2022年福建省三明市三元区初中学业质量检查数学试卷 .pdf

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1、2018年福建省三明市三元区初中学业质量检查数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题4分，满分40 分，每小题只有一个正确选项，请将答案的代号填在答题卷的相应位置）1（ 4分）（ 2018?东莞） 5 的绝对值是（）A5B5 CD考点： 绝对值分析： 根据绝对值的性质求解解答： 解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得| 5|=5故选 A点评： 此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是02（ 4分）（ 2018?重庆）计算（ a3）2的结果是（）AaBa5Ca6Da9考点 ： 幂的乘方与积的乘方专题 ： 计算题分析： 根据幂的乘方法则：

2、底数不变，指数相乘（am）n=amn（ m， n是正整数）计算即可解答：解：（ a3）2=a3 2=a6故选 C点评： 本题考查了幂的乘方，注意： 幂的乘方的底数指的是幂的底数； 性质中 “ 指数相乘 ” 指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“ 指数相加 ” 的区别3（ 4分）（ 2018?杭州）一个不透明的盒子中装有2 个红球和1个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A摸到红球是必然事件B 摸到白球是不可能事件C 摸到红球比摸到白球的可能性相等D摸到红球比摸到白球的可能性大考点 ： 可能性的大小；随机事件分析： 利用随机事件的概念，以及个

3、数最多的就得到可能性最大分别分析即可解答： 解： A摸到红球是随机事件，故此选项错误；B摸到白球是随机事件，故此选项错误；C摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有2 个红球和1 个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；D根据不透明的盒子中装有2 个红球和1 个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确；故选： D点评： 此题主要考查了随机事件以及可能性大小，利用可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等得出是解题关键4（ 4分）（ 2018?潍坊）某班6名同学参加体能测

4、试的成绩如下（单位：分）：75，95，75，75，80，80关于这组数据的表述错误的是（）A众数是 75 B中位数是 75 C平均数是 80 D极差是 20 考点 ： 极差；算术平均数；中位数；众数分析： 根据平均数，中位数，众数，极差的概念逐项分析解答： 解：（ 1） 75 出现的次数最多，所以众数是75，A 正确；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页2 / 12 （ 2）把数据按大小排列，中间两个数为75，80，所以中位数是77.5， B 错误；（ 3）平均数是80，C 正确；（ 4）极差是9575=20，D 正

5、确故选 B点评： 此题考查学生对平均数，中位数，众数，极差的理解属于基础题，比较简单5（ 4分）（ 2018?贵阳）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点 ： 中心对称图形；轴对称图形专题 ： 推理填空题分析： 根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C，即可得出答案解答： 解：根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C，一副扑克牌的四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C，故选 C点评： 本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的理解和运用，注意：中心对称图形是指一

6、个图形绕一个点旋转 180 后，能和原来的图形完全重合，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目6（ 4分）（ 2018?广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱考点 ： 由三视图判断几何体分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答： 解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为三角形，可得为棱柱体，所以这个几何体是三棱柱；故选 D点评： 本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力7（ 4分）（ 2018?三元区质检）某种细胞的直径是0.00

7、058 毫 M， 0.00058这个数用科学记数法可表示为（）A5.8 104B58 105C5.8 105D0.58 103考点 ： 科学记数法 表示较小的数分析：绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解： 0.00058=5.8 104，故选： A点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10n，其中 1 |a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

8、 - - - - - -第 2 页，共 12 页3 / 12 8（ 4分）（ 2018?天津）已知 O1与 O2的半径分别为3cm 和 4cm，若 O1O2=7cm，则 O1与 O2的位置关系是（）A相交B相离C内切D外切考点 ： 圆与圆的位置关系专题 ： 数形结合分析： 根据 O1与 O2的半径分别为3cm 和 4cm，得出 R+r=7，再根据 O1O2=7cm，得出 O1与 O2的位置关系解答： 解：根据 O1与 O2的半径分别为3cm 和 4cm，得出 R+r=7 ， O1O2=7cm，得出 O1与 O2的位置关系是：外切故选： D点评： 此题主要考查了圆与圆的位置关系，根据R+r=O1

