角的比较与运算 (4).ppt

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1、衡阳市外国语学校衡阳市外国语学校肖明智肖明智 1.根据图形会比较角的大小根据图形会比较角的大小, 2.会画一个角等于已知角会画一个角等于已知角3.掌握角之间的和差关系，掌握角之间的和差关系， 并能进行简单的计算并能进行简单的计算4.认识角的平分线，会画角的平分线认识角的平分线，会画角的平分线问题问题1：比较角的大小有几种方法？：比较角的大小有几种方法？问题问题2：如何进行实际操作？：如何进行实际操作？ FED700ABC DEF3001.度量法度量法 角的大小是由它们的度数确定的角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行。们的度

2、数来进行。（从（从“数数”出出发）发）探究一：角的比较方法探究一：角的比较方法BAC探究一：角的比较方法探究一：角的比较方法2、叠合法、叠合法 将一个角放到另一个角上，使他将一个角放到另一个角上，使他们的顶点重合，其中一条边也重合，们的顶点重合，其中一条边也重合，并使两个角的另一边都在重合的这并使两个角的另一边都在重合的这一条边的同侧。一条边的同侧。(从从“形形”出发）出发） 探究二：探究二：画一个角等于已知角画一个角等于已知角画一个角等于已知角画一个角等于已知角已知：已知：AOBAOB请画出请画出AA O O B B , ,使得使得AA O O B B =AOB=AOB2 2、以、以O O为

3、圆心，以适当长为半径画为圆心，以适当长为半径画弧，交弧，交OAOA于于C C，交，交OBOB于于D D。作法：作法：1 1、作射线、作射线O O A A 3 3、以、以O O为圆心，以为圆心，以OCOC长为半径画弧，长为半径画弧，交交O O A A于于C C。4 4、以、以C C为圆心，以为圆心，以CDCD长为半径画弧，长为半径画弧，交前弧于交前弧于D D。5 5、经过点、经过点D D、O O作射线作射线O O B B 所以所以AA O O B B为所要画的角为所要画的角1AOB2BOC探究三探究三. .角的和差角的和差 已知两个角已知两个角 1 1和和 2 2（ 1 1 2 2 ），），把它

4、们放在一起，使它们的顶点重合，其中一边也重合。把它们放在一起，使它们的顶点重合，其中一边也重合。问题问题1 1：这样放到一起后，有几个角了？：这样放到一起后，有几个角了？问题问题2 2：这几个角有什么样的关系？：这几个角有什么样的关系？1OAB2CBA1BO OBC2（AOC为为 1 和和 2 的和，的和， 记作记作 AOC = 1 + 2） （AOC为为 1 和和 2 的差，的差， 记作记作 AOC = 1 2 ）顶点与一边分别重合顶点与一边分别重合探究探究 利用你手中的一副三角板，拼一拼，你利用你手中的一副三角板，拼一拼，你能拼出哪些度数的角？动手画一画。能拼出哪些度数的角？动手画一画。

5、30 ，45 ，60 ，90 ，15，75 ，105 ，120 ，135 ，150 ，1652121COABO定义：定义： 在角的内部，自顶点在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分引一条射线把这个角分 成两个相等的角，那么，成两个相等的角，那么，这条射线叫做这条射线叫做角的平分线角的平分线。 如图如图 OC 是是AOB 的平分线的平分线 AOC =BOC = AOB21或或 AOB=2 AOC= 2 BOC探究四探究四. .角的平分线角的平分线ABDC(1) DAB = DAC+_ (2) ACB = DCB _CABDCA例例2 2：如图，：如图，OCOC是是AOBAOB的的平分线平分线CO

6、D=31COD=312828，求求AODAODCADBO解解OC是是AOB的平分线的平分线 AOC= AOB=9021AOD=AOCDOC又又COD=3128 =903128 =5832练习：已知练习：已知AOB=30AOB=30，BOC=70BOC=70， 求求AOCAOC的度数。的度数。AOBC第一种情况：如图第一种情况：如图第二种情况：如图第二种情况：如图解：由图可知：解：由图可知：AOC=AOC=BOCBOC+AOBAOB解：由图可知：解：由图可知：AOC=AOC=BOC-AOBBOC-AOBABCOAOB=30AOB=30，BOC=70BOC=70AOC=AOC=7070+30 =1

7、00 =100AOB=30AOB=30，BOC=70BOC=70AOC=70AOC=70-30-30 =40 =40AOCAOC的度数为的度数为100100或者或者4040*课堂小结课堂小结这节课，我们学会了这节课，我们学会了这节课，我们感受最深的是这节课，我们感受最深的是这节课，我们感到最困难的是这节课，我们感到最困难的是这节课，我们发现生活中这节课，我们发现生活中角的大小比较方法：角的大小比较方法：度量法叠合法角的和差的表示度量法叠合法角的和差的表示 、角的平分线、角的平分线数形结合的数学思想数形结合的数学思想角的和、差的表示角的和、差的表示无处不存在数学无处不存在数学1 1、必做题：反馈检测：、必做题：反馈检测：1 1、2 22 2、选做题：反馈检测：、选做题：反馈检测：3 3