长方体和正方体的体积（第七课时）.doc

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1、第二单元第7课时 课型：新授 主备人：吴娜一、教学内容：教科书第2526页的例9、例10，以及随后的“试一试”和“练一练”，练习六第13题。二、教学目标：1、知识与能力：使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2、过程与方法：使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。3、情感态度与价值观：学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。三、教学重点、难点：应用长方体和正方体的体积公式，解决相关的简单实

2、际问题。四、教学具准备：学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。教 学 过 程一、导入新课1、出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。说明：这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米。提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米?引导学生想到：关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的小正方体。演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方体的体积是包含多少1立方厘米。2、设疑：萝卜(或橡皮泥)是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢?揭示课题：这节课我们一起研究长方

3、体和正方体体积的计算方法。(板书：长方体和正方体的体积)二、教学例91、操作准备。(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。2、观察思考。(1)提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗? 让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。(2)启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积?引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。(3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所

4、包含的小正方体的个数的。3、分析推想。提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么?引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。三、教学例101、谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。2、依次出示例10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?3、提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。学生

5、动手操作。4、组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗? 追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体?四、概括公式1、提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?通过交流得出公式：长方体的体积：长x宽x高2、继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗?学生尝试后，交流得出：

6、3、启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?交流得出：正方体的体积二棱长棱长棱长进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第26页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个a的含义，进一步明确a的读、写方法。五、五、应用拓展1、做“试一试”。先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。2、做“练一练”第1题。先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。3、做“练一练”第2题。选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。4、做练习六第2题。先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。六、全课小结 通过本节课的学习你有哪些收获？七、课堂作业 做练习六第1、3题板书设计：