2022年福州大学化工原理教案液体精馏 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载9 液体精馏9.1 蒸馏概述本章讨论分离均相液体混合物最常用最重要的方法液体蒸馏及精馏。同学们以后要注意蒸馏及精馏的区别。（1）蒸馏及精馏的分离依据液体均具有挥发成蒸汽的能力，但各种液体的挥发性各不相同。习惯上，将液体混合物中的易挥发组分 A 称为轻组分，难挥发组分B 则称为重组分。将液体混合物加热至泡点以上沸腾使之部分汽化必有AAxy；反之将混合蒸汽冷却到露点以下使之部分冷凝必有BByx。上述两种情况所得到的气液组成均满足BABAxxyy部分汽化及部分冷凝均可使混合物得到一定程度的分离，它们均是籍混合物中各组分挥发性的差异而达到分离的目的，这就是蒸馏及精馏分离的依据。（2）

2、工业蒸馏过程 平衡蒸馏（闪蒸）平衡蒸馏又称闪蒸，系连续定态过程，其流程如图9-1。原料经泵加压后连续地进入加热炉，在加热炉内被加热升温至高于分离器压力下的沸点，然后经节流阀减压至预定压强。由于压强的突然降低，液体成为过热液体，其高于沸点的显热随即转变为潜热发生自蒸发，液体部分汽化。气、液两相在分离器中分开，气相为顶部产物，其中难挥发组分获得了增浓。 简单蒸馏简单蒸馏为间歇操作过程，如图9-2。将一批料液加入蒸馏釜中，在恒压下加热至沸腾，使液体不断汽化。陆续产生的蒸汽经冷凝后作为顶部产品，其中易挥发组分相对地富集。在蒸馏过程中，釜内液体的易挥发组分含量不断下降，蒸汽中易挥发组分的含量也相应地随之

3、降低。因此，通常是分罐收集顶部产物，最终将釜液一次排出。（3）讨论几个问题平衡蒸馏及简单蒸馏产生的汽液相其组成服从什么关系？对了，是气液相平衡关系，故后面要讨论蒸馏的气液相平衡关系，这是蒸馏计算的基础。此外，蒸馏时各股物料和各组分还应满足另一种关系，是什么关系？对了，是物料衡算关系，故蒸馏计算最基本的两个关系就是汽液相平衡关系和物料衡算，请同学们要认真学习掌握。 平衡蒸馏和简单蒸馏能否实现高纯度的分离，为什么？不能，因为平衡蒸馏只经过一次部分汽化，但其为间歇过程，顶部蒸汽组成随釜液组成的降低而降低，得不到高纯度的顶部产品，虽然可得到高纯度的底部产品，但其量很小。 如何蒸馏可得到高纯度的产品？利

4、用多次部分汽化与多次部分冷凝可分离得到高纯度的产品。 能否利用多次平衡蒸馏或多次简单蒸馏实现高纯度分离？为什么？不能，因为：a、设备流程太复杂，不经济且操作不便；b、中间产品量多，最后得到的高纯度产品量很少。 工业上如何利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理实现连续的高纯度分离，而流程又不太复杂精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页学习好资料欢迎下载呢？利用精馏（在塔设备内完成，可以是板式塔、也可以是填料塔）本章在简单介绍平衡蒸馏与简单蒸馏后，将重点讨论混合液的精馏问题，也就是说精馏是本章的重点。（4）精馏操作的费用和操

5、作压强蒸馏和精馏都是通过气化、冷凝达到分离提浓的目的的。液体加热气化需要耗热，气相冷凝则需要提供冷却量，因此，蒸馏和精馏都是能耗很高的单元操作，采用何种措施达到节能降耗是精馏过程研究的重要任务。此外，蒸馏过程中的液体沸腾温度和蒸汽冷凝温度均与操作压强有关，故工业蒸馏的操作压强应进行适当的选择。加压精馏可使冷凝温度提高以避免使用费用很高的冷凝器或者在常压下为气态混合物（如烷、烃类混合物），沸点很低，需加压使其成液态后才能精馏分离；减压精馏可使沸点降低以避免使用高温载热体，沸点高且又是热敏性混合物精馏宜用减压精馏；除上述情况外以外一般用常压精馏。9.2 双组分溶液的气、液相平衡9.2.1 理想物系

6、的气液想平衡（1）气液两相平衡共存时的自由度22222NF自由度2 个，在t、p、y、x4 个变量中，任意确定其中的两个变量，则物系的状态被唯一确定，余下的参数已不能任意选择。一般精馏在恒压下操作（p一定） ，物系只剩下1个自由度。如指定温度t，则气液组成y、x均为t的函数被确定。后面讨论)(yxt或，或yx的函数关系。（2）tx（泡点）关系式液相为理想溶液，服从拉乌尔定律：xpxppoAAoAA)1(xpxppoABoBB气相为理想气体，符合道尔顿分压定律：pxpppyoAAA混合液沸腾的条件是各组分的蒸汽压之和等于外压，即BAppp)1(xpxpoBAoAoBoAoBPPppx纯组分的蒸汽

