人教版初中数学七级上知识点总结 4.docx

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1、精品名师归纳总结中学数学公式及定理点总结七年级数学（上）学问点第一章有理数一、学问框架二、学问概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 有理数：(1) 凡能写成q p, q为整数且 p p0 形式的数,都是有理数 .正有理数正整数正分数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 有理数的分类 :按符号分类：有理数零负有理数负整数负分数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 按定义分类：有理数正整数整数 零负整数分数 正分数负分数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意： 0 即不是正数,也不是负数

2、。1 / 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-a 不肯定是负数, +a 也不肯定是正数。2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.（三要素：原点、正方向、单位长度）3. 相反数：(1) 只有符号不同的两个数,互为相反数,即a 和- a 互为相反数。 0的相反数是 0。(2) 几何意义：到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数（ 3） a+b=0a 与 b 互为相反数 .4. 肯定值：(1) 肯定值几何意义：是数轴上表示某数的点到原点的距离。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代数意义： aaa00a0a a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精

3、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（或 aaa0或aa a0aaaa0 。） 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正数的肯定值是其本身, 0 的肯定值是 0,负数的肯定值是它的相反数。注：肯定值的问题常常分类争论,零既可以和正数一组也可以和2 / 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结负数一组。5. 有理数的大小比较 ：两个负数比较大小,肯定值大的反而小。数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大。即负数0正数6. 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。注： （1） 0 没有倒数。（ 2）如 a 0,那么 a 的倒数是 1 。a（ 3）如 ab

4、=1a 、b 互为倒数。（ 4）如 ab=-1a 、b 互为负倒数 . （补充）7. 有理数加法法就：（1） ）同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加。（2） ）异号两数相加,取肯定值较大的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值。（3） ）一个数与 0 相加,仍得这个数 . 8有理数加法的运算律：（1） ）加法的交换律： a+b=b+a 。（2） ）加法的结合律：（ a+b） +c=a+（b+c） . 9有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（ -b ）.3 / 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 有理数乘法法就：（1） ）两数相乘,同号为

5、正,异号为负,并把肯定值相乘。（2） ）任何数同零相乘都得零。（3） ）几个数相乘,有一个因式为零,积为零。各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数打算,负因数的个数为奇数时乘积为负,负因数个数为偶数时乘积为正 .11 有理数乘法的运算律：（1） ）乘法的交换律： ab=ba。（2） ）乘法的结合律：（ ab） c=a（ bc）。（3） ）乘法的安排律： a（b+c） =ab+ac . 12有理数除法法就： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：零不能做除数,13. 有理数的乘方：即 无意义 .0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

6、（ 1）乘方的定义：求相同因式积的运算,叫做乘方。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即n 个a 相乘表示为： a(1) a aaan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n个a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（其中a叫底数,n叫指数,a n叫幂 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 有理数乘方的法就：正数的任何次幂都是正数。nnnn负数的奇次幂是负数。负数的偶次幂是正数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：当 n 为正奇数时 : -a=-a或a -b=-b-a,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 /

7、12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnnn当 n 为正偶数时 : -a=a或 a-b=b-a.14. 科学记数法：(1) 把一个大于 10 的数记成 a10n 的形式,（其中 1 a10）这种记数法叫科学记数法 .(2) 近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位 .(3) 有效数字：从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数上, 全部数字,都叫这个近似数的有效数字. （补充）18. 混合运算法就： 先乘方,后乘除,最终加减同级运算,从左到右进行。如有括号,先算括号内的运算,按小括号、中括号、大括号 依次进行。其次章整式的加减一学问框架二. 学问

8、概念 1单项式：数字或字母的乘积叫单项式 .5 / 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数,叫单项式的系数。单项式中全部字母指数的和,叫单项式的次数.3. 多项式：几个单项式的和叫多项式 .4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项。多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。5. 常数项：不含字母的项叫做常数项。6. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。7. 合并同类项（1） ）定义：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。（2） ）法就：将同类项

