魅力数学规范标准答案完整编辑版.doc

.* 一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。） 1. 欧拉是世界上最高产的数学家之一，他出生于那个国家？ A. 法国 B. 德国 C. 瑞士 D. 俄罗斯 正确答案：C 2. 运筹学中经常需要在很多条件的约束下，寻找某一个问题的最优解。在运筹学中，这种方法被称为： A. 数理统计 B. 数学规划 C. 决策树 D. 启发性算法 正确答案：B 3. 在植物中会发现很多与黄金比例有关的现象，比如植物的叶序，这些现象存在的原因是 A. 植物中的黄金比例只是偶然，没有什么特殊原因 B. 黄金比例令植物更加美观 C. 植物成长时，按照黄金比例生长的枝叶，可以更好地利用空间和阳光 D. 按黄金比例生长的植物，更符合人们的需要 正确答案：C 4. 迈一步通常是在半米左右，那么估计一亿步是多远的距离？ A. 相当于中国从东到西的距离 B. 相当于从中国上海到美国洛杉矶的距离 C. 相当于绕地球赤道一周多 D. 相当于从地球到月亮的距离 正确答案：C 5. 自然界中存在丰富的斐波那契数列，斐波那契数列来源于一个古老的数学问题，是由12世纪意大利数学家斐波那契在其书中所产生的。斐波那契数列和黄金分割的关系是？ A. 黄金比例是斐波那契数列中的一项 B. 斐波那契数列相邻两项的比例逐渐逼近黄金比例 C. 黄金分割是指用斐波那契数列对一个量进行分割 D. 黄金比例是斐波那契数列的别名 正确答案：B 6. 运筹学是最为重要的应用数学分支之一，运筹学始于那个年代？ A. 20世纪20年代 B. 运筹学出现于二战时期 C. 公元前500年的春秋战国时期 D. 出现在17世纪的欧洲 正确答案：B 7. 欧几里得几何原本是综合了整个地中海地区的数学成就而得到的。文献和资料的搜集对于学术的发展和知识的保存起着至关重要的作用。对欧几里得的几何原本起到重要作用的古代图书馆是： A. 亚历山大图书馆 B. 阿拉伯智慧宫 C. 罗马梵蒂冈教廷藏书 D. 大不列颠图书馆 正确答案：A 8. 我见到的所有天鹅都是白的我的同学所见到的所有天鹅都是白的所以天鹅是白的这个推理过程所使用的推理方法是： A. 归纳方法 B. 演绎方法 C. 化归方法 D. 模型方法 正确答案：A 9. 人类的审美行为中，很多都与比例有关。下面哪一种现象与比例无关？ A. 跳芭蕾舞时演员会踮起脚尖 B. 女士普遍喜欢高跟鞋 C. 对称的面部通常更为美观 D. 九头身的身材比例更为美观 正确答案：C 10. 拉玛努金是一位著名的数学天才，他来自于那个国家？ A. 英国 B. 巴基斯坦 C. 俄罗斯 D. 印度 正确答案：D 11. 一个具体的工程或者项目的完成通常需要团队成员之间的分工合作，如何安排时间能在最短时间内完成工作是一个重要问题。运筹学中处理这种问题的分支是： A. 数理统计 B. 排队论 C. 存储论 D. 网络规划技术 正确答案：D 12. 著名的哲学家尼采把人类精神分类两个方面，这两个方面分别由希腊的日神阿波罗和酒神狄俄尼索斯来代表，它们分别是 A. 邪恶和正义 B. 高贵和低贱 C. 理性和感性 D. 动物性和神性 正确答案：C 13. 中国在明代时第一次有了几何原本的译本，它的译者是一位中国数学家和西方传教士利玛窦。这位中国数学家是： A. 李善兰 B. 朱世杰 C. 徐光启 D. 杨辉 正确答案：C 14. 人平均每天要喝水1.5升到2升，如果按2升计算，那一生会喝掉多少的水？ A. 6,000升 B. 60,000升 C. 600,000升 D. 6,000,000升 正确答案：B 15. 下面哪一种的变化更接近于指数增长？ A. 小麦种植面积和总产量之间的关系 B. 正方形的面积与其边长之间的关系 C. 声音的大小和声源距离之间的关系 D. 历史上全球人口随时间的增长 正确答案：D 16. 博弈论使用数学方法研究竞争现象，现代博弈论起源的时间是？ A. 公元前500年的希腊 B. 17世纪 C. 20世纪20年代 D. 第二次世界大战时期 正确答案：C 17. 分形几何被称为是“大自然的几何学“，它的创始人是 A. 冯诺依曼 B. 纳什 C. 曼德布罗特 D. 黎曼 正确答案：C 18. “四假象说”说明列举了人类获得确切知识所面临的一些困境，这种学说的创造者是： A. 笛卡尔 B. 斯宾诺莎 C. 培根 D. 亚里士多德 正确答案：C 19. 统计显示一个男的每天说话2000—4000字左右，按3000字计算。那他一生说话将会有多少字？寿命按照80岁来估计 A. 900000 B. 9000000 C. 90000000 D. 900000000 正确答案：C 20. 