华应龙圆的认识教学设计.docx

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1、精品名师归纳总结华应龙：圆的熟悉课堂实录【教学目标】1. 熟悉圆的特点，初步学会画圆，进展空间观念。2. 在熟悉圆的过程中 ,感受争论的一般方法 ,享受思维的乐趣。【教学过程】师生问好。一、情形中制造 “圆” 师：同学们请看题目：“小明参与奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝贝距离左脚三米。 ”宝贝可能在哪了？生摸索师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？生：找到了师：那个红点代表的是小明的左脚，假如用纸上的 1 厘米代表实际距离的1 米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开头。同学动手实践，师巡察。师：真佩服，真佩服，我们西安的小伴侣真棒！会动脑子，。除

2、了你表示的那个点，仍有其他可能吗？生摸索。师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚， 课件演示：在红点右侧找出一距离红点3 米的点 刚才我看到，很多同学都找到了这个点， 找到的同学举手。生纷纷举手。师：除了这一点，刚才我看到，仍有的同学找到了这一点。 课件演示：在红点左侧找出一个距离红点 3 米的点 仍有这一点，这一点 课件演示：分别在红点上下的距离为 3 米的点 我看有的同学仍画了这些斜点， 是吗？仍有其他的可能吗？ 课件演示：越来越密，最终连成了圆师：想到圆的举手。 哇，真佩服， 刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？熟悉吗？生：熟悉，圆二、追问中初识 “圆

3、” 师：那宝贝可能在哪里了？生：在圆的范畴内，在圆的这条线上。师：你刚才的说法很有意思， 先说“在圆的范畴内 ”，后来改成 “在圆的这条线上 ”。假如在范畴内，距离不够3 米，假如在圆上，距离够3 米。那你们怎么告知小明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结了？假如宝贝在圆上，怎么表达告知小明了？生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3 米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个的方或许就是埋宝贝的的方”。师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”仍有一个是半径多少？ 板书：圆心，半径 生： 3 米师：就用上这两个词，就很精确的表达出了圆的位置，对吧。

4、假如只说以左脚为 圆心，不说半径 3 米，告知小明， 宝贝啊就在以你左脚为圆心的圆上。 行不行？生：不行师：为什么不行？生：假如只告知左脚是圆心的话，那圆可以无限延长。 就没法把握圆的周长是多少。师：那个圆可以无限延长。我懂得他的意思了，你懂得了吗？生：懂得了。师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。生：对师：这样的话，可以画多少个圆，可以无限延长，对不对。那假如不说“以左脚为圆心 ”行不行？生：不行，那样圆的位置就可以无限延长，。师：除了说 “以左脚为圆心，半径为3 米的圆上 ”仍可以怎么说？生活中听说过吗？生：也可以说直径是米。师：同意吗？生：同意。师：可以说：以左脚为圆心，直径为

5、” 生：米师：对。这个 “直径：也能表达圆的大小。板书：直径 师：为什么宝贝可能所在的位置会是一个圆了？生：由于在一个圆内，全部的半径都相等。师：哦，他说了这个。什么宝贝可能所在的位置会是一个圆了？生：由于以他的左脚为圆心，他可以任凭走一圈，就变成圆了。师：哦，可以任凭走一圈。方向没有定，是吧。这也是另外一个角度看问题。刚 才两个同学说的都很有道理，不过要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。你觉得圆有特点了？生：我觉得圆有很多条半径，很多条直径。 生：圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话， 有比较可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品名师归纳总结才有结论。课件：三角形，正方形等以前我们学过三角形，正方形等。我们 以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从边和角的角度来看，圆有什么特点了？生：它既没有棱也没有角。师：同意吗？同意的请点点头，她说圆没有棱也没有角，对吗？生：对师：没有棱是什么意思？生：没有棱是说它没有边，它不象正方形有条边。师追问：那它是没有边吗？生：不是，有边。 师：有边，几条边？生：条。师：那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？ 生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是曲线构成的。师：同意？生：同意。师：看来我们从角来看，圆是没有角的。从边上来看，圆有没有边？生：有！