7、压op与温度t的关系式可用安托因方程表示，即ctBApolog故x与t的关系为非线性关系，已知t求x用上式很方便，但是已知x求泡点t要用试差法（迭代法）求。（3）ty（露点）关系式指定t用上述方法求出x后用道尔顿分压定律求y，即pxpyoAA（4）)(yxt或图将用上述方法求出的)(yxt或的数据画在同一张图上，就得到)(yxt或图。此图的的特点如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29 页学习好资料欢迎下载两端点 A 与 B.端点 A 代表纯易挥发A 组分（1x），端点B 代表纯难挥发B 组分（0 x）。沸点沸点,BA

8、tt。两线：xt线为泡点线，泡点与组成x有关；yt线为露点线，露点与组成y有关。 3 区：xt线以下为过冷液体区；yt线以上为过热蒸汽区；在xt与yt线之间的区域为气液共存区，在此区域内气液组成y与x是成平衡关系，气液两相的量符合杠杆定律。只有设法使体系落在汽液共存区这才能实现一定程度的分离。例如将组成为Fx的过冷溶液加热至C 点，产生第1滴气泡，故 C 点所对应的温度称为泡点，气泡组成为1y，维持加热升温至G 点，溶液部分汽化， 气相组成为y（F点），液相部分分离，y与x成平衡关系， G 点所对应的温度为气液相的平衡温度；反之将组成为Fy的过热混合气体冷却至D 点，第 1 滴冷凝液出现，D

9、点所对应的温度为露点，继续冷却至G 点气相部分冷凝，液相组成为x，气相组成为y，Fyx，Fyy，故部分冷凝亦可实现一定程度的分离。要实现高纯度分离必须采用多次部分汽化和多次部分冷凝，这个过程在工业生产上是如何实现的呢？（5）xy图在蒸馏计算中广泛应用的是一定总压下的xy图。因1/ ppoA，故在任一x下总是xy，相平衡曲线xy必位于对角线xy上方。若平衡曲线离对角线越远，越有利于精馏分离。注意：xy曲线上各点对应不同的温度。x、y值越大，泡、露点温度越低。（6）相对挥发度和相平衡方程相对挥发度纯组分的饱和蒸汽压op只能反映纯液体挥发性的大小。某组分与其它组分组成溶液后其挥发性将受其它组分的影响

10、。溶液中各个组分的挥发性大小应该怎样表达才符合实际情况呢？对了，要用各组分的平衡蒸汽分压与其液相的摩尔分数的比值，即挥发度表示。挥发度AAAxp，BBBxp在蒸馏中表示分离难易程度要用两组分挥发度之比，称为相对挥发度相对挥发度)1/()1/(/xxyyxxyyxyxyxpxpBABABBAABBAABA相平衡方程xxy) 1(1此式表示互成平衡的气液两相组成间的关系，称为相平衡方程。如能得知值，便可算出气液两相平衡时易挥发组分浓度xy的对应关系。对理想溶液，将拉乌尔定律带入的定义式可得00/BABBAABAPPxpxp即理想溶液的值仅依赖于各纯组分的性质。纯组分的饱和蒸汽压opA、opB均系温

11、度t的函数， 且随温度的升高而加大，因此原则上随温度 （也即随x）而变化。 但ooppBA/与温度的关系较opA或opB单独与温度的关系小得多，因而可在操作的温度范围内取一平均的相对挥发度并将其视为常数，这样利用相平衡方程就可方便地算出xy平衡关系。 换句话说相平衡方程仅对为常数的理想溶液好用。那么怎么取的平均值呢？为常数时，溶液的相平衡曲线如图9-5 所示。1时，xy（即对角线），值越大，同一液相组成x对应的y值越大，可获得的提浓程度越大，分离程度越好。因此，的大小可作为用蒸馏分离某物系的难易程度的标志。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

12、-第 3 页，共 29 页学习好资料欢迎下载9.2.2 非理想物系的气液想平衡实际生产中所遇到的大多数物系为非理想物系。非理想物系的气液相平衡关系的计算要涉及逸度、活度系数等参数，计算复杂，在学习物理化学时同学们有接触，更深入的讨论在后续课程化工热力学中，我们在化工原理中不要求计算，只需掌握非理想物系的相平衡图即可。根据具体情况，非理想物系又分为：液相属非理想溶液；气相属非理想气体两大类。后面仅限于讨论非理想溶液的相平衡曲线图。（1）非理想溶液溶液的非理想性来源于异种分子之间的作用力ABa不同于同种分子间的作用力AAa、BBa，其表现是溶液中各组分的平衡蒸汽压偏离拉乌尔定律。此偏差可以是正偏差