博弈论的另一种困境是公地悲剧，它是指当少数人获利，成本由多数人承担时会出现的困局，有很多的适用范围。下面哪一种困境不能用公地悲剧来解释？ A. 对工厂的监管不力，工厂排放污水导致河流污染 B. 各个国家为各自发展的需要，不加限制的排放温室气体，导致全球变暖 C. 在一块公共牧地上，所有人都尽可能的增加放牧数量，引起土地沙化 D. 产品质量监管不严，导致大量假冒伪劣产品出现 正确答案：D 二、多选题（共 10 道试题，共 20 分。） 1. 下列关于数学和艺术的关系的说法中，错误的是： A. 数学和艺术是完全不相关的两个领域 B. 数学就是艺术，艺术就是数学 C. 艺术中的形式美法则和数学有着深入联系 D. 数学是理性的代表，数学家必须尽可能的去除感性 正确答案：ABD 2. 沃尔夫奖是数学家的终身成就奖，以表彰获奖数学家对数学所作出的重要的贡献。在获得沃尔夫奖的数学家中，有两位华人数学家，他们是师生，成为华人的骄傲。他们是： A. 陈省身 B. 丘成桐 C. 华罗庚 D. 陈景润 正确答案：AB 3. “四假象说”说明列举了人类获得确切知识所面临的一些困境，包括 A. 种族假象 B. 洞穴假象 C. 市场假象 D. 剧场假象 正确答案：ABCD 4. 下列关于运筹学的描述中，那种描述是正确的 A. 使用数学方法研究如何做事更好 B. 运筹学能够为决策提供良好依据 C. 运筹学始于公元前500年的春秋战国时期 D. 运筹学广泛的使用计算机 正确答案：ABD 5. 人类的审美行为中，很多都与比例有关。下面哪一种现象与比例有关？ A. 跳芭蕾舞时演员会踮起脚尖 B. 女士普遍喜欢高跟鞋 C. 对称的面部通常更为美观 D. 九头身的身材比例更为美观 正确答案：ABC 6. 柯尼斯堡问题的解决，引发了对数学分支的研究不包括 A. 微积分 B. 图论 C. 非欧几何学 D. 射影几何学 正确答案：ACD 7. 运筹学是一个重要的应用数学分支，它的精髓在于数学方法的运用。下面的那些问题是运筹学所要解决的问题？ A. 运输问题 B. 排队问题 C. 国家发展数据的统计 D. 项目工作最优化 正确答案：ABD 8. 博弈论有很多应用领域，下列哪些领域是博弈论的应用领域? A. 使用博弈论进行工业设计 B. 使用博弈论研究市场竞争 C. 使用博弈论研究战争 D. 使用博弈论研究生物竞争和进化 正确答案：BCD 9. 分形几何所处理的形状最为根本的特征不包括 A. 属于自然的而不是人造的 B. 形状的不规则 C. 连续和平滑 D. 自相似性和尺度不相关性 正确答案：ABC 10. 著名的哲学家尼采把人类精神分类两个方面，这两个方面分别由希腊的日神阿波罗和酒神狄俄尼索斯来代表，它们分别是 A. 邪恶 B. 正义 C. 理性 D. 感性 正确答案：CD 三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。） 1. 著名的哲学家尼采把人类精神分类两个方面，这两个方面分别由希腊的日神阿波罗和酒神狄俄尼索斯来代表，它们分别是理性和感性 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 2. 统计学按照研究的侧重点不同，存在一些分支。其中研究统计方法的数学原理的统计学分支是数理统计学 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 3. 音律中的基本单位是音级。用五度相生律确定的基本音级有7个 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 4. “美感完全建立在各部分的和谐比例之上”，这句名言来自于文艺复兴时期的一位著名的画家，他是达芬奇 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 5. 哥德巴赫猜想通常被人们称为1+1，它的具体含义是指为什么1+1=2 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 6. 高斯解决了柯尼斯堡问题 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 7. 数论被称为是最为“纯粹”的数学分支，数论研究的内容是研究整数的性质 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 8. 运筹学始于公元前500年的春秋战国时期 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 9. 