7、师：有，几条边？生：一条边。师：这是圆很特殊的的方。其他图形，最起码有条边，而圆了？只有一条边。并且它的边怎样？生：是曲线的。师：是曲线的。其他的是直线或者说是线段围成的。师：圆，我们从边和角来看是这样的特点。我们的祖先墨子说： 圆一中同长也板书知道这句话什么意思吗？一中指什么？生：圆心师：同长，什么同长？生：半径师：半径同长，有人说直径也同长。同意古人说的话吗？生：同意。师：“圆，一中同长也 ”。莫非说正三角形， 正四边形正五边行不是 “一中同长 ”吗？ 认为是的举手，认为不是的举手。为什么不是了？生：这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。上前面指着说。师：这些图形是不是一中同长？生：

8、不是。师，不是的理由就是： 从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有没有一样的？正三角形里有几条一样的？生：条。师：正方形了？生：条。师：正五边行了？生：条。师：正六边行？生：条。师指圆：生：很多条。师：很多条？板书为什么是很多条？生：圆心到圆上的半径都相等。所以有很多条。师：我们解决的是什么问题？生：我们解决的问题是相等的半径有很多条。师：为什么有很多条？生：圆心到圆上的距离都相等。师：圆周上有多少个点？生：很多个。师：这些点和圆心连起来当然就有很多条，是吧。圆周上有很多点，请问：从这到这有多少个点？指圆弧线生：很多个。师：这些图形

9、一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。古人说的 “圆，一中同长 ”你认同吗？生：认同。师：经过我们争论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。圆只有条边， 边是曲线。 到底哪个更重要了？我们来看课件出示椭圆 这个图形是不是没有角的。是不是只有条边， 边是曲线。 它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特点。 墨子的这一发觉比西方早了多年，谁能学古人的样子读一读？生读。师：圆有什么特点？生：一中同长。师：我们来看小明的宝藏在什么范畴？我们第个问题解决完了吗？三、 画圆中感受 “圆” 1 从不圆中，感悟圆的画法。师：孩子们，想自己画一个圆吗？画圆用什么？生：用圆规。可

10、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师：古人说： 没有法规， 不成方圆。 大家看， 规就是圆规、 矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。师：既然大家都回会画？画一个半径为4 厘米的圆（生自己画圆）师：画好了吗？（展现同学的作品，同学此时的作品都不怎么标准）师：从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样制造出来的？师：看来画圆并不是一件很简单的事，小组里沟通一下，怎样画圆才能标准？（生小组沟通）师：大家沟通完了，好了。那现在你们说一下是怎么画的？生：用圆规师：明白圆规的进展，现在圆规的优点在哪里？师：用这样的圆规画圆，手必需拿着哪，圆规就不动了？生：拿着圆规的头，不能捏着它

11、的两条腿。师：对，就是拿住圆规的头，而不能捏着它的两条腿。* （课件出示：再画：一个直径是4 厘米的圆）生画，师巡察师：哎吖，老师在巡察时，我发觉你们画的较规范的圆，大小不一样，为什么？生：这里要我们画的是直径4 厘米的圆。师：你知道什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？生：直径是半径的2 倍。师：订好距离，就是圆的半径。师：孩子们，谁情愿上来画一画。这个机会老师留着了。师：展现画圆，有意显现马脚一：没有“圆”上？马脚二：没有画完？生：两脚之间距离变化了。粗细不匀称。师：你们真认真，我把汗都画出来了。2 标上半径、直径。师：同学标直径和半径。你说在画半径时特殊留意什么？生：在画半径时特殊

12、留意对齐圆的圆心，画完后表上字母r。 师：半径有两个端点，一个端点在（圆）上，另一个端点了？ 生：圆心。师：再画一条直径。 刚才他画的时候你留意到了吗？应当特殊留意什么？那位戴眼镜的小伙子。生：肯定得通过圆心。师：直径用字母d 表示，数学上就是这么规定的。d 和 r 是什么关系？生： 2 倍， d=2r。师：画圆是怎样画的？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师：先确定一条半径， 也就是两脚之间的距离， 然后确定一个圆心， 再旋转一圈。为什么顺手就能画出一个圆了？生：圆规画长是半径师：为什么这么做了？先确定圆心，半径长度。生：圆心到圆上的距离就不相等了师：圆的特点：圆一中同长。知道