13、，也可以是负偏差，实际溶液尤以正偏差居多。正偏差：AAABaa，BBABaa，即异分子间的排斥倾向起了主导作用，使溶液的两个组分的平衡分压都比拉乌尔定律所预计的高，如图所示。正偏差严重时形成具有最低恒沸点的溶液，图9-7 苯-乙醇溶液就是这种溶液，其最低恒沸点为3.68Mt，最低恒沸点的恒沸物组成为552.0Mx。图 9-9 为乙醇 -水溶液的相平衡曲线也是这种情况，其15.78Mt，894.0Mx，用普通精馏的方法分离乙醇-水溶液最多只能接近于恒沸物的组成，这就是工业酒精浓度95%的原因， 要得到无水酒精， 要用特殊精馏的方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

14、- - - - - - -第 4 页，共 29 页学习好资料欢迎下载负偏差：AAABaa，BBABaa，异分子间的吸引力大，使得溶液的两个组分的平衡分压都比拉乌尔定律所预计的低，如图。负偏差严重时形成具有最高恒沸点的溶液，图 9-8 氯仿 -丙酮溶液就是这种溶液，其5.64Mt，65.0Mx，也不能用普通精馏方法对具有最高恒沸点的恒沸物中的两个组分加以分离。非理想溶液相对挥发度随组成x的变化很大，不能示为常数，故相平衡方程不能用。（2）总压对相平衡的影响上述相平衡曲线（包括理想物系及非理想物系）均以恒定总压p为条件。p，泡点t、，分离较困难，p对)(yxt或图及xy图的影响见图9-12，由图可

15、见，当临界,App时，气、液共存区缩小，精馏只能在一定浓度范围内进行，即得不到轻组分的高纯度产物。思考题：p， 减压精馏， 理论上能否得到无水酒精？行，当kPap7.12时，乙醇-水溶液99.0Mx，接近无水，但此时乙醇沸点约34，其蒸汽不能用水冷凝，必须用冷冻剂才行，能耗大，不经济，故工业上不用减压的方法，而采用特殊精馏的方法生产无水酒精。9.3 平衡蒸馏和简单蒸馏9.3.1 平衡蒸馏1过程的数学描述蒸馏过程的数学描述不外为物料衡算式、热量衡算式及反映具体过程特征的方程，现分述如下。（1）物料衡算式：对连续定态过程做物料衡算可得总物料衡算：WDF易挥发组分的物料衡算：WxDyFxF两式联立可

16、得xyxxFDF式中：FxF,加料流率，kmol/s 及料液组成摩尔分数；yD,气相产物流率，kmol/s 及组成摩尔分数；xW,液相产物流率，kmol/s 及组成摩尔分数；设液相产物占总加料量F的分率为q，气化率为qFD1，代入上式整理可得11qxqqxyF显然，将组成为Fx的料液分为任意两部分时必须满足此物料衡算式。以上计算中各股物料流率的单位也可用kg/s，但各组成均须相应用质量分数表示。（2）热量衡算加热炉的热流量Q为FpmtTFcQ,节流减压后，物料放出显热即供自身的部分气化，故FrqtTFcFpm1,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

17、 - -第 5 页，共 29 页学习好资料欢迎下载由此式可求得料液加热温度为pmecrqtT,1式中：TtF,分别为料液温度与加热后的液体温度；K; et闪蒸后气、液两相的平衡温度；K；pmC,混合液的平均摩尔热容，KJ/(kmol ?K)；r平均摩尔气化热，KJ/kmol 。（ 3）过程特征方程式。平衡蒸汽中可设气、液两相处于平衡状态，即两相温度相同，组成互为平衡。因此，y与x应满足相平衡方程式xfy若为理想溶液应满足xxy)1(1平衡温度et与组成x应满足泡点方程，即xte上述几个式子都是平衡蒸馏过程特征的方程式。2平衡蒸馏过程的计算当给定气化率q1，可依照下图所示的方法图解求出所求的气、

18、液相组成。9.3.2 简单蒸馏1简单蒸馏过程的数学描述描述简单蒸馏过程的物料衡算、热量衡算方程与平衡蒸馏并无本质区别，但简单蒸馏是个时变过程，而平衡蒸馏为定态过程。因此，对简单蒸馏必须选取一个时间微元d，对该时间微元的始末作物料衡算。设W某瞬间釜中的液体量，它随时而变，由初态1W变至终态2W；x某瞬间釜中液体的组成，它由初态1x降至终态2x；y瞬间由釜中蒸出的气相组成，随时间而变。若d时间内蒸出物料量为dW,釜内液体组成相应地由x降为dxx，对该时间微元作易挥发组分的物料衡算可得dxxdWWydWWx略去二阶无穷小量，上式可写为xydxWdW将此时积分得xydxWWxx1221ln简单蒸馏过程