公理化方法对数学本身和社会发展都有着巨大的推动作用，公理化方法的代表是欧几里得的几何原本 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 10. 运筹学是最为重要的应用数学分支之一，运筹学始于20世纪20年代 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 11. 当噪音的音量增加10分贝的时候，噪音的能量会增加1.259倍 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 12. 18世纪诞生的社会契约论受到了公理化思想的影响。通过对人类理解新论的研究提出社会契约论的学者是洛克 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 13. 运筹学使用数学方法研究如何做事更好 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 14. 所有音乐在原则上都可以使用音叉来演奏。支持这个结论的数学理论是欧几里得几何 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 15. 统计学最早的作用是对各种资源的数量进行统计，并在此基础上做简单的分类的记录。进入20世纪以后，在概率论的基础上，统计学获得了飞速发展。形成了新的统计学分支，通过所搜集到的现有状况的数据对未来进行预测。使统计学具有了方法论的意义，这个新的统计学分支是数理统计学 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 16. 一粒小麦的重量是0.025—0.040克左右，按照0.030克计算，一亿粒小麦有3吨重 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 17. 毕达哥拉斯是著名的数学家，他生于希腊 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 18. 在西方文明中，使用数学发现和描述自然界有着悠久的传统。这一传统最早始于柏拉图学派 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 19. 分形几何被称为是“大自然的几何学“，它的创始人是冯诺依曼 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 20. 欧拉是世界上最高产的数学家之一，他出生于瑞士 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。） 1. 人是有两条腿会说话的动物鹦鹉有两条腿能说话所以鹦鹉是人在这个例子中，所使用的推理的方法是： A. 归纳方法 B. 演绎方法 C. 化归方法 D. 模型方法 正确答案：B 2. 一粒小麦的重量是0.025—0.040克左右，按照0.030克计算，一亿粒小麦有多重？ A. 3千克 B. 3吨 C. 30吨 D. 300吨 正确答案：B 3. 牛顿不只是世界上最伟大的物理学家，还是世界上最伟大的数学家之一，牛顿在数学上的主要贡献是： A. 发明了非欧几何 B. 发明了群论 C. 发明了微积分 D. 发明了解析几何 正确答案：C 4. 阿基米德是历史上最为伟大的数学家和物理学家之一，他是哪一个国家的人？ A. 希腊 B. 埃及 C. 印度 D. 意大利 正确答案：A 5. 音律中的基本单位是音级。用五度相生律确定的基本音级有几个？ A. 5个 B. 7个 C. 10个 D. 12个 正确答案：B 6. 在标准魔方中，上帝之数的准确数字是 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 正确答案：B 7. 假设每分钟心跳70次，按照平均寿命为80岁来计算，一生的心跳大约是多少次？ A. 3000000 B. 300000000 C. 3000000000 D. 30000000000 正确答案：C 8. 普通钢琴有88个键，分成黑白两排，它所采用的律制是： A. 五度相生律 B. 纯律 C. 十二平均律 D. 三分损益法 正确答案：C 9. 古典概率论的发展始于17世纪，下面的那位数学家对概率论做出过重要贡献？ A. 笛卡尔 B. 帕斯卡 C. 牛顿 D. 哥德巴赫 正确答案：B 10. 运筹学中经常需要在很多条件的约束下，寻找某一个问题的最优解。