9、O2=7cm，得出 O1与 O2的位置关系是解决问题的关键9（ 4分）（ 2018?三元区质检）如图，ABC 的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）ABCD考点 ： 锐角三角函数的定义；勾股定理专题 ： 网格型分析： 先构建格点三角形ADC ，则 AD=2 ，CD=4 ，根据勾股定理可计算出AC，然后根据余弦的定义求解解答： 解：在格点三角形ADC 中， AD=2 ，CD=4 ， AC=2， cosC=故选 B点评： 本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的余弦等于它的邻边与斜边的比值也考查了勾股定理10（ 4 分）（ 2018?安徽）在一张直角三角形纸片的两直角边上

10、各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、 4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A10 BC10 或D10 或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页4 / 12 考点 ： 图形的剪拼专题 ： 压轴题分析： 先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长解答： 解： 如图：因为 CD=2，点 D 是斜边 AB 的中点，所以 AB=2CD=4， 如图：因为 CE=5，点 E 是斜边 AB 的中点，所以 AB=2CE=10 ，原直角

11、三角形纸片的斜边长是10 或，故选 C点评： 此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解二、填空题（共6 小题，每小题4 分，满分24 分，请将答案填在答题卷的相应位置）11（ 4 分）（ 2002?大连）计算32的结果是考点 ： 负整数指数幂专题 ： 计算题分析： 此题考查的是负整数指数幂的计算方法，按照负指数为正指数的倒数进行计算即可解答：解： 32=故答案为点评： 此题主要考查的是负整数指数幂，幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算12（ 4 分）（ 2018?三元区质检）多项式ab22ab+a 分解

12、因式的结果是a（b1）2考点 ： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答： 解： ab22ab+a =a（b22b+1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页5 / 12 =a（b1）2故答案为： a（b 1）2点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13（ 4 分）（ 2018?三元区质检）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄

13、都是 32 岁，这三个团游客年龄的方差分别是导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选乙考点 ： 方差分析： 根据方差的定义，方差越小数据越稳定，找出方差最小的数即可解答： 解：，最小，应选乙；故答案为；乙点评： 本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14（ 4 分）（ 2005?宁德）一个多边形的内角和为1080 ，则这个多边形的边数是8考点 ： 多边形内角与外角分析： n 边形的内角和是（n2）?1

14、80 ，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数解答： 解：根据题意，得（ n2）?180=1080，解得 n=8所以这个多边形的边数是8点评： 已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决15（ 4 分）（ 2018?河南）如图矩形ABCD 中， AB=1 ，AD=，以 AD 的长为半径的A 交 BC 于点E，则图中阴影部分的面积为考点 ： 扇形面积的计算；矩形的性质专题 ： 压轴题分析： 连接 AE则阴影部分的面积等于矩形的面积减去直角三角形ABE 的面积和扇形ADE 的面积根据题意，知AE=AD=，则 BE=1， BAE=45 ，则 DAE

15、=45 解答： 解：连接 AE根据题意，知AE=AD=则根据勾股定理，得BE=1根据三角形的内角和定理，得BAE=45 则 DAE=45 则阴影部分的面积=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页6 / 12 点评： 此题综合运用了等腰直角三角形的面积、扇形的面积公式16（ 4 分）（ 2018?三元区质检）如图，A、B 是双曲线y=（ k0）上的点， A、B 两点的横坐标分别为m、2m，线段 AB 的延长线交x 轴于点 C，若 AOC 的面积为4，则 k 的值为考点 ： 反比例函数系数k 的几何意义分析： 分别过点 A

16、、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点 A 作 AFBE 于 F，那么由 AD BE，AD=2BE ，可知 B、E 分别是 AC 、DC 的中点，易证 ABF CBE，则 SAOC=S梯形AOEF=8，根据梯形的面积公式即可求出k 的值解答： 解：分别过点A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A 作 AFBE 于 F四边形ADEF 是矩形， A、 B两点的横坐标分别是m、2m， ADBE，AD=2BE=， B、E 分别是 AC 、DC 的中点在 ABF 与CBE 中， ABF= CBE ， F=BEC=90 ，AB=CB ， ABF CBE SAOC=S梯形AOEF=4又