19、的特征时任一瞬间的气、液相组成y与x互为平衡，故描述此过程的特征方程仍未相平衡方程，即xfy联立上述两式可得：12212111lnln11lnxxxxWW2简单蒸馏的过程计算原料量1W及原料组成1x一般已知，当给定2x即可联立上述两式求出2W。由于釜液组成x随时变化，每一瞬间的气相组成y也相应变化。若将全过程的气相产物冷凝后汇集一起，则馏出液的平均组成y及数量可对全过程的始末作物料衡算而求出。全过程易挥发组分的物料衡算式为221121WxWxWWy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 29 页学习好资料欢迎下载212121xx

20、WWWxy例题：例 9-1 理想溶液简单蒸馏时，某时刻釜残液量2W（kmol ）与易挥发组分组成2x（摩尔分率）之间有如下关系式1212212111ln)1()1(ln11lnxxxxxxWW式中：1W（kmol）为初始料液量，1x（摩尔分率）为初始浓度，为平均相对挥发度。对苯甲苯溶液，6.01x，101Wkmol ，5.2，在 1atm 下进行简单蒸馏。试求：（1）蒸馏到残液浓度5.02x为止，馏出液的量DW（kmol ）和平均浓度Dx； （2）若蒸馏至残液量为原加料的一半时，残液的浓度。解： （1）将已知数据代入题给方程得4934.06. 015. 01ln)6. 01(5.0)5. 01

21、(6.0ln15. 2110ln2W解得11.6)4934. 0exp(102Wkmol 89.311.61021DWWWkmol 7571. 089.35.011.66.010D2211DWxWxWx（2）依题意2/12WW，将有关数据代入题给方程6. 011ln)6. 01()1(6.0ln15. 212/ln22211xxxWW整理后得07402.0ln)1ln(5.222xx上式为非线性方程，可用试差法求2x，但收敛速度慢。采用牛顿迭代法求可快速收敛，为此将上式写成7402.0)ln()1ln(5. 2)(222xxxf将上式求导得222/1)1/(5.2)(xxxf取初值4.002x

22、，则3794.0)4.0(f，6666.6)4.0(f4569.0)6666.6/(3794.04.0)(/)(02020212xfxfxx再次迭代0003. 0)(12xf，7919. 6)( 12xf45694. 0)7919. 6/(0003. 04569.0)(/)(12121222xfxfxx取精度410，则45694.02x即满足精度要求。由本题结果可知，当非线性方程一阶导数可求时，采用牛顿迭代法求根收敛速度快。例 9-2 苯-甲苯溶液的初始料液量和初始浓度均与上题相同，在1atm 下进行平衡蒸馏（闪蒸），试求：（1）汽化率389.0f时离开闪蒸塔的汽相组成Dy和液相组成Wx，并与

23、上题（1）的结果进行比较，说明什么问题？（2）定性分析，其他条件不变，原料加热温度t升高时Dy、Wx、D及闪蒸后汽液两相的平衡温度et的变化趋势。解： （1）如图 16-17 所示，离开闪蒸塔的汽相组成Dy、液相组成Wx既要满足物料衡算关系又要满足相平衡关系。总物料衡算WDF（a）挥发组分衡算WDFWxDxFx（b）塔顶为全凝器，则DV，DDxy，将以上关系和由式（ a）解出的W一并代入式（ b）并整理，得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 29 页学习好资料欢迎下载WDWFxyxxFDFV（ c）令FWq/表示液相的残留率

24、，则qFWFFDFVf1/)(/。将上述关系代入式（c）整理得11Fqxxqqy（d）相平衡方程WWD)1(1xxy（ e）将389.0f，611.0389. 011fq，6.0Fx，5.2分别代入式（d）和式（ e）得5424. 15707.11611. 06.01611.0611.0WWDxxyWWWWD1.512.515. 215. 2xxxxy联立解以上两式得一元二次方程06546. 07458. 0W2Wxx解一元二次方程得5180.0Wx，2638.1Wx（舍去）所以7288.05180. 05.115180.05.2Dy本 题 结 果 与 上 题 简 单 蒸 馏 （ 1） 的 结

25、 果 比 较 ： 简 单 蒸 馏 馏 出 率 （ 相 当 于 闪 蒸 汽 化 率 ） 为389. 010/89.3/1DWW与本题汽化率f相同，但简单蒸馏馏出液平均浓度（7571.0Dx）大于平衡蒸馏汽相组成 （7288.0Dy） ，简单蒸馏残液浓度（45694.02x）小于平衡蒸馏液相组成（5180. 0Wx） ，说明在汽化率相同的情况下，简单蒸馏分离效果比平衡蒸馏好。其原因在于简单蒸馏的汽相组成多是与开始阶段较高的液相组成（在5180.06. 0 x范围内简单蒸馏Wxx， 只在5180.045694.0 x范围内Wxx）成平衡的，而平衡蒸馏汽相组成只能与最终较低的液相组成5180.0Wx成

