正切函数导学案.doc

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1、1.4.3正切函数的性质与图象导学案课型：新授课 教学目标：1、知识与技能：（1）理解正切函数的定义及正切函数的图像特征，研究并掌握正切函数的基本性质（2）用单位圆中的正切线作正切函数的图象；（3）用正切函数图象解决函数有关的性质； 2、过程与方法：（1）理解并掌握作正切函数图象的方法；理解用函数图象解决有关性质问题的方法；（2）在探究正切函数基本性质和图像的过程中，渗透数形结合的思想，形成发现问题、提出问题、解决问题的能力，养成良好的数学学习习惯3、情感、态度与价值观：经历根据正切函数的性质描绘函数图象的过程，在教学中使学生了解问题的来龙去脉；强调解决问题方法的落实以及数形结合思想的渗透；促

2、进良好思维习惯的养成教学重点：掌握正切函数的基本性质与图象教学难点：正切函数的单调性。教学方法：教师启发讲授，学生积极探究教学手段：计算机辅助教学过程：一、 复习引入新课1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？ 2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎样得到的？二、 主动探究，解决问题知识探究（一）：正切函数的性质1、 定义域：2、 周期性：3、 奇偶性：4、 单调性：5、 值域知识探究（二）：结合性质，作出正切函数的图象*类别正弦函数图象的做法思考：（1）根据正切函数的周期性，我们可以先画出一个周期的图像，先作哪个区间上的图象好呢？ （2）利用正切线画图象作法： （3）正切函

3、数图象的简单画法：定义:正切曲线:，且的图象。知识探究（三）观察图像，进一步研究性质请同学们认真观察正切函数的图像，发现有何对称性？例1已知函数y=tanx，（1）若,求y的取值范围；（2）若,求y的取值范围例2比较下列每组数的大小。（1） （2）与的大小例3求函数的定义域练习：解不等式（1）tanx（2）三、课堂检测1在下列函数中，同时满足的是( )在(0，)上递增 以2为周期 是奇函数( )A.ytanx B.ycosxC.ytanxD.ytanx2函数ytan2x是否具有周期性，若具有，则最小正周期是什么?3. 函数( )A周期为的偶函数 B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的奇函数4.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是 （ ） (A) abc (B) cba (C) bca (D) bac5.不求值填空：tan135tan138,6.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ;*7.下列关于函数y=tan2x的叙述：直线y=a(aR)与曲线相邻两支交于A、B两点,则线段AB长为；直线x=k+,(kZ)都是曲线的对称轴;曲线的对称中心是(,0),(kZ),正确的命题序号为 .8、求下列函数的定义域：（1）ylg(1tanx) （2）.（3）ytan2x三、 课堂小结：四、 课后作业