在运筹学中，这种方法被称为： A. 数理统计 B. 数学规划 C. 决策树 D. 启发性算法 正确答案：B 11. 统计学中有一种重要的方法称为抽样调查，它通过调查部分样本数据，对整体状况进行推断。为保障抽样调查数据的客观性，通常会使用随机抽象方法。现在假设你需要调查学校同学平均上网时间，设计调查方法，以下那种调查方法是随机抽样？ A. 让自己同班所有同学填写调查表 B. 让自己的好朋友帮助填写调查表 C. 在学校的S论坛里发起调查 D. 把所有学校学生列表，对每一个同学掷三颗骰子，如果掷出的点数大于10，就选择该同学帮助填写调查表 正确答案：D 12. 人类的语言并不清晰准确，不同的人对于同样的词汇的理解是不一样的。用口头语来表述知识，通常会产生很多误解，产生知识的假象。这种假象被称为 A. 种族假象 B. 洞穴假象 C. 市场假象 D. 剧场假象 正确答案：C 13. 人的一生如果按80岁来算，大约是多少个小时？ A. 70000 B. 700000 C. 7000000 D. 70000000 正确答案：B 14. 艺术家也会有很多创造，下面的这幅创造中，蕴含着丰富的数学思想，它的作者是： A. 毕加索 B. 达利 C. 埃舍尔 D. 莫奈 正确答案：C 15. 高斯被称为数学王子，他在19岁时就做解决了一个重要的作图问题，这个问题是： A. 使用尺规进行三等分角 B. 使用尺规解决了立方倍积问题 C. 使用尺规解决了化圆成方问题 D. 使用尺规做出了正十七边形 正确答案：D 16. 公理化方法对数学本身和社会发展都有着巨大的推动作用，公理化方法的代表是： A. 毕达哥拉斯学派 B. 柏拉图学派 C. 亚里士多德的逻辑学研究 D. 欧几里得的几何原本 正确答案：D 17. 一个制作均匀的骰子，出1到6点的可能性是一样的，都是1/6。连续投掷3次，每次出现的结果都是偶数的可能性是 A. 41641 B. 41643 C. 41645 D. 41647 正确答案：D 18. 毕达哥拉斯是著名的数学家，他生于那个国家？ A. 希腊 B. 埃及 C. 法国 D. 意大利 正确答案：A 19. 数论被称为是最为“纯粹”的数学分支，数论研究的内容是： A. 加减乘除四则运算 B. 研究数学的基础 C. 研究整数的性质 D. 实数和整数之间的关系 正确答案：C 20. “解决问题就是把未知的问题转化为已知问题”这句话所蕴含的思维方法是： A. 归纳方法 B. 演绎方法 C. 化归方法 D. 模型方法 正确答案：C 二、多选题（共 10 道试题，共 20 分。） 1. 下面关于博弈论的叙述中，不正确的是： A. 博弈论是研究下棋的理论 B. 博弈论研究如何赢得竞争 C. 博弈论是使用数学理论研究竞争，目标在于寻找参与竞争者是不是存在最佳策略 D. 博弈论是研究为什么适者生存的数学理论 正确答案：ABD 2. 著名的哲学家尼采把人类精神分类两个方面，这两个方面分别由希腊的日神阿波罗和酒神狄俄尼索斯来代表，它们分别是 A. 邪恶 B. 正义 C. 理性 D. 感性 正确答案：CD 3. 人类的审美行为中，很多都与比例有关。下面哪一种现象与比例有关？ A. 跳芭蕾舞时演员会踮起脚尖 B. 女士普遍喜欢高跟鞋 C. 对称的面部通常更为美观 D. 九头身的身材比例更为美观 正确答案：ABC 4. 分形几何所处理的形状最为根本的特征不包括 A. 属于自然的而不是人造的 B. 形状的不规则 C. 连续和平滑 D. 自相似性和尺度不相关性 正确答案：ABC 5. 沃尔夫奖是数学家的终身成就奖，以表彰获奖数学家对数学所作出的重要的贡献。在获得沃尔夫奖的数学家中，有两位华人数学家，他们是师生，成为华人的骄傲。他们是： A. 陈省身 B. 丘成桐 C. 华罗庚 D. 陈景润 正确答案：AB 6. 博弈论有很多应用领域，下列哪些领域是博弈论的应用领域? A. 使用博弈论进行工业设计 B. 使用博弈论研究市场竞争 C. 使用博弈论研究战争 D. 使用博弈论研究生物竞争和进化 正确答案：BCD 7. 数论被称为是最为“纯粹”的数学分支，数论研究的内容不包括 A. 加减乘除四则运算 B. 研究数学的基础 C. 研究整数的性质 D. 实数和整数之间的关系 正确答案：ABD 8. 柯尼斯堡问题的解决，引发了对数学分支的研究不包括 A. 微积分 B. 图论 C. 非欧几何学 D. 射影几何学 正确答案：ACD 9. 下列关于数学和艺术的关系的说法中，错误的是： A. 数学和艺术是完全不相关的两个领域 B. 数学就是艺术，艺术就是数学 C. 艺术中的形式美法则和数学有着深入联系 D. 