s+40=0 输入如下程序，求出系统闭环传递函数的特征根： p=0.0125 0.2625 1 40; roots(p) ans = -23.4187 1.2094 +11.6267i 1.2094 -11.6267i 根据自动控制原理，该传递函数有右根，校正前系统是不稳定的。 校正后的系统的开环传递函数

11、 num1=777.0224 353.64 40;den1=4.2478 90.015 356.8607 65.1125 1; num5=32.1 1;den5=187.20 1; num,den=series(num1,den1,num5,den5); Printsys(num,den) num/den = 24942.419 s3 + 12128.8664 s2 + 1637.64 s + 40 - 795.1882 s5 + 16855.0558 s4 + 66894.338 s3 + 12545.9207 s2 + 252.3125 s + 1 系统闭环传递函数的特征方程是： 795.

12、1882s5+16855.0558s4 +91836.757s3 +24674.7871s2 +1889.9525s1 +41=0; 输入如下程序，求出系统闭环传递函数的特征根： p= 795.1882 16855.0558 91836.757 24674.7871 1889.9525 41; ans = -10.4587 + 0.5005i -10.4587 - 0.5005i -0.1658 -0.0756 -0.0375 其特征根均位于s 平面的左半部，所以校正后系统是稳定的 3、利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲

13、线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标% ， r t ，p t ，s t 以及稳态误差的值，并分析其有何变化？ 校正前： 先将系统的校正前的闭环传递函数求出，做出相应的图形，输入如下程序： clear s1=tf(40,0.0125,0.2625,1,0); sys=feedback(s1,1); subplot(3,2,1) impulse(sys) subplot(3,2,3) step(sys) sys=tf(40,0.0125,0.2625,1,40,0); subplot(3,2,5) step(sys) gtext(单位脉冲响应) gtext(单位阶跃响应) gtext(单

14、位斜坡响应) 校正后： 同样的输入如下程序可得到校正后系统在各输入信号下的响应 s2=tf(24942.419 12128.8664 1637.64 40,795.1882 16855.0558 91836.757 24674.7871 1889.9525 41); sys=feedback(s2,1); subplot(3,2,2) impulse(sys) subplot(3,2,4) step(sys) sys=tf(24942.419 12128.8664 1637.64 40,795.1882 16855.0558 91836.757 24674.7871 1889.9525 41); subplot(3,2,6) step(sys)