机械原理答案第十一章 齿轮系及其设计.docx

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1、机械原理答案第十一章 齿轮系及其设计 第十一章 齿轮系及其设计 题11-1如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i 15，并指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。 解： 此轮系为空间定轴轮系 78 .57718115205240305043215 43215=?= = z z z z z z z z i 题11-2如图所示为一滚齿机工作台传动机构，工作台与涡轮5固联。若已知z 1=z 1=15，z 2=35，z 4=1（右旋），z 5=40，滚刀z 6=1（左旋），z 7=28。今要切制一个齿数z 5=64的齿轮，应如何选配挂轮组的齿数z 2、z 3和z 4。 解：

2、由范成原理，滚刀6与轮坯5的角速度比应为646 55656= z z i 转向如图。 这一角速度比由滚齿机工作台的传动系统来保证。 5624 2442175421155011528403515 =?=?=i z z z z z z z z z z z z i 转向如图 可求得 25 3252=z z 至于Z 3为惰轮，其齿数可根据中心距A 24的需要确定。 2 3 4 5 6 7 1 45 1 题11-2 题11-3 如图所示为一千分表的示意图。己知各轮齿数如图，模数mm m 11.0=（为非标准模数）。若要测量杆1每移动mm 001.0时，指针尖端刚好移动一个刻度()mm s 5.1=。问指

3、针的长度?=R （图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿轮间隙对测量精度的影响） 解：()4332-组成定轴轮系 100 1160120221632431224=?=z z z z i ? 24100?= 再由轮2与测量杆组成齿轮与齿条传动知 测杆1每移动mm 001.0时，齿轮2的转角为： 42221027.611 .029001 .022-?=?= m Z h r h ? 此时要求指针刚好移动一刻度()mm s 5.1=，由4?R s =可得指针的长度为 mm s s R 241027.61005 .11004 24 =?= = -? 题11-4 如图所示为绕线机的

4、计数器。图中1为单头蜗杆，其一端装手把，另一端装被绕制线圈。2、3为两个窄蜗轮， z 2=99，z 3=100。在计数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一周上有100个刻度，在与蜗轮2固联的活动刻度盘的一周上有99个刻度，指针与蜗轮3固联。问指针在固定刻度盘上和活 动刻度盘上每一格读数各代表绕制线圈的匝数是多少？又在图示情况下，线圈己绕制了多少匝？ 解： 1）固定刻度盘上读数 因 10013 3113= z z n n i 故 1001 3n n = 即蜗杆每转一转，蜗轮3转过 1001 转，指针相对固定刻度盘转过一个 刻度，固定刻度盘的一周上有100个刻度，说明指针在固定刻度盘上的每一格读数代

5、表被绕制线圈绕了一匝。 2）活动刻度盘上读数 991 22112= z z n n i 故 9912n n = 即蜗杆每转一转，蜗轮2转过 991 转，由于蜗 轮2、3转向相同，故蜗杆每转一转，指针相对活动刻度盘转过 9900 1 9911001- =- 转。（即相对向后倒转，所以活动刻度盘的增大方向与固定刻度盘的相反。）因活动刻度盘上有99个刻度，故指针在活动刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈己绕制了 10099 9900 =匝。 3）今指针在活动刻度盘上读数为?.13 ，在固定刻度盘上读数为?.5 ，所以线圈己绕制的匝数为： 匝固定刻度盘上的度数活动刻度盘上的度数1305510013100

6、=+?=+? 题11-5 图 a 、b 所示为两个不同的圆锥齿轮周转轮系，已知201=z ，242=z ，302=z ， 403=z ，m in 2022r n =，min 1003r n -=。求两轮系?=H n 解：1）图a ：差动轮系 6.1302040 242 1323113=?=-= z z z z n n n n i H H H ()min 60016.12022006.11 131313r i n n i n H H H -=-?=-= 2）图b ：差动轮系 6.12 1323113-=-=-= z z z z n n n n i H H H ()min 385.1516.120

