数学能力训练（56）.doc

《数学能力训练（56）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学能力训练（56）.doc（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学能力训练561 .如图,在正方体中,、分别是、的中点,那么异面直线与所成的角的大小是_ 90_.2如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，E是PC的中点。AB=2，AD=2，PA=2，求：ABCDPE(1)三角形PCD的面积；(2)异面直线BC与AE所成的角的大小。1因为PA底面ABCD,所以PACD,又ADCD,所以CD平面PAD, 从而CDPD 因为PD=,CD=2, 所以三角形PCD的面积为 2取PB中点F,连接EF、AF,那么 EFBC,从而AEF(或其补角)是异面直线BC与AE所成的角 在中,由EF=、AF=、AE=2 知是等腰直角三角形, 所以AEF

2、=. 3：a=(2cosx,sinx), b=(cosx,2cosx). 设函数f(x)=ab.xR)求： 1f(x)的最小正周期； 2f(x)的单调增区间； 3假设x,时，求f(x)的值域。4如图，空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60的角，且ADBCa，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H1求证：四边形EFGH为平行四边形；2E在AB的何处时截面EFGH的面积最大?最大面积是多少? 1BC平面EFGH，BC平面ABC，平面ABC平面EFGHEF，BCEF，同理BCHC，EFHG同理可证EHFG，四边形EFGH为平行四边形2AD与BC成角为60，HEF60或120，设x，x，BCa，EFax，由，得EH1xaS四边形EFGHEFEHsin60答案：1