（整理版）圆锥曲线.doc

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1、圆锥曲线题组二一、 选择题1函数yx22x在区间a，b上的值域是1，3，那么点(a，b)的轨迹是图中的A线段AB和线段AD B线段AB和线段CDC线段AD和线段BC D线段AC和线段BD答案 A.2浙江省桐乡一中高三文点P的双曲线a0，b0右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为PF1F2的内心，假设成立，那么的值为 ABC D答案 B.3. 山西省四校高三文设曲线y=xn+1(),在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,那么log +log+ log的值为 A. -log B.-1 C. log-1 D.1答案 B.4(浙江省桐乡一中高三文)椭圆1的长轴为A1A2，短轴为B

2、1B2，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A1点在平面B1A2B2上的射影恰好为椭圆的右焦点，那么该二面角的大小为A75 B60 C45 D30答案 B.5 . 福建省福州八中高三理在点0，1处作抛物线的切线，切线方程为A.B.C. D.答案 D.6. 河北省唐山一中高三文双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为1，那么该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 答案 C.7( 河南信阳市高三理假设一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为 ABCD2答案 C.8浙江省桐乡一中高三文椭圆1的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A1点在平面B1A2B2上

3、的射影恰好为椭圆的右焦点，那么该二面角的大小为A75 B60 C45 D30答案 B.二、 填空题9浙江省桐乡一中高三理抛物线上一点N到其焦点F的距离是3，那么点N到直线y1的距离等于 答案 3.10浙江省桐乡一中高三文抛物线的一条切线与直线垂直，那么切点的坐标是答案 1， 411广东省广州东莞五校高三理抛物线上一点到焦点的距离为3，那么点的横坐标 答案 2. 12浙江省桐乡一中高三文抛物线，过定点p，0作两条互相垂直的直线l1和l2，其中l1与抛物线交于P、Q两点，l2与抛物线交于M、N两点，l1斜率为k某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为，那么弦MN的中点坐标 答案 （2） 简答题12本小题

4、总分值14分：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为 I求的值； II是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。答案12依题意，得因为6分II令8分当当当又因此， 当12分要使得不等式恒成立，那么所以，存在最小的正整数使得不等式恒成立13把以下参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。 1 t为参数； 2t为参数；答案 131由得，此方程表示直线2由，得即，此方程表示抛物线14浙江省桐乡一中高三理椭圆M的对称轴为坐标轴,且抛物线x2=y的焦点是椭圆M的一个焦点,又点A(1,)在椭圆M上. ()求椭圆M的方程;()直线l的方向向量为(1

5、,),假设直线l与椭圆M交于B、C两点,求ABC面积的最大值.答案 14解: ()由抛物线的焦点为,故设椭圆方程为. 将点代入方程得,整理得, 解得或(舍). 故所求椭圆方程为. 6分 ()设直线的方程为,设代入椭圆方程并化简得, 9分由,可得 . ( )由,故. 又点到的距离为, 11分故,当且仅当,即时取等号(满足式)所以面积的最大值为. 15浙江省桐乡一中高三理本小题总分值15分函数f(x)ln(2x)ax.设曲线y= f(x)在点(1, f(1)处的切线为l，假设l与圆(x+1)2+y2=1相切，求a 的值；求函数的f(x)单调区间.答案 15解: 依题意有，. 因此过点的直线的斜率为

6、，又 所以，过点的直线方程为. 又圆的圆心为，半径为，依题意， 解得. . (1)当a0时，恒成立，所以的单调减区间是2当，所以，又由 . 令，解得，令，解得. 所以,的单调增区间是,的单调减区间是.1612分函数。1假设曲线在点P处的切线方程为，求的值；2证明函数不可能在R上的增函数；3假设函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围。答案 16解：1 2假设 恒成立 而0时0，不可能 3当时 不满足 当，那么方程在有解 设 假设时或，此时0。 而或不成立 时或不成立 ，0 假设无解 故17浙江省桐乡一中高三文本小题总分值15分圆O：x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为椭圆，其左焦点

7、为F假设P是圆O上一点，连结PF，过原点P作直线PF的垂线交直线点Q 1求椭圆C的标准方程； 2假设点P的坐标为1，1，求证：直线PQ圆O相切； 3试探究：当点P在圆O上运动时不与A、B重合，直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？假设是，请证明；假设不是，请说明理由答案 6解：1因为那么b=1，即椭圆C的标准方程为 2因为P1，1，所以所以所以直线OQ的方程为y= 2x. 又Q在直线，所以点Q2，4 即PQOQ，故直线PQ与圆O相切， 3当点P在圆O上运动时，直线PQ与圆P保持相切的位置关系. 设那么所以直线OQ的方程为所以点Q 所以所以即OPPQP不与A、B重合，故直线PQ始终与圆O相切.1

8、8. (福建省福州八中高三文) 本小题总分值12分函数，.假设函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？假设存在，求出整数的值；否那么，请说明理由.答案 18 .解： 1分 2分 3分在(-1,1)上恒成立. 4分在(-1,1)上恒成立. 5分而在(-1, 1)上恒成立. 6分存在 7分理由如下：方程有且只有一个实根，即为函数的图象与直线有且只有一个公共点.由1假设,那么,在实数集R上单调递增此时,函数的图象与直线有且只有一个公共点.8分2假设，那么.9分列表如下：x+0-0+极大值极小值，得

9、：10分，解得 .11分综上所述， 又，即 为-3、-2、-1、0 .12分19河北省唐山一中高三文(此题总分值12分)点P(-1,是椭圆E：ab0上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1x轴. 求椭圆E的方程；设A、B是椭圆E上两个动点，04，且2.求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；在的条件下，当PAB面积取得最大值时，求的值.答案 19. 解：PF1x轴，F1(-1，0)，c=1，F2(1，0)， |PF2|=2a=|PF1|+|PF2|=4，a=2，b2=3，椭圆E的方程为：3分设A(x1，y1)、B(x2，y2)，由 x1+1，y1-+x2+1，y2-=1

10、,- ， 所以x1+x2=2，y1+y2=2- 5分又两式相减得3(x1+x2)(x1-x2)+ 4(y1+y2)(y1-y2)=0.以式代入可得AB的斜率k=e；8分设直线AB的方程为y=+t， 与立消去y并整理得 x2+tx+t2-3=0, =3(4-t2)， |AB|= 点P到直线AB的距离为d= PAB的面积为S=AB|d= 10分 设f(t)=S2=t4-4t3+16t-16) (-2t2)， f(t)=-3(t3-3t2+4)=-3(t+1)(t-2)2，由f(t)=0及-2t0，当t(-1,2)时，f(t)0，f(t)=-1时取得最大值 所以S的最大值为 此时x1+x2=-t=1=2，3. 12分