7、22006.11 131313r i n n i n H H H =-?-=-= 根据上述汁算结果，请回答下列问题： 1在周转轮系的转化轮系中构件的转向是由 画箭头 方法确定的，而在周转轮系中构件的转向是由 周转轮系传动比计算公式的结果 确定的。 2在图a 中，表示构件1、3转向的箭头方向相同，而题中给定n 1与n 3的方向相反，这不矛盾吗？答：不矛盾。因为图中箭头所示为构件在 转化轮系中 的转向，而不是构件在 实际周转轮系中 的转向。 由计算 m in 80011r n n n H H =-=（图a ）； m in 615.18411r n n n H H =-= （图b ） min 500

8、33r n n n H H =-=（图a ）min 385.11533r n n n H H -=-=（图b ） 可见，在图a 中H n 1与H n 3 同 向，与图中箭头所示方向 相同 ； 在图b 中H n 1与H n 3 反 向，与图中箭头所示方向 相同 ； 3)由演算结果可见，若转化轮系传动比的“”判断错误，不仅会影响到 周转轮系传动比大小 ，还会影响到 周转轮系中构件转向 。 题11-6 图示为纺织机中的差动轮系，设z 1=30，z 2=25，z 3=z 4=24，z 5=18，z 6=121，n 1=48200r/min ，n H =316r/min ，求n 6=？ 解：此差动轮系的

9、转化轮系的传动比为： ()6.518 24301211425153164226116=?=-=-= z z z z z z n n n n i H H H ()H H H n n n i n +-=116 61 200481=n 时 ， ()()29.29514.2683163162022 .51316316486.51 6=+-+-= n 6n 与1n 及H n 转向相同。 题11-7 图示为手动起重葫芦，已知z 1=z 2=10，z 2=20，z 3=40，传动总效率=0.9，为提升重G=10kN 的重物，求必须施加于链轮A 上的圆周力F 。 解：此轮系为行星轮系 910104020221

10、22324 134114=?+=? ? -=-= z z z z i i 因为 14 1416040Pi Q M M P Q = 所以 64.3089 9.0410000 414=?= i Q P 故提升10000N 的重物，必需施加于链轮A 上的园周力P 为308.64N 。 题11-8图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。已知z 1=z 3=17，z 2=z 4=39，z 5=18，z 7=152，n 1=1450r/min 。当制动器B 制动，A 放松时，鼓轮H 回转（当制动器B 放松、A 制动时，鼓轮H 静止，齿轮7空转），求n H 。 解：制动B 时为行星轮系 ()44 .4518 17

11、1715239391111653176421 17 1=?+=? ? ? ?-=-=z z z z z z z z i i H H 91.3144 .45145011=H H i n n 题11-9 在图示的电动三爪卡盘转动轮系中，设已知各轮齿数为z 1=6，z 2=z 2=25，z 3=57，z 4=56，试求传动比i 14。 解：区分轮系：H -321为行星轮系、()H -3224为行星轮系。 ()H -3221为差动轮系。而只有两个轮系是独立的，为 求解简单，选两个行星轮系求解。 H -321为行星轮系 5.106 57 11113131=+=+ =-=z z i i H H ()H -

12、4224为行星轮系 56 1 25565725111243243 4- =?-=-=-=z z z z i i H H ()588565.104114-=-?= H H i i i n 1与n 4转向相反。 题11-10 如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。已知各轮齿数为z 1=z 4=7，z 3=z 6=39，若n 1=3000r/min ，试求螺丝刀的转速。 解：区分轮系：1321H -为行星轮系、2654H -为行星轮系、 1321H -行星轮系中 7 391111313 11 1+=+=-=z z i i H H 2654H -行星轮系中 7 391114646 42

13、2+ =+=-=z z i i H H 18.4373912 4112 12=? ? ?+=?=H H H i i i 故5.6918 .433000 2 211= =H H i n n 转向与1n 相同。 题11-11在图示的复合轮系中，设已知n 1=3549r/min ，又各轮齿数为z 1=36，z 2=60，z 3=23，z 4=49，z 4=49，z 5=31，z 6=131，z 7=94，z 8=36，z 9=167，试求行星架H 的转速n H （大小及转向） 解：该复合轮系由1、2（3）、4定轴轮系和 7654-行星轮系及H -987行星轮 系组成。 1、2（3）、4定轴轮系中 5