13、圆的特点太重要了。四 、 球 场 上 解 释 “圆 ” 1.出示篮球场。师：是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不知道篮球竞赛是怎么开头的，不能回答这个问题，我们一起来看。2.播放篮球开赛录像。师：为什么中间要是个圆了？生：刚开头竞赛要往对方场的传球，这样中间画圆比较公正。师：队员在圆上，球在中心。圆一周同长，比较公正。 3.探讨大圆的画法。师：这个圆怎么画？生：先找到圆心，两点间距离固定好，再画 师：大圆，再大，超大了？没有圆规可以画？生：用大拇指当圆心，用食指画师：画大圆？生：确定圆心半径再画。师：这个大圆，没有圆规怎么画？生自由沟通4.追问大圆的画法。师：不是没有法规不成方圆吗？怎么没

14、有圆规也能画圆？生：法规不肯定单独指圆规， 指的应当是画图的工具。 我们可以用不同的工具来画。师：我们这句话仍是对的。五、回来情形突破 “圆”1.出示爱因斯坦的名言 : “我没有什么特殊的才能，不过喜爱寻根刨底的追究问题罢了。 ”2.追问中提升熟悉。师：肯定这样吗？宝贝肯定是在以左脚为圆心，半径是米的圆上吗？课件：西瓜宝贝可能在哪里？生：的下。师：拿西瓜说事。我们就想到球了，球也是一中同长。圆和球有什么不同？生：圆是平面图形，球是立体图形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、课后延长争论 “圆”依一天时间次序，配乐出示各种各样的圆。务实我看华应龙的大成如缺熟悉“圆”最近在网络教

15、研中热议着由闻名特级老师、北京其次试验学校副校长华应龙执教的大成如缺熟悉“圆”（六年级上 “圆的熟悉 ”）。从听者的反应看几乎是一片叫好声，正如张兴华先生所言：“应龙的这节课，我就七个字 浑然大气铸成圆！”。说道 “浑然大气铸成圆”一点不假。从生活情形中制造“圆”追问中初识 “圆”画圆中感受“圆”球场上说明 “圆”回来情形突破 “圆 ”，每一个环节清爽自然。华老师摈弃了教 学“圆的熟悉 ”的通常做法，立足同学认知基础，关注“数学摸索 ”，没有让同学通过折叠、测量、比对等操作活动来发觉圆的特点，而是采纳通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特点， 这是其一。 在画圆中实行先尝试，后规范的程序

16、， 不仅让同学学会“用圆规画圆 ”，仍留意让同学摸索“为什么用圆规可以画出圆 ”，这是其二。 最为让老师们开拓眼界的是留意数学史料文化功能的挖掘，全课以问题为切入点，以“一中同长 ”为主线，让同学经受摸索、辩论、 明晰的过程，把圆的本质特点定位在“一中同长 ”（圆心到圆周上任意一点的距离都相等）上，这是一个全新的视角，也是对这类课型教材处理的一个突破。对于圆的半径、直径的特点，华老师不仅关注“是什么 ”和“怎样做 ”，仍留意引导同学去探究“为什么 ”和“为什么这样做 ”？到达知其然且知其所以然的成效。一节布满了聪明、思辨、创新的课怎么不是“大气”的课了？一节课上完之后， 让众多的老师产生爱好，

17、这是一种好的现象，由于她给人们带来很多摸索。正如华老师在教后反思中所述：“花未全开月未圆”，大成 “有”缺。革命尚未胜利，同志仍需努力！的确如此。这里无意否定本课的争论价值及给当前学校数学课堂教学改革带了的启示。有很多篇“观后感”为证。在一片赞扬声中，好像也需要冷摸索。摸索之一： 学校几何的学习是以推理、论证为主，仍是以试验、操作为主？本节课中圆的本质特点是 “一中同长 ”。同学用自己的语言描述是否就足够了？要不要适当的操作活动来体验？摸索之二： 圆的半径、直径，是这节课的新学问的一部分，课堂上只有两个同学分别说道半径、直径（老师的提示下说出），其他同学到底是否真正懂得了他们的含义？这里要不要