数学是理性的代表，数学家必须尽可能的去除感性 正确答案：ABD 10. “四假象说”说明列举了人类获得确切知识所面临的一些困境，包括 A. 种族假象 B. 洞穴假象 C. 市场假象 D. 剧场假象 正确答案：ABCD 三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。） 1. 音律中的基本单位是音级。用五度相生律确定的基本音级有7个 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 2. 人类偏向于用自己的感受进行理解和判断，以自己的偏好作为衡量好坏的标准，因而不同教育背景和不同经历的人对于同样的问题会有极为不同的看法。这种倾向所造成的假象被称为剧场假象 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 3. 博弈论使用数学方法研究竞争现象，现代博弈论起源的时间是第二次世界大战时期 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 4. 在运筹学中通常会使用众多数学方法，综合解决具体问题，群论不是运筹学常用的 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 5. 在雕塑和建筑中有目的的使用黄金比例，起源于古代中国 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 6. 毕达哥拉斯是西方数学和音乐的鼻祖，他所创造的生律法称为五度相生律 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 7. 钟表在3秒钟中响了4声，那么响8声需要8秒 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 8. 李约瑟博士是著名的中国科技史专家，“李约瑟之谜”是指为什么中国没有人获得诺贝尔奖 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 9. 公理化方法对数学本身和社会发展都有着巨大的推动作用，公理化方法的代表是欧几里得的几何原本 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 10. 运筹学使用数学方法研究如何做事更好 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 11. 运筹学是最为重要的应用数学分支之一，运筹学始于20世纪20年代 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 12. 人的一生如果按80岁来算，大约是70000个小时 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 13. 牛顿不只是世界上最伟大的物理学家，还是世界上最伟大的数学家之一，牛顿在数学上的主要贡献是发明了微积分 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 14. 一粒小麦的重量是0.025—0.040克左右，按照0.030克计算，一亿粒小麦有3吨重 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 15. 高斯解决了柯尼斯堡问题 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 16. 分形几何所处理的形状最为根本的特征是形状的不规则 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 17. 运筹学中经常需要在很多条件的约束下，寻找某一个问题的最优解。在运筹学中，这种方法被称为决策树 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 18. 沃尔夫奖是数学家的终身成就奖，以表彰获奖数学家对数学所作出的重要的贡献。在获得沃尔夫奖的数学家中，有两位华人数学家，他们是师生，成为华人的骄傲。他们是华罗庚和陈景润 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 19. 一个具体的工程或者项目的完成通常需要团队成员之间的分工合作，如何安排时间能在最短时间内完成工作是一个重要问题。运筹学中处理这种问题的分支是网络规划技术 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 20. 