17、 A（m，）， B（2m，）， S梯形AOEF=（AF+OE ） EF=（m+2m） =4，解得： k=故答案为点评： 本题主要考查了反比例函数的性质、三角形的中位线的判定及梯形的面积公式，体现了数形结合的思想，同学们要好好掌握三、解答题（共7 小题，满分86 分，请将解答过程写在答题卷的相应位置）17（ 14 分）（ 2018?三元区质检）（1）计算： a（ 1a）+（a+2）（ a2）；（2）解方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页7 / 12 考点 ： 解分式方程；整式的混合运算专题 ： 计算题分析： （1

18、）原式第一项利用单项式乘多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（ 2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：（ 1）原式 =aa2+a24=a4；（ 2）去分母得： 2（x2）=x 1，去括号得： 2x4=x1，解得： x=3，经检验 x=3 是分式方程的解点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根18（ 16 分）（ 2018?温州）如图，ABC 中， B=90 ，AB=6cm ，BC=8cm 将 ABC 沿射线 BC 方向

19、平移 10cm，得到 DEF ，A，B，C 的对应点分别是D，E，F，连接 AD 求证：四边形ACFD 是菱形考点 ： 菱形的判定；勾股定理；平移的性质专题 ： 证明题分析： 根据平移的性质可得CF=AD=10cm ，DF=AC ，再在 RtABC 中利用勾股定理求出AC 的长为 10，就可以根据四条边都相等的四边形是菱形得到结论解答： 证明：由平移变换的性质得：CF=AD=10cm ，DF=AC ， B=90 ，AB=6cm ，BC=8cm ， AC=10， AC=DF=AD=CF=10cm ，四边形ACFD 是菱形点评： 此题主要考查了平移的性质，菱形的判定，关键是掌握平移的性质：各组对应

20、点的线段平行且相等；菱形的判定：四条边都相等的四边形是菱形19（ 10 分）（ 2018?三元区质检）某校团委为了解九年级800名同学每学期参加社会实践活动的时间，随机抽取九年级部分同学进行调查，将调查数据绘制成如下条形统计图，请结合统计图提供的信息，解答下列问题（1）本次调查抽取的人数是多少？（2）估计这所学校九年级的同学中，每学期参加社会实践活动时间在810天的人数约是多少？（3）校团委准备在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校介绍经验，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到甲、乙两名同学的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

21、 - - - -第 7 页，共 12 页8 / 12 考点 ： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；列表法与树状图法分析： （1）求得各个时间段的人数的和即可；（ 2）利用 800乘以所占的比例即可求解；（ 3）利用树状图法，然后利用概率的计算公式即可求解解答： 解：（ 1） 6+8+20+12+4=50 （人）；（ 2）800=320（人）；（ 3）恰好抽到甲、乙两名同学的概率是：=点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题20（ 10 分）（ 2018?三元区质检）已知：如图，ABC

22、 内接于 O，点 D 在半径 OB 延长线上，BCD= A=30 （1）试判断直线CD 与 O 的位置关系，并说明理由；（2）若 OCAB，AC=4 ，求 CD 的长考点 ： 切线的判定分析： （1）根据圆周角定理和等边三角形的判定证得OBC 是等边三角形，则OCB=60 ，所以由图中相关角与角间的和差关系易求OCD=90 ，即直线CD 与 O 相切；（ 2）如图，由垂径定理、结合（1）中的等边 OBC 的性质推知AC=BC=OC=4 ，则通过解直角 OCD 即可求得线段CD 的长度解答： 解：（ 1）直线 CD 与 O 相切理由如下：如图， A=30 ， CAB=2 A=60 又 OC=OB

23、 ， OBC 是等边三角形， OCB=60 又 BCD=30 ， OCD= OCB+BCD=90 ，即 OCCD又 OC 是半径， CD 是 O 的切线，即直线CD 与 O 相切；（ 2）如图， OCAB，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页9 / 12 AC=BC=4 由（ 1）知， OBC 是等边三角形， OC=BC=4 又由（ 1）知， OCD=90 ， COD=60 ， CD=OC?tan60 =4=4，即线段CD 的长度是4点评： 本题考查了切线的判定要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（

