苏教版新课标数学八级上册知识点总结.docx

《苏教版新课标数学八级上册知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版新课标数学八级上册知识点总结.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结苏教版数学 （八年级上册）学问点总结第一章三角形全等1 全等三角形的对应边、对应角相等2 边角边公理 SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3 角边角公理 ASA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4 推论 AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5 边边边公理 SSS有三边对应相等的两个三角形全等6 斜边、直角边公理 HL有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。懂得： 全等三角形外形与大小完全相等,与位置无关。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。三角形全等不因位置发生变化而转

2、变。性质：（ 1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。懂得：长边对长边,短边对短边。最大角对最大角, 最小角对最小角。 对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（ 3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。判定：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”边角边 : 两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” 角边角 : 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA” 角角边 : 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS” 斜边 . 直角边： 斜边和一条直角边对应相等的两

3、个直角三角形全等（可简写成 “ HL”证明两个三角形全等的基本思路：（1）、已知两边：找第三边（SSS）。找夹角（ SAS）。找是否有直角（ HL） .、已知一边一角：找夹角（AAS）。找夹角（ SAS）。找是否有直角（ HL） .、已知两边：找第三边（SSS）。找夹角（ SAS）。找是否有直角（ HL） .其次章 轴对称1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形2 轴对称的性质轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂

4、直平分线上3 用坐标表示轴对称 点（ x,y）关于 x 轴对称的点的坐标是 x,-y ,关于 y 轴对称的点的坐标是 -x,y ,关于原点对称的点的坐标是 -x,-y.4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等。 （等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。 （三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。 （等角对等边）5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等, 都等于 60 度。 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形。 推论： 直角三角形中,假如有一个锐角是 30 度,那么他所对的直角边等于斜边的

5、一半。 在三角形中, 大角对大边,大边对大角。第三章 勾股定理直角三角形两直角边a, b 的平方和等于斜边c 的平方,即 a 2b2c 22、勾股定理的逆定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如三角形的三边长a,b, c 有关系 a 2b 2c 2 ,那么这个三角形是直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、勾股数：满意 a 2b 2第四章实数平方根和立方根c2 的三个正整数,称为勾股数。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、算术平方根：一般的,假如一个正数x 的平方等于 a,即 x叫做 a 的算术平方根。特殊的,0 的算术平方根是 0。表

6、示方法：记作“a ”,读作根号 a。=a,那么这个正数x 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。22、平方根：一般的,假如一个数x 的平方等于 a,即 x =a,那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（或二次方根） 。表示方法：正数 a 的平方根记做“a ”,读作“正、负根号a”。性质：一个正数有两个平方根,它们互为相反数。零的平方根是零。负数没有平方根。开平方：求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方。a0留意a 的双重非负性：a03、立方根3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的,假如一个数x 的立方等于 a

7、,即 x次方根）。表示方法：记作 3 a=a 那么这个数x 就叫做 a 的立方根（或三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3性质：一个正数有一个正的立方根。一个负数有一个负的立方根。零的立方根是零。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意： 3aa ,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.3 、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数 ： 无限不循环小数叫做无理数。在懂得无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类：可编辑资料 - - - 欢

8、迎下载精品名师归纳总结（ 1）开方开不尽的数,如7 , 3 2 等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有的数,如o（ 3）有特定结构的数,如0.1010010001 等。（ 4）某些三角函数值,如sin60等+8 等。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、实数比较大小：正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数。数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大。两个负数,肯定值大的反而小。2、实数大小比较的几种常用方法（ 1）数轴比较：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。（ 2）求差比较：设 a、b 是实数,可编辑资

9、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab0ab0ab0ab,ab,ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）求商比较法： 设 a、b 是两正实数, a1bab; a1 bab; a1 bab;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）肯定值比较法：设a、 b 是两负实数,就 abab 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）平方法：设a、b 是两负实数,就 a 2b 2实数的运算ab 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方（2） 实数的运算次序先算乘方和开方,再算乘除,最终算加减,假如

10、有括号,就先算括号里面的。（3） 运算律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结加法交换律abba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结加法结合律乘法交换律 abcabbaabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘法结合律乘法对加法的安排律第五章平面直角坐标系 abcabcabcabac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、 在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据。二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。其中,水平的数轴叫做 x 轴或横轴,取向右为正方向。铅直的数轴叫做y 轴或纵

11、轴,取向上为正方向。x 轴和 y 轴统称坐标轴。 它们的公共原点 O称为直角坐标系的原点。 建立了直角坐标系的平面, 叫做坐标平面。2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x 轴和 y 轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。留意： x 轴和 y 轴上的点（坐标轴上的点） ,不属于任何一个象限。3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P, 过点 P 分别 x 轴、y 轴向作垂线,垂足在上x 轴、y 轴对应的数a, b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标,有序数对（a, b）叫做点 P 的坐标。点的坐标用（ a,b）表示,其次序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,