艺术家也会有很多创造，下面的这幅创造中，蕴含着丰富的数学思想，它的作者是埃舍尔 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。） 1. 人类的语言并不清晰准确，不同的人对于同样的词汇的理解是不一样的。用口头语来表述知识，通常会产生很多误解，产生知识的假象。这种假象被称为 A. 种族假象 B. 洞穴假象 C. 市场假象 D. 剧场假象 正确答案：C 2. “解决问题就是把未知的问题转化为已知问题”这句话所蕴含的思维方法是： A. 归纳方法 B. 演绎方法 C. 化归方法 D. 模型方法 正确答案：C 3. 分形几何所处理的形状最为根本的特征是 A. 属于自然的而不是人造的 B. 形状的不规则 C. 连续和平滑 D. 自相似性和尺度不相关性 正确答案：D 4. 在运筹学中通常会使用众多数学方法，综合解决具体问题，下列的数学方法中，哪一个不是运筹学常用的？ A. 最优化理论 B. 数学建模方法 C. 数理统计 D. 群论 正确答案：D 5. 高斯被称为数学王子，他在19岁时就做解决了一个重要的作图问题，这个问题是： A. 使用尺规进行三等分角 B. 使用尺规解决了立方倍积问题 C. 使用尺规解决了化圆成方问题 D. 使用尺规做出了正十七边形 正确答案：D 6. 下列关于数学和艺术的关系的说法中，正确的是： A. 数学和艺术是完全不相关的两个领域 B. 数学就是艺术，艺术就是数学 C. 艺术中的形式美法则和数学有着深入联系 D. 数学是理性的代表，数学家必须尽可能的去除感性 正确答案：C 7. 欧拉是世界上最高产的数学家之一，他出生于那个国家？ A. 法国 B. 德国 C. 瑞士 D. 俄罗斯 正确答案：C 8. 统计学按照研究的侧重点不同，存在一些分支。其中研究统计方法的数学原理的统计学分支是： A. 应用统计学 B. 推断统计学 C. 描述统计学 D. 数理统计学 正确答案：D 9. 人平均每天要喝水1.5升到2升，如果按2升计算，那一生会喝掉多少的水？ A. 6,000升 B. 60,000升 C. 600,000升 D. 6,000,000升 正确答案：B 10. 数字最为重要的一个功能是帮助人们对各种资源进行统计，进而进行有效的社会管理。在中国很早就出现了统计学。有一部重要典籍汇中提到了“强国知十三数”，强调了统计对于国家管理的重要性。这部典籍是： A. 管子 B. 墨子 C. 商君书 D. 左传 正确答案：C 11. 以下哪位数学家解决了堡问题？ A. 高斯 B. 欧拉 C. 帕斯卡 D. 牛顿 正确答案：B 12. 下面哪一种的变化更接近于指数增长？ A. 小麦种植面积和总产量之间的关系 B. 正方形的面积与其边长之间的关系 C. 声音的大小和声源距离之间的关系 D. 历史上全球人口随时间的增长 正确答案：D 13. 魔方有一个特征数字被称为上帝之数，它是指： A. 魔方所有可能的状态的数目 B. 魔方所有的颜色的数目 C. 还原任意一个被打乱的魔方最少所需要的步数 D. 魔方所有可能的转动数目 正确答案：C 14. 统计学中有一种重要的方法称为抽样调查，它通过调查部分样本数据，对整体状况进行推断。为保障抽样调查数据的客观性，通常会使用随机抽象方法。现在假设你需要调查学校同学平均上网时间，设计调查方法，以下那种调查方法是随机抽样？ A. 让自己同班所有同学填写调查表 B. 让自己的好朋友帮助填写调查表 C. 在学校的S论坛里发起调查 D. 把所有学校学生列表，对每一个同学掷三颗骰子，如果掷出的点数大于10，就选择该同学帮助填写调查表 正确答案：D 15. 统计学最早的作用是对各种资源的数量进行统计，并在此基础上做简单的分类的记录。进入20世纪以后，在概率论的基础上，统计学获得了飞速发展。形成了新的统计学分支，通过所搜集到的现有状况的数据对未来进行预测。使统计学具有了方法论的意义，这个新的统计学分支是： A. 描述统计学 B. 推断统计学 C. 数理统计学 D. 市场统计学 正确答案：B 16. 公理化方法对数学本身和社会发展都有着巨大的推动作用，公理化方法的代表是： A. 毕达哥拉斯学派 B. 柏拉图学派 C. 亚里士多德的逻辑学研究 D. 欧几里得的几何原本 正确答案：D 17. 当噪音的音量增加10分贝的时候，噪音的能量会增加多少？ A. 1倍 B. 1.259倍 C. 10倍 D. 100倍 正确答案：C 18. 分形几何被称为是“大自然的几何学“，它的创始人是 A. 冯诺依曼 B. 纳什 C. 曼德布罗特 D. 黎曼 正确答案：C 19. 