24、即为半径），再证垂直即可21（ 10 分）（ 2018?三元区质检）根据某市电信部门统计，2018 年底全市手机拥有量为50 万部，截止到2018 年底全市手机拥有量已达72万部（1）求 2018年底至 2018 年底该市手机拥有量的年平均增长率；（2）另据估计，从2018 年起，该市此后每年报废的手机数量是上年底手机拥有量的10%，假定每年新增手机数量相同，要求到2018 年底全市手机拥有量不少于96.32 万部，该市每年新增手机数量至少要多少万部？考点 ： 一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用专题 ： 增长率问题分析： （1）设 2018 年底至 2018年底该市手机拥有量的年平均增长

25、率为x，根据增长率问题建立方程求出其解即可；（ 2）设该市每年新增手机数量至少要a万部，则2018 年底拥有的手机数量为（72 90%+a）万部，2018 年底拥有的手机数量为（72 90%+y） 90%+a万部，根据要求到2018 年底全市手机拥有量不少于 96.32 万部建立不等式求出其解即可解答： 解：（ 1）设 2018 年底至 2018 年底该市手机拥有量的年平均增长率为x，由题意，得50（1+x）2=72，解得： x1=0.2=20%，x2= 2.2（舍去）答： 2018 年底至 2018 年底该市手机拥有量的年平均增长率为20%（ 2）设该市每年新增手机数量至少要a万部，则201

26、8 年底拥有的手机数量为（72 90%+a）万部， 2018 年底拥有的手机数量为（72 90%+a） 90%+a万部，由题意，得（ 72 90%+a） 90%+a 96.32，解得： a 20答：市每年新增手机数量至少要20 万部点评： 本题考查了列一元二次方程和一元一次不等式组解实际问题的运用，解答本题时找到反应全题的等量关系或不相等关系建立方程和不等式是解答本题的关键22（ 12 分）（ 2018?三元区质检）把边长为a的正方形ABCD 和正方形 AEFG 按图 放置，点 B、D 分别在 AE、AG 上，将正方形ABCD 绕点 A 顺时针旋转角 （0 45 ）（1）连接 BE、DG，如图

27、 所示，求证： BE=DG ；（2）连接 AF、BD，BC 交 AF 于 P， CD 交 AG 于 Q，连接 PQ，如图 所示 当 PQBD 时，求证：PAB=QAD ； 求证：旋转过程中PCQ 的周长等于定值2a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页10 / 12 考点 ： 四边形综合题分析： （1）先由正方形的性质得出EAG= BAD=90 ，AB=AD ，AE=AG ，再利用 SAS 证明 BAE DAG ，根据全等三角形对应边相等即可得到BE=DG ；（ 2） 先由平行线与正方形的性质得出CPQ=CBD= CD

28、B= CQP=45 ，CB=CD ，根据等边对等角得到CP=CQ，则 BP=DQ，再利用SAS 证明 ABP ADQ ，根据全等三角形对应边相等即可得到 PAB=QAD ； 延长 CD 至点 H，使 DH=BP ，连接 AH，先利用SAS 证明 ABP ADH ，则 AP=AH ， BAP= DAH ，再证明 PAQ=HAQ=45 ，利用 SAS 证明 PAQ QAH ，得出PQ=HQ=HD+DQ=BP+DQ，然后根据三角形的周长公式即可证明PCQ 的周长 =CB+CD=2a 解答： 证明：（ 1）如图 四边形ABCD 和四边形AEFG 都是正方形， EAG= BAD=90 ，AB=AD ，

29、AE=AG ， EAB= GAD ， BAE DAG （SAS）， BE=DG；（ 2）如图 PQBD，四边形ABCD 是正方形， CPQ=CBD= CDB= CQP=45 ， CB=CD ， CP=CQ， CBCP=CDCQ，即 BP=DQ，又 AB=AD ， ABP= ADQ=90 ， ABP ADQ （SAS）， PAB= QAD ； 延长 CD 至点 H，使 DH=BP ，连接 AH AB=AD ， ABP= ADH=90 ， BP=AD ， ABP ADH （SAS）， AP=AH ， BAP= DAH ， PAH= PAD+DAH= PAD+ BAP= BAD=90 ， PAQ=4