26、平衡。（2）定性分析采用图解法比较方便，且图解法对非理想溶液也适用。将式（d）中Dy、Wx的下标略去得到与连续精馏q线方程式（ 16-16）相同的方程， 将该方程标绘在yx图上与相平衡曲线有一交点（如图16-16 所示），交点坐标即为Dy、Wx。分析：其它条件不变，即原料液流量F，原料液组成Fx，闪蒸塔压强p均不变，原料液加热温度 t 升高，Fx不变，式（ f）与对角线交点F不变，p不变，相平衡曲线不变。t 升高，料液在闪蒸塔内放出的显热增加，因而汽化量V（即D）增加，汽化率f变大，液相残留率q变小。由图 16-16 可看出Dy、Wx均减少。 平衡温度et与液相组成Wx应满足泡点方程， 图 1

27、6-16 示意画出了泡点线 （xt e） ，由图 16-16可看出et升高。结论：其它条件不变，t 升高，则Dy、Wx均减小，D增加，et升高。上式中10q。显然，将组成为Fx的原料液分为汽、液两相时， 其组成y、x必满足物料衡算式（g）也应满足相平衡方程。式（g）与连续精馏q线方程的形式相同。当连续精馏为汽液混合物进料时，即10q，q线方程实际上就是平衡蒸馏的物料衡算方程式（g），故连续精馏汽、 液混合物进料其组成y、x既满足q线方程也应满足相平衡方程。9.4 精馏图 16-16 t改变时平衡蒸馏图解示意图图 16-15 例 16-2 附图精选学习资料 - - - - - - - - - 名

28、师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 29 页学习好资料欢迎下载9.4.1 精馏过程（1）精馏原理简单蒸馏及平衡蒸馏只能使液体混合物得到有限的的分离，远远不能满足工业的要求。如何利用两组分挥发度的差异实现连续的高纯度的分离，是我们在本节要讨论的基本内容。 精馏操作前已述及可以反复进行多次部分汽化，部分冷凝可以实现高纯度的分离。从理论上说，可以用多次重复蒸馏的方法来达到所要求的分离纯度。 多次简单蒸馏；设备，操作复杂，不经济多次蒸馏可用的方法有多次平衡蒸馏；多次平衡级。但前两种方法操作复杂，不经济。让我们再来回顾一下平衡级的操作情况：进入平衡级的组成0 x，0y不平衡，0 x*0

29、 x或0y*0y，但离开平衡级时的组成wx与0y平衡。 此外在平衡级中的蒸馏过程，汽化热和冷凝热相互补偿，无需从外界加热或冷却，才适宜于多次进行。 这种汽、 液的多次接触， 也就是多次蒸馏，可以在板式塔中实现，我们称之为精馏，板式塔中每一层理论板就是一个平衡级。下面我们就来讨论在板式塔中进行的精馏操作。如图所示，塔内装有多层塔板，其作用是使上升的气相与下降的液相在其上进行充分的接触，实现传质过程。料液自塔的中部某个适当的位置（该处塔板上的组成与进料的组成最接近）连续地加入塔内。塔顶设有冷凝器将塔顶蒸汽冷凝为液体，冷凝液的一部分回流入塔顶，称为回流液，其余作为塔顶产品（馏出液）连续排出。在塔内上

30、半部（加料板以上）进行上升蒸汽和回流液体之间的逆流接触和物质传递。塔底设有再沸器（蒸馏釜）以加热到达塔底的液体，使之部分汽化，所产生的蒸汽回流入塔，沿塔上升与下降的液体逆流接触并进行物质传递。塔底连续排出部分液体作为塔底产品。 精馏原理现取第 n 板为例来分析精馏过程和原理塔板的形式有多种，最简单的一种是板上有许多小孔（称筛板塔），每层板上都装有溢流管，由下一层（ n+1 层）的蒸汽通过板上的小孔上升，而上一层（n-1 层）来的液体通过溢流管流到第n 板上，在第n板上汽液两相密切接触，进行热和质的交换。进、出第n 板的物流有四种：a由第 n-1 板溢流下来的液体量为1nL，其组成为1nx温度为

31、1nt；b由第 n 板上升的蒸汽量为nV，组成为ny，温度为nt；c从第 n 板溢流下去的液体量为nL，组成为nx，温度为nt；d由第 n+1 板上升的蒸汽量为1nV，组成为1ny，温度为1nt。开始时进入第n 板的汽液两相是不平衡的1 热不平衡1nt1nt；2 质不平衡1n1n*1n1n)1(yyxx，或1n1*1n1n) 1(1xxyyn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 29 页学习好资料欢迎下载因此，当组成为1nx的液体及组成为1ny的蒸汽同时进入第n 板，由于存在温度差和浓度差，汽液两相在第 n 板上密切接触进行传