14、51.323 3649 60314214=?= z z z z i 7654-行星轮系中 899.269 1311114676 474=+=+=-=z z i i H -987行星轮系中 777.294 16711179797=+=+ =-=z z i i H H 587 .28777.2899.2551.3774141=?=?=H H i i i i 15.124587 .283549 11= H H i n n 转向与4n 相同。 题11-12在图示的轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知齿数z 1=z 2=z 3 =z 6=20，z 2=z 4=z 6=z 7=40，试问： 1

15、）当把齿轮1作为原动件时，该机构是否具有确定的运动？ 2）齿轮3、5的齿数应如何确定？ 3）当齿轮1的转速n 1=980r/min 时，齿轮3及齿轮5的运动情况如何？ 解：1.计算机构自由度 7=n 7=l p 8=h p 虚约束2=p 局部自由度 0=F 10)2872(73)2(3=-+?-?=-+-=F p p p n F h l 因此机构有确定的相对运动。 2确定齿数 ： 根据同心条件，可得 802040202213=+=+=z z z z 10040220243 5=?+=+=z z z 3计算齿轮3、5的转速： 1）图示轮系为 封闭 轮系，在作运动分析时应划分为如下 两 部分来计算

16、。 2）在()53221-差动轮系中，有如下计算式 8202250 402 1325351513-=?-=-=-= z z z z n n n n i （a ） 3）在543-定轴轮系中，有如下计算式 4）l 联立式(a)(b) ，得 min 2049 980 49 1 5r n n = 100205553-=?-=-=n n 故min 1003r n -=其转向与1n 反向；min 205r n =其转向与1n 同向。 题11-13 在图示的2K H 型轮系中，已知中心轮1的齿数561=z ，行星轮的内齿圈2的齿数602=z ，其外齿圈2的齿数882=z ，设各对齿轮的啮合效率均为0.98（

17、包括轴承效率），当由行星架H 输入功率为8kW 时，试求输出功率。（齿轮传动为标准传动） 解：1)确定轮3齿数 925688601223=-+=-+=z z z z 2) 确定传动比 3243 .81 1201 .08856926011111213213 1-=-=?-=-=-=H H H H i i z z z z i i 3)确定转化轮系效率 9604.098.02231213=?=H H H 4) 确定轮系效率 () 13.01111 13 1 1=-+= H H H i 5) 确定输出功率 84.5873.011=?=H H P P 题11-14 现需设计一2K-H 行星减速器，要求的

18、减速比为5.33，设行星轮数k=4，并采用标准齿轮传动，试确定各轮的齿数。 解：1.确定行星轮系类型： 决定采用图示的单排行星轮系，因为1）该行星轮系的传动比范围能满足设计要求；2）该行星轮系为负号机构，有较高的传动效率。 2确定各轮齿数：由传动比条件 1 3 13 1 1 1 z z i i H H + = - =即33.4 1 1 1 3= - = H i z z 由安装条件N K z z = + 3 1即N z z z K z = ? = ? ? ? ? ? +33 .5 4 11 1 3 1 02 . 27 02 . 24 01 . 21 01 . 18 01 . 15 33 .5 4

19、 1 ， ， ， ， N z= = 取24 1 = z，33 .4 1 3= z z ，92 . 103 3 = z，取104 3 = z 由同心条件()()40 24 104 2 1 2 1 1 3 2 = - = - =z z z 故24 1 = z40 2 = z104 3 = z 3检查 1）传动比误差： z z i H 3333 .5 24 104 1 1 1 3 1 + = + =误差很小，允许。 2）邻接条件：()* + ? + a h z K z z2 180 sin 2 2 1 即42 25 . 45,故合适。 题11-15 在图示的轮系中，轮1与电动机轴相联min 1440 3 1 r n=，20 2 1 = =z z，60 3 = z 90 4 = z，210 5 = z，求? 3 = n （资料素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）