30、5 ， PAQ= HAQ ，又 AP=AH ， AQ=AQ ， PAQ QAH （SAS），PQ=HQ=HD+DQ=BP+DQ， PCQ 的周长 =CP+CQ+PQ=CP+CQ+BP+QD=CB+CD=2a点评： 本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线、等腰三角形的性质，三角形的周长，综合性较强，2 有一定难度，正确作出辅助线是解决此问的关键23（ 14 分）（ 2018?三元区质检）已知：如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 是直角梯形，ABOC，OA=5 ，AB=10 ，OC=12，抛物线y=ax2+bx 经过点 B、C（1）求抛物线的函数表达式；（2）一动点

31、P从点 A 出发，沿AC 以每秒 2 个单位长度的速度向点C 运动，同时动点Q 从点 C 出发，沿CO 以每秒 1 个单位长度的速度向点O 运动，当点P运动到点C 时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当 t 为何值时， PQC 是直角三角形？（3）点 M 在抛物线上，点N 在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M 与点 N，使以 M、N、A、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 与点 N 的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页11 / 12 考点 ： 二次函数综合题专题

32、： 代数几何综合题分析： （1）先写出点B、C 的坐标，然后利用待定系数法求二次函数解读式即可；（ 2）利用勾股定理列式求出AC 的长，再求出点P到达点 C 的时间，然后表示出CP、CQ 的长，然后分 PQC=90 和 CPQ=90 两种情况，利用ACO 的余弦列式其解即可；（ 3）先根据抛物线解读式求出对称轴解读式，然后分 AC 是平行四边形的边时，分点M 在对称轴左边与右边两种情况求出点M 的横坐标，然后代入抛物线解读式计算求出纵坐标，从而求出点M 的坐标，再根据点A、C 的纵坐标的差距求出点N 的纵坐标，然后写出点N 的坐标； AC 是对角线时，根据平行四边形的对角线互相平分可知点M 为

33、抛物线的顶点坐标，再根据中点求出点N 即可解答： 解：（ 1） OA=5 ，AB=10 ，OC=12 ，点 B（10，5）， C（12，0），解得，抛物线的函数表达式为y=x2+3x；（ 2）根据勾股定理，AC=13，点 P沿 AC 以每秒 2 个单位长度的速度向点C 运动，点Q 沿 CO 以每秒 1 个单位长度的速度向点O 运动，点 P运动的时间为：13 2=6.5 秒，CP=AC AP=13 2t， CQ=t， ACO 90 ，分 PQC=90 和 CPQ=90 两种情况讨论： PQC=90 时， cosACO=，即=，解得 t=， CPQ=90 时， cosACO=，即=，解得 t=，综

34、上所述， t 为秒或秒时， PQC 是直角三角形；（3）抛物线对称轴为直线x=6， AC 是平行四边形的边时，（i）若点 M 在对称轴左边，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页12 / 12 OC=12，点 M 的横坐标为： 612=6，代入抛物线解读式得，y= （ 6）2+3 （ 6）=27，此时点 M 的坐标为（6， 27）， OA=5，点 N 的纵坐标为：275=32，点 N 的坐标为（ 6， 32）；（ ii）若点 M 在对称轴右边，OC=12，点 M 的横坐标为： 6+12=18，代入抛物线解读式得，y=

35、 182+3 18=27，此时点 M 的坐标为（ 18， 27）， OA=5，点 N 的纵坐标为：27+5=22，点 N 的坐标为（ 6， 22）； AC 是对角线时，点P是 AC 的中点，点N 在对称轴上，点 M 也在抛物线对称轴上，点 M 为抛物线的顶点， y=x2+3x=（x12x+36 ）2+9=（x6）2+9， M（6，9）， OA=5， OC=12，点 P在对称轴上，点 P的坐标为（ 6，），点 N 的纵坐标为： 2 9=4，点 N（6， 4）；综上所述， M（ 6， 27）、 N（6， 32）或 M（18， 27）、 N（6， 22）或 M（6，9）、 N（ 6， 4）时，以M、N、A、C 为顶点的四边形是平行四边形点评： 本题是二次函数综合题型，主要考查了待定系数法求二次函数解读式，解直角三角形，平行四边形的性质，（ 2）（ 3）小题中，都用到了分类讨论的数学思想，难点在于考虑问题要全面，做到不重不漏精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页