32、质和传热的结果会使离开第n 板的汽液两相平衡（如果为理论板，则离开第n 板的汽液两相成平衡） ，即组成为1ny的蒸汽中有一部分难挥发组分被冷凝（因为1ntnt）下来进入液相中，冷凝放出的潜热传给液相，组成为1nx的液体中有一部分易挥发组分得到气相部分难挥发组分冷凝放出的潜热而汽化到气相中，因而离开第n 板的气相组成ny1ny，液相组成nx1nx，若汽液两相在板上的接触时间长，接触比较充分，那么离开该板的汽液两相相互平衡，通常称这种板为理论板（nx，ny成平衡）。精馏塔中每层板上都进行着与上述相似的过程，其结果是上升蒸汽中易挥发组分浓度逐渐增高，而下降的液体中难挥发组分越来越浓，只要塔内有足够多

33、的塔板数，就可使混合物达到所要求的分离纯度。加料板把精馏塔分为二段，加料板以上的塔，即塔上半部完成了上升蒸汽的精致，即除去其中的难挥发组分，因而称为精馏段。加料板以下（包括加料板）的塔的下半部完成了下降液体中难挥发组分的提浓，即除去了易挥发组分，因而称为提馏段。一个完整的精馏塔应包括精馏段和提馏段。 回流的作用从上面所讨论的精馏操作不难看出，精馏之所以区别于蒸馏就在于精馏有“回流” ，而蒸馏没有 “回流” 。回流包括塔顶的液相回流与塔釜部分汽化造成的气相回流。回流是构成汽、液两相接触传质使精馏过程得以连续进行的必要条件。若塔顶没有液相回流，或是塔底没有再沸器产生蒸汽回流，则塔板上的气液传质就缺

34、少了相互作用的一方，也就失去了塔板的分离作用。因此，回流液的逐板下降和蒸汽的逐板上升是实现精馏的必要条件。思考题：为什么只需要部分回流而不必全部回流？（唯有如此，塔顶和塔底才有产品，否则没有工业意义）（2）全塔物料衡算通过全塔的物料衡算,可以求出精馏塔顶,塔底产品的流量,WD组成FWD,xFxx，组成和进料量之间的关系。按红色虚线所画的范围,对如图所示的连续精馏塔作全塔物料衡算，令；尔分率。釜液中易挥发组分的摩摩尔分率；馏出液中易挥发组分的摩尔分率；原料液中易挥发组分的）；（，塔底产品（釜液）流量）；（量，塔顶产品（馏出液）流）；（原料液流量，WDF/xxxskomlhkmolWskomlhk

35、molDskmolhkmolF总物料衡算：WDF易挥发组分的物料衡算：WDFWxDxFx联立以上两式可得：WDWFx-xxxFDWDFD1xxxxFDFW式中FWFD,分别为馏出液和釜液的采出率.进料组成Fx通常是给定的,这样 ,在确定精馏条件时受式(10-19), (10-20) 的约束，即：a 当规定塔顶 ,塔底产品组成WD,xx时，即规定了产品质量,则可计算产品的采出率FWFD及,。 换言之，规定了塔顶，塔底的产品质量,产品的采出率FWFD及,不再能自由选择；b 规定塔顶产品的采出率DxFD和质量，,则塔底产品的质量Wx及采出率FW不能自由选择；精选学习资料 - - - - - - -

36、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 29 页学习好资料欢迎下载c 规定塔底产品的采出率FW和质量Wx，则塔顶产品的质量Dx及采出率FD不能再自由选择；注意：a 收率的定义 .在精馏计算中 ,分离程度除用WDxx ，表示外，有时还有回收率表示：塔顶易挥发组分回收率：FDFxDx塔底难挥发组分回收率：）（）（FW11xFxW11max，b在规定分离要求时应使FDFxDx，或WDxxFD。如果塔顶产品采出率FD取得过大 ,即使精馏塔有足够的分离也可以，但我们以后会讲难大部分物系来说组分的摩尔汽化潜热相等。满足恒摩尔流假设.在推导操作线方程时恒摩尔流假设为基础，故对这类物

37、系全塔物料平衡时还是用摩尔流量和摩尔分率，除非是恒质量物系才用质量流量和质量分率。（3）回流比R 和能耗DLR/，DRDLV)1(，D一定，R，V（冷凝器冷凝量），能耗；另一方面，R，Dx，wx，分离程度。R对精馏是一个非常重要的参数，后面将详细讨论。9.4.2 精馏过程数学描述的基本方法（1）逆流多级的传质操作气液传质设备（板式塔、填料塔）对吸收和精馏过程是通用的。吸收以填料塔为例，本章精馏以板式塔为例。（2）过程描述的基本方法物料衡算、热量衡算、过程的特征方程。9.4.3 塔板上过程的数学描述（1）塔板传质过程的简化理论板和板效率在分析精馏原理时曾提出理论板的概念，下面我们着重再讨论一下。

