广州仲元中学高三数学专题训练测试(集合与简易逻辑).doc

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1、(集合与简易逻辑)时间：120分钟分值：150分一、选择题(每题5分，共60分)1(全国卷)设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，那么集合U(AB)中的元素共有()A3个B4个C5个 D6个解析：依题意得UAB3,4,5,7,8,9，AB4,7,9，故U(AB)3,5,8，选A.答案：A2(西安八校联考)设全集UR，集合Mx|x0，Nx|x2x，那么以下关系中正确的选项是()AMNM BMNRCMNM D(UM)N解析：依题意易得Nx|x1或x0，所以MNR.答案：B3设m，n是整数，那么“m，n均为偶数是“mn是偶数的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件

2、D既不充分也不必要条件解析：两偶数之和必为偶数，但两个数的和为偶数，这两个数未必都是偶数，如134,358等等，应选A.答案：A4集合Mx|x1|2，xR，Px|1，xZ，那么MP等于()Ax|0x3，xZ Bx|0x3，xZCx|1x0，xZ Dx|1x0，xZ解析：|x1|22x121x3，Mx|1x3，xR又10011，g(x)ax22x，那么g(x)1成立的一个充分不必要条件是()A0x1 B1x0C2x0 D2x1解析：由g(x)1，得：ax22x1x22x02x0，1x02x1或xa1或x0且aq：函数yf(x1)的图象关于原点对称，那么yf(x)的图象关于点(1,0)对称那么()

3、A“p且q为真 B“p或q为假Cp假q真 Dp真q假解析：pq中f(x)的图象关于点(1,0)对称，q答案：D11(长望浏宁模拟)设数集M，N，且M、N都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度，那么集合MN的“长度的最小值是()A. B.C. D.解析：MN的“长度最小值为1，应选D.答案：D12(成都二诊)全集U，集合A、B为U的非空真子集，假设“xA与“xB是一对互斥事件，那么称A与B为一组U(A，B)规定：U(A，B)U(B，A)当集合U1,2,3,4,5时，所有的U(A，B)的组数是()A70 B30C180 D150图2解析：用韦恩图，5个元素填入中间三局部，扣

4、掉A，B为空集，如图2，U(A，B)352251180.答案：C二、填空题(每题4分，共16分)13设集合U1,2,3,4,5，A2,4，B3,4,5，C3,4，那么(AB)(UC)_.解析：AB2,3,4,5，UC1,2,5，故(AB)UC2,5答案：2,514集合Ax|x2x60，Bx|mx10，假设BA，那么m的值为_解析：由题意知，Ax|x2x603,2，因为BA，所以假设mx10有解，那么解为3或2，当x3时，m；当x2时，m.假设mx10无解，那么m0.故m的值为或或0.答案：或或015(衡阳联考)对于两个非空集合M、P，定义运算：MPx|xM，xP，且xMP集合Ax|x23x20

5、，By|yx22x3，xA，那么AB_.解析：依题意易得A1,2，B2,3，AB1,3答案：1,3m3是直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直的充要条件；b是a，b，c三个数成等比数列的既不充分又不必要条件；函数yf(x)存在反函数是yf(x)为单调函数的充要条件；两个向量相等是这两个向量共线的充分不必要条件解析：(m3)xmy20与mx6y50垂直(m3)m6m0m0或m3，错：存在反函数但不一定单调例如：y，所以错答案：三、解答题(本大题共6个小题，共计74分，写出必要的文字说明、计算步骤，只写最后结果不得分)p形式)；(2)求使函数y(a24a5)x24(a1)x3的图象全在x

6、轴上方的充分必要条件解：(2)由解得1a19，由a1时符合条件，所以1a19为所求18(12分)解以下含绝对值的不等式：(1)1|x1|3.解：(1)对于此双向不等式可化为原不等式的解集为x|1x1或3(x1)3，无解；当x2,1)时，有x2(x1)3，解得2xx13，解得x1.综上知：原不等式的解集为x|x219(12分)不等式组的解集是不等式2x29xa0的解集的子集，求实数a的取值范围解：解不等式组x|2x3由于x|2x3是2x29xa0的解集的子集，等价不等式2x29xa2.q为真时，4(m2)24410，即1m3.又“p或q为真“p且q为假，p，q必为一真一假，假设p真q假，那么m3

7、，假设p假q真，那么1m2.实数m的取值范围为(1,23，)21(12分)设函数f(x)4xb，且不等式|f(x)|c的解集为x|1x0(mR)解：(1)由|4xb|c得x，|f(x)|cx|1x0，即(4xm)(4x2)，即m2时，x；当，即m2时，不等式无解；当2时，x.综上，当m2时，解集为(，)22(14分)关于x的不等式10的解集为空集，求实数k的取值或取值范围解：原不等式化为0即k1时，不等式等价于(x)(x2)0.假设k0，不等式的解集为x|x2假设k0，不等式的解集为假设0k1，不等式的解集为x|2x(2)假设1k1时，不等式等价于(x)(x2)0.此时恒有2，所以不等式解集为x|x2综上可知当且仅当k0时，不等式的解集为空集