分式的概念(1).ppt

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1、 学习目标：学习目标： 1了解分式的概念，能用分式表示实了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系际问题中的数量关系 2能确定分式有意义的条件能确定分式有意义的条件 3. 通过大量的实例，让学生充分体会通过大量的实例，让学生充分体会到数学来源于生活，并为生活服务。到数学来源于生活，并为生活服务。 学习重点：学习重点： 分式的概念分式的概念引言引言: : 一艘轮船在静水中的最大航速一艘轮船在静水中的最大航速为为30 km/ /h，它沿江以最大航速顺，它沿江以最大航速顺流航行流航行90 km所用时间，与以最大所用时间，与以最大航速逆流航行航速逆流航行60 km所用时间相等，所用时间相等，江水

2、的流速为多少？江水的流速为多少？ 顺流航行的速度顺流航行的速度= =轮船在静水中的速轮船在静水中的速度度+ +水流速度；水流速度； 逆流航行的速度逆流航行的速度= =轮船在静水中的速轮船在静水中的速度度- -水流速度水流速度问题顺流航行的速度、逆流航行问题顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系度之间有什么关系？如果设江水的流速为如果设江水的流速为v v千米千米/ /时。时。最大航速顺流航行最大航速顺流航行90km所用时间所用时间=以最大航速以最大航速逆流航行逆流航行60km所用的时间所用的时间9030v 6030v 引言引言

3、: : 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/ /h，它沿江以最大航速顺流航行它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与所用时间，与以最大航速逆流航行以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水所用时间相等，江水的流速为多少？的流速为多少？ 1.长方形的面积为长方形的面积为10cm,长为长为7cm.宽应宽应为为_cm;长方形的面积为长方形的面积为S,长为长为a,宽应为宽应为_;7 71010aSSa?思考填空思考填空2.把体积为把体积为200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_cm;把体把体积为积为

4、V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_;33200s sv vVS左边右边相同点不同点 这些式子有什么共同点？这些式子有什么共同点？SaVS 它们与分数有它们与分数有什么联系与区别？什么联系与区别？你能总结出你能总结出什么规律？什么规律？都具有分数的形式都具有分数的形式分母中有字母分母中有字母分子分母中全是数字分子分母中全是数字想一想想一想9030v 6030v SaVS9030v 6030v SaVS9030v 6030v SaVS9030v 用用A A、B B表示两个整式，表示两个整式，A AB B就可以就可以表示成表示成 形式。如果形式。

5、如果B B中含有字母中含有字母，式，式子子 就叫做分式。其中，就叫做分式。其中，A A叫做分式的叫做分式的分子，分子，B B叫做分式的分母。叫做分式的分母。 BABA分式的特征分式的特征是是: 分子、分母分子、分母 是是 分母中含有分母中含有字母字母都都整式整式思考：思考：1 1、两个整式相除叫做分式，对吗？、两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。请举例说明。2 2、在式子、在式子 中，中，A A、B B可为任意可为任意整式，是吗？请举例说明。整式，是吗？请举例说明。BA 练习练习1 11、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？7)(pnmcb542、从、

6、从“1、2、a、b、c”中选取若干个中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。一个是整式，另一个是分式。3、把下列各式写成分式：、把下列各式写成分式：（1）(x+1)x ； （2）x(x-2)；（3） (2x-1)(x2+1) （4）2x:(y+1)。分式分式代数式代数式整式整式单项式单项式多项式多项式分类：分类：探索与发现（求代数式的值）探索与发现（求代数式的值）x-2-1012xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1思考思考：1、第、第2个分式在什么情况下无意义？个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情

7、况下有意义？这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？、这三个分式在什么情况下值为零？无无意意义义无无意意义义1 1、归纳：对于分式、归纳：对于分式（1 1） 分式无意义的条件是分式无意义的条件是 。（2）分式有意义的条是）分式有意义的条是 。（3）分式的值为零的条是）分式的值为零的条是 。BAB=0B0B0且且A=04 4、当、当a=1=1，2 2时，分别求分式时，分别求分式 值值。a+1+12a 5 5、a取何值时，分式取何值时，分式 有有意义？意义？a+1+12a变式训练：变式训练： （1）当）当a取什么值时，分式取什么值时，分式 有意义。有意义。2121aa (

8、2)当当y是什么值时，分式是什么值时，分式 的值是的值是0？33yy (3)当当y是什么值时，分式是什么值时，分式 的值是的值是0？33|yy6、阅读下面一题的解答过程，试判断、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。是否正确，如果不正确，请加以改正。当是什么数时，分式的值是当是什么数时，分式的值是零？零？44xxx解：解：由分子由分子 |x| -4=0，得，得x=4所以当所以当x=4时，分式时，分式 的值是零。的值是零。44xxx 7、选择：1.使分式使分式 有意义的有意义的 值必为值必为 （ ）)1)(25(xxyxxA B C D 任意有理数任意有理数 1x152

9、xx且52x B2.当当 时，分式时，分式 无意义的是无意义的是1y12yy12yy)2)(1()2)(1(yyyy)2)(1()2(yyyyA B C D ( )C8、判断：1、对于任意有理数、对于任意有理数 ，分式，分式 有意义有意义（ ）2、若分式、若分式 无意义，则无意义，则 的的值一定是值一定是-3 （ ）x232x) 1)(3(12mmmm11xxxx129、请你当老师求：当求：当 1.分式的值为正分式的值为正 2.分式的值为负分式的值为负1.当当x_时，分式时，分式 的值为正？的值为正？51x5x2.当当 _ 时，分式时，分式 的值为正？的值为正？21xxx12x或谈一谈这一节课

10、的收获和会谈一谈这一节课的收获和会 。分子分母都是整式分子分母都是整式分母中必含有字母分母中必含有字母v分母中字母的取值不能使分分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义母值为零，否则分式无意义v当分子为零且当分子为零且分母不为零时分母不为零时，分式值为零分式值为零。v分式的概念分式的概念1、（、（1）在下面四个有理式中）在下面四个有理式中,分式为分式为( )752xA、 B、 C、 D、 +x3188x415x当当x=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是( )xx1A、 B、 C、 D、1xx12xxxx 12、 当当x 时，分式时，分式 有意义。有意义。122xx 当当x 时，分式时，分式 的值为零。的值为零。122xx3、已知，当、已知，当x=5时，分式时，分式 的值等于零，的值等于零，则则k 。232xkx