匀变速直线运动的位移与速的关系.doc

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1、匀变速直线运动的位移与速度的关系知识点一：速度与位移关系 vt2v02+2ax 例1：飞机着陆后匀减速滑行，它滑行的初速度是60 m/s，加速度的大小是3 m/s2，飞机着陆后要滑行多远才能停下来？练习1：一小球以5m/s的初速度冲上斜坡，得到一的加速度，经过_s或_s它的位移是30m，它最远能在斜坡上滑行_m。知识点二：三个推论推论： 1.推证时间中点的速度.设时间为t，初速v0,末速为vt.由 v0+a 又 atvt-v0有 设位移为2s，初速为v0，末速为vt.由 v中2-v022as 又 vt2-v022a2s有 v中3)相邻等时内的位移差sn-sn-1aT2.例1 汽车从静止开始以加

2、速度a1做匀加速直线运动，经过一段时间又以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直至停下，一共前进L.求汽车运动的总时间.因为 st,所以 s1t1,s2t2, 两式相加，得 Lt,又 va1t1,va2(t-t1),得 t1,所以 vt,代入得 t.练习1： 汽车关闭发动机后做匀减速直线运动滑行进站，滑行120m时速度减为原来的一半，再滑行8s静止，求汽车关闭发动机时的速度和滑行的距离.设汽车关闭发动机时的速度为v0，因作匀减速运动，其速度由v0与0的时间相等.汽车开始滑行到静止的总时间为t28s16s.由平均速度公式 120(v0+)8/2 得 v020m/s,s16160m.例2：有一个做匀

3、变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小.解析依题意画草图如图1-3-1所示，用推论公式求解图1-3-1由saT得6424=a4所以a = 2.5 m/s2，再代入s v1T 可求得 v11m/s.练习2：如图274所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D是其轨道上的四个点，测得AB2 m，BC3 m，CD4 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，求OA间的距离解析：由ssBCsABsCDsBC1aT2，可得：a m/s2因为B点时刻是AC段的中间时刻，由一段时间内中间时刻的瞬时速度等

4、于这段时间内的平均速度可得vBm/s m/s因为v00，由公式vt2v022as 可得：3.125 m所以OA间距离：sOAsOBsAB31252 m1.125 m同步练习：一： 选择题1汽车没有往复地沿直线匀速开行，由甲地到乙地时速度大小为，由乙地到丙地时速度大小为，且甲到乙的距离和乙到丙的距离相等，那么汽车由甲地到丙地的平均速度大小是A BC D2：物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置处的速度为V1，在中间时刻时的速度为V2，那么V1和V2的关系为ABC A当物体作匀加速直线运动时，V1V2; B.当物体作匀减速直线运动时，V1V2;C当物体作匀速直线运动时，V1=V2

5、; D.当物体作匀减速直线运动时，V1V2。3：为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度轿车启动时的运动可近似看做匀加速运动某人拍摄了一张在同一底片上屡次曝光的照片,如图275,如果拍摄时每隔2 s曝光一次,轿车车身总长为4.5 m,那么这辆轿车的加速度约为图275A1 m/s2B2 m/s2C3 m/s2D4 m/s2答案：B提示sat2,且t2 s,s8.25 m4： 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0解析：前车刹车的位移s，后车的总位移ss1+s2，后车在前车刹车过程中匀速行驶位移 s1v0() s2.那么s-s2s。应选B.二：填空题：1：一个做匀变速直线运动

6、的质点，从某一时刻开始在第一个2s内通过的位移是8 m，在第二个2 s内通过的位移是20 m，那么质点运动的初速度_和加速度_2：一物体从静止开始做匀加速直线运动，3 s后改做匀速直线运动，又经2 s后改做匀减速直线运动，再经2 s物体停下来，此过程中物体的总位移为27 m那么物体在加速时的加速度_和运动中的最大速度_3：一个做匀加速直线运动的物体，在头4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的位移是60m，那么这个物体的加速度_和初速度_三计算题1： 相同的小球从斜面的某一位置每隔释放一颗，连续放了好几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下局部照片，如图1-3-4所示，现测得AB=15cm，B

7、C=20cm，小球在斜面上做加速度相同的匀加速直线运动初速度为零，求：图1-3-41各球的加速度的大小2拍片时，A球上方正运动的球有几个？解析每一个球的运动都是重复的，故对所拍的照片上的球可认为是一个球在不同时刻的位置由可得=5m/s2=/svB=at 得 t，那么A运动了，故在A之上有2个球2：航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能平安起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=/s2,速度须达V=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m,为了使飞机能平安起飞，航空母舰应以多大的速度V0向什么方向航行？错解：据得。分析纠错：上述错解的原因是没有明确指出参考系，速度、位移不是在同

8、一参考系中得到的量。假设以地面为参考系，那么飞机的初速度为V0，末速度为V=50m/s，飞机的位移为S=L+V0t,那么根据匀变速直线的规律可得：，V=V0+at。代入数据求得：V0=10m/s.即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行。假设以航空母舰为参考系，那么飞机的初速度为零，位移为L，设末速度为V1，那么据匀变速直线的规律可得：。所以V0=V-V1=10m/s.即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行。3： A、B两车停在同一点，某时刻A车以2m/s2的加速度匀加速开出，3s后B车同向以3m/s2的加速度开出，问：B车追上A车之前，在起动后多少时间两车相距最远，最远距离是多少?解析：设A起动后ts两车相距最远，由位移公式A车的位移 sAaAt2;B车的位移aB(t-3)2.两车间的距离 ssA-sB22)9(s)时s有极大值.其最远距离 s-40.5+81-13.527(m)另解 据速度公式，A车的速度vAvB时，两车相距最远，即aAtaB(t-3),得 t3aB/(aB-aA)9s.代入上述公式也可求出结果。