38、塔板上的传质过程十分复杂，它涉及到进入该板的汽、液相组成，两相接触面积及混合情况，两相间的传质速率等。总之，它既与塔板的结构有关，很难用简单的方程来表示。为避免这一困难，引入了理论板的概念。所谓的理论板是一个理想化的塔板，即不论进入塔板的汽液组成如何，在塔板上充分混合和接触与传质的最终结果表现为离开该板的汽液两相在传热，传质两方面都达到平衡状态，两相的温度相等，组成互成平衡。理论板在实际上是不存在的，这是由于要想使板上的汽液两相达到平衡，汽液两相的接触时间必须为无限长，这显然是不可能的。但理论板的概念之所以重要，是由于它可以作为衡量实际塔板分离效果的一个重要依据和标准。在设计计算时，先求出理论

39、板数以后，然后用塔板效率予以校正就可以得出实际塔板数。实际塔板数TTENN全塔效率理论塔板数当然，一个实际板不同于一个理论板，每块塔板的效率亦不相等，在塔板研究中还经常引入单板效率的概念。 汽相默弗里板效率nmv,E1*1nmv,nnnnyyyyE式中nmv,E第 n 块实际板的汽相默弗里板效率；ny、1ny分别为离开第n、1n块实际板的汽相组成，摩尔分率；*ny与离开第n 块实际板液相组成nx 成平衡的汽相组成，摩尔分率。 液相默弗里板效率nml,E精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页学习好资料欢迎下载*11nm

40、l,nnnnxxxxE式中nml,E第 n 块实际板的液相默弗里板效率；1nx、nx分别为离开第1n、n块实际板的液相组成，摩尔分率；*nx与离开第n 块实际板汽相组成ny成平衡的液相组成，摩尔分率。（2）单块塔板的热量衡算及其简化恒摩尔流假设对单块塔板进行热量衡算，忽略因组成、温度不同所引起的进出塔板的饱和液体焓i及汽化潜热r的区别，结合塔板物料衡算关系，可得精馏段：VVVnn 1，LLLnn1提馏段：VVVnn 1，LLLnn1 组分的摩尔汽化潜热相等； 液两相接触时因温度不同而交换的显热可以忽略； 设备保温良好，热损失可以忽略。塔板物料、热量衡算及传递速率的最终简化引入理论板的概念及恒摩

41、尔流假设使塔板过程的物料衡算、热量衡算及传递速率最终简化为物料衡算式nnnnLxVyLxVy11相平衡方程)(nnxfy对二元理想溶液nnnxxy) 1(1加料板过程分析加料的热状态（共5 种）在实际生产中，加入精馏塔中的原料液可能有一下五种不同的热状况：a.温度低于泡点的过冷液体；b.温度等于泡点的饱和液体；c.温度介于泡点和露点之间的汽、液混合物；d.温度等于露点的饱和蒸汽；e.温度高于露点的过热蒸汽。理论加料板（第m块）由于不同进料热状况的影响，使从加料板上升的蒸汽量及下降的液体量发生变化，也即上升到精馏段的蒸汽量及下降到提馏段的液体量发生变化。我们可以通过加料板的物料衡算及热量衡算求出

42、LLVV, 与的关系。总物料衡算式：LLFVVLVLVF热量衡算：LVLVFi LViLiiVFi精馏段与提馏段两相流量的关系总物料衡算式LVLVF热量衡算i LVILiIVFiF注意：在热量衡算式中已经应用了恒摩尔流假设，即认为不同的温度和组成下的饱和液体焓及气化潜热r均相等，液体i和气体I均不加下标。联立以上两式并令q为加料热状态参数原料的千摩尔汽化潜热热量况变成饱和蒸汽所需的每千摩尔进料从进料状iIiIFLLqF由以上各式可得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 29 页学习好资料欢迎下载qFLLFqVV)1(注意解题

43、指南LL用、VV用表示。a、过冷液体进料过冷液体温度低于泡点，LFii，1q，LqFLLVFqVV,)1(。冷液进料q值一般按下式计算：FFSPF)(rttcrqb、饱和液体进料饱和液体温度等于泡点（因而也称为泡点进料），LFii，1q，VV，FLL。c、汽液混合物进料汽液混合物的温度介于泡点和露点之间，VFLiii，10q，VFqVV)1(，LqFLL。d、饱和蒸汽进料饱和蒸汽的温度等于露点（因而也称为露点进料），VFii，0q，VFVV，LL。e、过热蒸汽进料过热蒸汽的温度高于露点，VFii，0q，VFqVV)1(，LqFLL。根据FLLq)(，还可以从另一方面来说明q的意义。 以 1km

44、ol/h 进料为基准， 提馏段中的液体流量较精馏段的液体流量增大的kmol/h 数即为q值。因而， 对于饱和液体、 汽液混合物及饱和蒸汽三种进料热状况而言，提馏段液相流量增大的kmol/h 数（即q值）就等于进料中液相所占的分率。根据q的这一定义 ， 若 是 汽 液 混 合 物 进 料 ， 题 目 已 知 进 料 中 汽 相 与 液 相 的 摩 尔 数 之 比 为2:1 ， 则31)12(1进 料 中 总 摩 尔 数液相的摩尔数q。用这种方法求汽液混合物进料的q值很方便。（5）精馏塔内的摩尔流率（全凝器，泡点回流）精馏段RDLDRDLV)1(提馏段qFLLFqVV)1(冷凝器热负荷ccVrQ再