12、”分开,横、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当是两个不同点的坐标。平面内点的与有序实数对是一一对应的。4、不同位置的点的坐标的特点（ 1）、各象限内点的坐标的特点点 Px,y在第一象限x0, y0点 Px,y在其次象限x0, y0点 Px,y在第三象限x0, y0点 Px,y在第四象限x0, y0（ 2）、坐标轴上的点的特点ab 时,（ a,b）和（ b, a）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 Px,y在 x 轴上点 Px,y在 y 轴上y0 ,x 为任意实数x0

13、 , y 为任意实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 Px,y既在 x 轴上,又在 y 轴上x, y 同时为零,即点 P 坐标为（ 0, 0）即原点（ 3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特点点 Px,y在第一、三象限夹角平分线（直线y=x ）上x 与 y 相等点 Px,y在其次、四象限夹角平分线上x 与 y 互为相反数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同。（ 5）、关于 x 轴、 y 轴或原点对称的点的坐标的特点点 P 与点 p

14、关于 x 轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P（x ,y）关于 x轴的对称点为P（ x, -y ）点 P 与点 p关于 y 轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点P（x ,y）关于 y轴的对称点为P（ -x , y）点 P 与点 p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数,即点P（ x,y）关于原点的对称点为 P（ -x , -y ）6 、点到坐标轴及原点的距离点 Px,y到坐标轴及原点的距离：（ 1）点 Px,y到 x 轴的距离等于y（ 2）点 Px,y到 y 轴的距离等于 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）点 Px,y到原点的距离等于三、坐标变化与图形变化的规律：

15、x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标（ x, y）的变化图形的变化x a 或 y a被横向或纵向拉长（压缩）为原先的a 倍x a , y a放大（缩小）为原先的a 倍x（ -1 ）或 y（ -1 ）关于 y轴或 x轴对称x（ -1 ）, y（ -1 ）关于原点成中心对称x +a 或 y+ a沿 x轴或 y轴平移 a 个单位x +a , y+ a沿 x轴平移 a 个单位,再沿 y轴平移 a 个单第六章 一次函数一、函数：一般的,在某一变化过程中有两个变量x 与 y,假如给定一个 x 值,相应的就确定了一个 y 值,那么我们称 y 是 x 的函数,其中x 是自变量, y

16、是因变量。二、自变量取值范畴使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范畴。一般从整式（取全体 实数）,分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。三、函数的三种表示法（ 1）关系式（解析）法两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示, 这种表示法叫做关系式（解析）法。（ 2）列表法把自变量 x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。（ 3）图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。四、由函数关系式画其图像的一般步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）列表：列表给出自变量

17、与函数的一些对应值（ 2）描点：以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点（ 3）连线：根据自变量由小到大的次序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。五、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般的,如两个变量x,y 间的关系可以表示成ykxb （ k,b 为常数, k0）的形式,就称 y 是 x 的一次函数（ x 为自变量, y 为因变量）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特殊的,当一次函数y的正比例函数。kxb 中的 b=0 时（即 ykx ）（ k 为常数, k0）,称 y 是 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、一次函数的图像:全部一次函

18、数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一次函数 ykxb 的图像是经过点（ 0, b）的直线。正比例函数ykx 的图像是经可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过原点（ 0, 0）的直线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 的符号b 的符号函数图像图像特点y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b00x图像经过一、二、三象限,y随 x 的增大而增大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

19、结k0b0y0x图像经过一、三、四象限,y随 x 的增大而增大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K00x图像经过一、二、四象限,y随 x 的增大而减小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b0 时,图像经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大。（ 2）当 k0 时, y 随 x 的增大而增大（ 2）当 k0 时, y 随 x 的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式ykx （ k0）中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式ykxb （ k0）中的常数 k 和 b。解这类问题的一般方法是待定系数法。7、一次函数与一元一次方程的关系：任何一个一元一次方程都可转化为： kx+b=0（ k、b 为常数, k 0）的形式 而一次函数解析式形式正是 y=kx+b （k、b 为常数, k 0）当函数值为 0 时, . 即 kx+b=0 就与一元一次方程完全相同结论：由于任何一元一次方程都可转化为 kx+b=0（ k、b 为常数, k 0）的形式所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为 0 时,求相应的自变量的值从图象上看,这相当于已知直线 y=kx+b 确定它与 x 轴交点的横坐标值可编辑资料 - - - 欢迎下载