在历史上，因为达尔文的进化论的发展，人们曾经认为进化论不只适用于丛林，也适用于社会。沿着这个方向的思考产生了社会达尔文主义，它强调竞争和优胜劣汰。博弈论的出现给人们研究社会问题带来了新的视角，它认为社会活动中存在大量的双赢或者多赢的状况，并不只是零和游戏。下面列举的行为中，那一个是零和游戏？ A. 市场竞争行为 B. 围棋比赛 C. 市场交换行为 D. 两个国家的经济竞争 正确答案：B 20. 欧几里得几何原本是综合了整个地中海地区的数学成就而得到的。文献和资料的搜集对于学术的发展和知识的保存起着至关重要的作用。对欧几里得的几何原本起到重要作用的古代图书馆是： A. 亚历山大图书馆 B. 阿拉伯智慧宫 C. 罗马梵蒂冈教廷藏书 D. 大不列颠图书馆 正确答案：A 二、多选题（共 10 道试题，共 20 分。） 1. 下面关于博弈论的叙述中，不正确的是： A. 博弈论是研究下棋的理论 B. 博弈论研究如何赢得竞争 C. 博弈论是使用数学理论研究竞争，目标在于寻找参与竞争者是不是存在最佳策略 D. 博弈论是研究为什么适者生存的数学理论 正确答案：ABD 2. 沃尔夫奖是数学家的终身成就奖，以表彰获奖数学家对数学所作出的重要的贡献。在获得沃尔夫奖的数学家中，有两位华人数学家，他们是师生，成为华人的骄傲。他们是： A. 陈省身 B. 丘成桐 C. 华罗庚 D. 陈景润 正确答案：AB 3. 在运筹学中通常会使用众多数学方法，综合解决具体问题，下列的数学方法中，哪些是运筹学常用的？ A. 最优化理论 B. 数学建模方法 C. 数理统计 D. 群论 正确答案：ABC 4. 分形几何所处理的形状最为根本的特征不包括 A. 属于自然的而不是人造的 B. 形状的不规则 C. 连续和平滑 D. 自相似性和尺度不相关性 正确答案：ABC 5. 以下哪些应用领域中，不会使用到群论的知识 A. 保险业中确定人寿保险的投保金额 B. 金融业中确定投资理财产品的价格 C. 粒子物理中对基本粒子的分类 D. 电子商务中的大数据分析 正确答案：ABD 6. 运筹学是一个重要的应用数学分支，它的精髓在于数学方法的运用。下面的那些问题是运筹学所要解决的问题？ A. 运输问题 B. 排队问题 C. 国家发展数据的统计 D. 项目工作最优化 正确答案：ABD 7. 下面哪一种的变化不是指数增长？ A. 小麦种植面积和总产量之间的关系 B. 正方形的面积与其边长之间的关系 C. 声音的大小和声源距离之间的关系 D. 历史上全球人口随时间的增长 正确答案：ABC 8. 著名的哲学家尼采把人类精神分类两个方面，这两个方面分别由希腊的日神阿波罗和酒神狄俄尼索斯来代表，它们分别是 A. 邪恶 B. 正义 C. 理性 D. 感性 正确答案：CD 9. 下列关于数学和艺术的关系的说法中，错误的是： A. 数学和艺术是完全不相关的两个领域 B. 数学就是艺术，艺术就是数学 C. 艺术中的形式美法则和数学有着深入联系 D. 数学是理性的代表，数学家必须尽可能的去除感性 正确答案：ABD 10. 在代数学中，数学家惯于使用大量的符号。关于这一现象的叙述错误的是： A. 为了神秘难懂 B. 使用符号，可以方便的对抽象操作进行运算。 C. 使用符号，能显示数学家的专业性 D. 使用符号是历史传承下来的习惯 正确答案：ACD 三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。） 1. 分形几何所处理的形状最为根本的特征是形状的不规则 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 2. 拉玛努金是一位著名的数学天才，他来自于巴基斯坦 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 3. 如果只允许两个字母之间的互相调换，那么CBDA最少需要3次置换，才能还原成ABCD A. 错误 B. 正确 正确答案：A 4. 运筹学中经常需要在很多条件的约束下，寻找某一个问题的最优解。在运筹学中，这种方法被称为决策树 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 5. 著名的哲学家尼采把人类精神分类两个方面，这两个方面分别由希腊的日神阿波罗和酒神狄俄尼索斯来代表，它们分别是理性和感性 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 6. 高斯被称为数学王子，他在19岁时就做解决了一个重要的作图问题，这个问题是使用尺规解决了立方倍积问题 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 7. 