45、沸器热负荷bBrVQ9.4.4 精馏过程的两种解法（1）方程组的联立求解设某精馏塔共有N块理论板， 其中第m块板为加料板， 最末一块是蒸馏釜。这样N块理论板可写出N个物料衡算式，若回流液体组成为0 x则N个物料衡算式可依次列出如下第 1 块02110VyVyLxLx第 2 块03221VyVyLxLx加料板（第m 块）FmmmmFxyVVyxLLx11提馏段任一块板（第n 块）011nnnnyVyVxLxL最后一块板（第N块）01NWNyVWxxL除此N个物料衡算式之外，对N块理论板还可以写出N个相平衡方程。nnxfyNn1通过全塔物料衡算及塔内摩尔流量的计算，可求出L、L、V、L、V、L、W

46、皆已知；于是，联立求解N个物料衡算式及N个相平衡方程式，可解出1x至Nx及1y至Ny共 2N个未知数。但由于相平衡方程式是非线性的，求解过程必须试差或迭代。方程组联立求解的必须条件是方程式数目已知，故上述方法主要用于塔板数及加料板位置已知的操作型精馏计算。（2）逐板计算法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29 页学习好资料欢迎下载思路：从全凝器开始，由1y1x2yWNxx为止，用 n 次相平衡及物料衡算式，则需n 块理论板。逐板计算不需事先知道方程式的数目，故对板数N为待定变量的设计型问题尤为适合，我们在下面将详细讨论

47、。9.4.5 精馏塔的操作线方程由于加料的缘故，常规的精馏塔一般分为两段。加料板以上的塔段完成了上升蒸汽的精制，即除去其中的难挥发组分，因而称为精馏段。加料板以下（包括加料板）的塔段完成了下降液体中难挥发组分的提浓，即除去其中的易挥发组分，因而称为提馏段。操作线方程实际上是利用物料衡算关系导出的。（1）精馏段操作线方程在精馏段第n板与第1n板（塔板序号是从塔顶起往下数）之间的塔截面到塔顶全凝器之间进行物料衡算可导出精馏段操作线方程为：11DD1RxxRRxVDxVLynnn式中L、V分别为精馏段内下降液体和精馏段内上升蒸汽的流率，kmol/h；R回流比，DLR/；y、x气相与液相中易挥发组分的

48、摩尔分率；下标n精馏段内自上而下的塔板序号。上式是在满足精馏段内气、液两相为恒摩尔流的假设后导出的。表示在一定操作条件下，精馏段内自第n板下降的液相组成nx与从相邻的下一层板（第1n板）上升的气相组成1ny之间的物料衡算关系，即精馏段操作关系。图解法求理论板数时常将上式中的y、x的下标1n和n略去得：11DRxxRRy将上式标绘在yx相图上为一条直线， 直线的斜率为) 1(RR，截距为)1(DRx，直线过对角线（xy） 上 的 点a（),DDxx及y轴 上 的 点c )1(, 0DRx，连接 ac 即为精馏段操作线（如图所示）。（2）提馏段操作线方程在提馏段第m板与第1m板之间的塔截面到塔底再

49、沸器之间进行物料衡算可导出提馏段操作线方程为：WW1xWqFLWxWqFLqFLxVWxVLymmm式中L、V分别为提馏段内下降液体和提馏段内上升蒸汽的流率，kmol/h ；q进料的热状态参数；下标m提馏段自上而下的塔板序号。上式是在满足提馏段内汽、液两相为恒摩尔流的假设后导出的。表示在一定的操作条件下，提馏段内自第m板下降的液相组成mx与从相邻的下一层板 （第1m板） 上升的气相组成1my之间的物料衡算关系，即提馏段操作关系。图解法求理论板数时常将上式中y、x的下标1m和m略去得：WxWqFLWxWqFLqFLy将 上 式 标 绘 在yx图 上 为 一 条 直 线 ， 直 线 的 斜 率 为

50、)()(WqFLqFL, 截 距 为)(WWqFLWx，直线过对角线)(xy上的点 b （WW, xx） 。由于提馏段操作线在y轴上的截距为负值且其绝对值很小（因为Wx值通常很小） ，点 b 与点 0，)(WWqFLWx靠得很近，作图不易准确，图 16-2 操作线及q线示意图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 29 页学习好资料欢迎下载利用点 b 与提馏段操作线斜率作图不仅麻烦，且不能在图上直接反映出进料热状况的影响，故通常是先找出两条操作线的交点d，连接 bd 即为提馏段操作线（如图所示）。于是，问题归结为两操作线的交点