9、的系数相加减, 字母和字母的指数不变 （一变、两不变。一变是指同类项的系数变。两不变是指相同字母和相同字母的指数不变。）（3） ） 步骤：（用小括号）,字母和字母的指数不变）口诀： 同类项,需判定,两相同,是条件。6 / 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合并时,需运算,系数加,两不变。留意：的符号。是多项式。顺口溜：合并同类项,法就不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。8. 整式的加减（1） ） 整式：单项式和多项式统称为整式。（2） ） 去括号:的符号相同。的符号相反。（3） ） 一般的,几个整式相加减,假如有括号就先去括号,然后再合并同类项。注： 补充） 升幂排列：把一

10、个多项式按某个字母的指数按从小到大的次序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从大到小7 / 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的次序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。第三章一元一次方程一 学问框架二学问概念1. 含有未知数的等式叫做 方程,使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做 方程的解2一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.标准形式： ax+b=0 （ x 是未知数, a、b 是已知数,且 a 0）.3. 等式的性质：性质 1、等式两边加（或减）同一个

11、数（或式子） ,结果仍相等。假如 ab, 那么acbc8 / 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,结果仍相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等。假如ab, 那么 acbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如a(4) c0, 那么 abcc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 （检验方程的解） .5. 列一元一次方程解应用题：（1） ）读题分析法 : 多用于“和,差,倍,分问题”认真读题,找出表示相等

12、关系的关键字,例如： “大,小,多,少, 是,共,合,为,完成,增加,削减,配套 - ”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最终利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程 .（2） ） 画图分析法 : 多用于“行程问题” .（ 3列方程,解决问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 列方程解应用题的常用公式：（1） ）行程问题：距离=速度时间速度距离 时间时间距离 。速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）工程问题：工作量=工效工时工效工作量工时工时工作量 。工效可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 / 12可编辑资料 -

13、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ）比率问题：部分=全体比率比率部分 全体全体部分 。比率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） ）顺逆流问题：顺流速度 =静水速度 +水流速度,逆流速度 =静可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结水速度- 水流速度。（ 5）商品价格问题：售价=定价折1,利润 =售价- 成本,10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利润率售价成本100% 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成本2（6） ）周长、面积、体积问题： C圆=2 R,S 圆 =R ,C长方形 =

14、2a+b ,S222长方形 =ab, C 正方形 =4a, S 正方形 =a , S 环形= R -r ,V 长方体 =abc , V 正方体3212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=a , V 圆柱 = Rh , V 圆锥 =3Rh.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第四章图形的熟悉初步一、学问框架二、学问概念10 / 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品word学习资料可编辑资料- - - - - - - - - - - - - - - -1. 几何图形（1） ）平面图形：各个部分都在同一平面内的图形是平面图形（如线段、角、三角形、长方形、

15、圆等）立体图形：各个部分不都在同一平面内的图形是立体图形（如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）几何图形：平面图形和立体图形统称为几何图形（2） ）立体图形与平面图形的联系：立体图形的三视图是平面图形。立体图形的绽开图是平面图形。 面动成体 .2. 直线、射线、线段的区分（1） ）端点各数： 直线没有端点, 射线有一个端点, 线段有两个端点。（2） ）可度量性：直线和射线都不行度量,所以没有大小可言,线段有大小。（3） ）延长性：直线可以向两个方向延长。 射线可以向一个方向延长。线段没有延长性。3. 点、线、面、体的关系：点动成线。线动成面。面动成体。4. 角的表示方法：三个大些字母适用于任何角

16、。一个大些字母适用独立角。11 / 12- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - -第 11 页,共 12 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品word学习资料可编辑资料- - - - - - - - - - - - - - - -一个阿拉伯数字或希腊字母适用非复合角。 5 余角和补角：和为的两个角互为余角。和为的两个角互为补角。6. 定理、公理：（）两点确定一条直线。（）两点之间线段最短。（）等角（或同角）的余角相等,等角（或同角）的补角相等。12 / 12- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - -第 12 页,共 12 页可编辑资料 - - - 欢迎下载