二次函数与一元二次方程.doc

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1、二次函数与一元二次方程教学目标1能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根2进一步发展估算能力3经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验教学重点1经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系2能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根教学过程创设问题情境，引入新课上节课我们学习了二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可但是在图象上我们很难准确

2、地求出方程的解，所以要进行估算本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根讲授新课一、利用二次函数的图象估计一元二次方程x22x100的根投影片：(282A)下图是函数yx22x10的图象从图象上看，x的取值应大于4.5，所以可以只代入4.1，4.2，4.3，4.4这四个数进行计算，利用计算器进行探索x4.14.24.34.4y1.390.760.110.56从上表可知，当x取4.1，4.2，4.3，4.4时，y的值都不等于0，所以x的取值还不准确，应继续估计百分位上的数，十分位上的数字应取y的值和零最接近的数字所以x应取负的4点3几再按同样的方法求百分位上的数字依次类推，即可求出比较准确的x的值因此，x4.3是方程的一个近似根二、做一做利用二次函数的图象求一元二次方程x22x103的近似根分别画出函数yx22x10的图象和直线y3，找它们交点的横坐标即可由图可知两根分别为x4.7和x2.7课堂练习P71随堂练习课时小结本节课学习的内容：1经历了探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会了方程与函数之间的联系；2经历了用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得了用图象法求方程近似根的体验3理解一元二次方程的根就是二次函数与yh(h是实数)交点的横坐标，发展估算能力课后作业习题210