18、描述半径、直径的含义？这些基础性的概念不是难点，但是不是重点之一了.摸索之三： 有“舍”才有 “得”“。拖课了，总是不好， 如何在 40 分钟内和同学沟通？要舍什么？”（华老师反思语）商定40 分钟一节课，经过几次教学实践，仍是延时了不少，这里是否要摸索一节课到底有多大的承载量，中华文明成果挖掘到什么程度？摸索之四： 有效教学是我们追求的目标，有效教学的标准就是同学获得正确的进展。为了同学的进展，是大多数同学仍是少数同学的进展？以同学已有生活体会、认知基础绽开教学，说的是要找准教学的起点。这个起点如何确定？以上是看过华老师课后的随感，不敬之处请华老师谅解，不对之处请大家批判！辉煌观华应龙老师圆

19、的熟悉一课有感名师华应龙老师在西安大会上上的一节圆的熟悉课， 给与会者带来了振憾、评说纷 纷。自然更多的是观赏华老师的大气，但也有不少老师感到疑问。会后午餐时的李志辉老师 问我对华老师的课有什么看法，由于当我对这课一些的方仍没考虑好，所以我回答说：“每一节课，包括名师或一线老师都有可圈、可点、可学习的的方。”可是得到的回应是。 “废话！有说等于没说”。自然我明白大家的心愿，想在第一时间争论中得到共识与收成。我何曾不想吖？自然对大会供应的名师的课有更多的考虑应当是让与会老师从中得到更多的思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考吧！华老师这节课有很多的方是很大气的值得学习与提倡的。在情

20、境引入这环节我是非常欣 赏，这里下了很多伏笔。这个情境创设让同学觉得有学习圆的必要，而且同学能在情境中找 到明白决问题的策略，并提出揭示本课所要熟悉的圆的必要学问，主动的说出了圆心、半径等，从而引入课堂学习。用圆规画圆从实践中熟悉圆，并着重于为什么圆规可以画圆的争论这点是我们一线老师所没顾及的值得学习。特殊值得一提是华老师对数学文化功能进行了挖掘，使同学不仅在数学文化中得到观赏，更多对数学文化所带给同学数学引导下了功夫，引出“一中同长 ”。但是我要提出的是，在华老师课前慎思里所提出的：圆的熟悉始终是学校高年级数学的 教学内容，几乎全部学校数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画 ”，各领

21、风骚。后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀 ”，异彩纷呈。我在观赏品尝之余,发觉我们对于“圆的熟悉 ”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一， 留意组织同学通过折叠、测量、 比对等操作活动来发觉圆的特点，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特点。这个问题引起了我的摸索，是不是我们编者与一线老师观念问题？ 只重视实践不重视培育同学推理才能？我倒问，然道编者不知道要培育同学推理才能吗？而 让同学通过折、 测量、比较等实践活动中领会圆的特点熟悉？我以为编者在这里的支配是为了不同同学得到不同进展。相反如采纳推理，而任何的推理都是在抽象中推。又有多少同学能与老师互动进行推理了？从

22、场面上看到是更多的同学陪着几个同学进行推理。实践是检验真理的唯独标准。如说我们一线老师在这点上观点保守，那么我们一线老师更为这保守坚 持着， 由于我们要面对更多同学的进展负责。一节学问熟悉课，是最基本要让更多的同学掌 握。这里并没否认推理学习在失败，更要的我们追求是有效。而这种引入算是高于教材的创 新吗？对于同学在第一节熟悉中进行抽象推理应当对一些同学来说是有肯定作用，这些同学我们需要培育， 但不能以牺牲大部份同学为代价，我们一线老师关注的是全体同学的不同发 展。这里的确有大气与霸气之分。也引用爱因斯坦的名言: “我没有什么特殊的才能，不过喜爱寻根刨底的追究问题罢了。”在追问中提升熟悉。或许是我不自量力，对名师的课没有更好的懂得而保守的引领同学学习，为此，我更想把我的反思放在这让更多专家、名师、一线老师进行争论仅此而已。可编辑资料 - - - 欢迎下载