中国在明代时第一次有了几何原本的译本，它的译者是一位中国数学家和西方传教士利玛窦。这位中国数学家是徐光启 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 8. 钟表在3秒钟中响了4声，那么响8声需要8秒 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 9. 古典概率论的发展始于17世纪，帕斯卡对概率论做出过重要贡献 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 10. 粒子物理中对基本粒子的分类中，会使用到群论的知识 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 11. 数字最为重要的一个功能是帮助人们对各种资源进行统计，进而进行有效的社会管理。在中国很早就出现了统计学。有一部重要典籍汇中提到了“强国知十三数”，强调了统计对于国家管理的重要性。这部典籍是商君书 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 12. 柯尼斯堡问题的解决，引发了对图论的研究 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 13. 当噪音的音量增加10分贝的时候，噪音的能量会增加1.259倍 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 14. 欧几里得几何原本是综合了整个地中海地区的数学成就而得到的。文献和资料的搜集对于学术的发展和知识的保存起着至关重要的作用。对欧几里得的几何原本起到重要作用的古代图书馆是大不列颠图书馆 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 15. 统计学最早的作用是对各种资源的数量进行统计，并在此基础上做简单的分类的记录。进入20世纪以后，在概率论的基础上，统计学获得了飞速发展。形成了新的统计学分支，通过所搜集到的现有状况的数据对未来进行预测。使统计学具有了方法论的意义，这个新的统计学分支是数理统计学 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 16. 牛顿不只是世界上最伟大的物理学家，还是世界上最伟大的数学家之一，牛顿在数学上的主要贡献是发明了微积分 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 17. 数论被称为是最为“纯粹”的数学分支，数论研究的内容是研究整数的性质 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 18. 一个具体的工程或者项目的完成通常需要团队成员之间的分工合作，如何安排时间能在最短时间内完成工作是一个重要问题。运筹学中处理这种问题的分支是网络规划技术 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 19. 我见到的所有天鹅都是白的我的同学所见到的所有天鹅都是白的所以天鹅是白的这个推理过程所使用的推理方法是归纳方法 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 20. 所有音乐在原则上都可以使用音叉来演奏。支持这个结论的数学理论是欧几里得几何 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。） 1. 数字最为重要的一个功能是帮助人们对各种资源进行统计，进而进行有效的社会管理。在中国很早就出现了统计学。有一部重要典籍汇中提到了“强国知十三数”，强调了统计对于国家管理的重要性。这部典籍是： A. 管子 B. 墨子 C. 商君书 D. 左传 正确答案：C 2. 魔方有一个特征数字被称为上帝之数，它是指： A. 魔方所有可能的状态的数目 B. 魔方所有的颜色的数目 C. 还原任意一个被打乱的魔方最少所需要的步数 D. 魔方所有可能的转动数目 正确答案：C 3. 魔方中包含了大量的数学元素，其中还原魔方所依据的数学知识是？ A. 统计学 B. 组合数学 C. 立体几何 D. 群论 正确答案：D 4. 著名的哲学家尼采把人类精神分类两个方面，这两个方面分别由希腊的日神阿波罗和酒神狄俄尼索斯来代表，它们分别是 A. 邪恶和正义 B. 高贵和低贱 C. 理性和感性 D. 动物性和神性 正确答案：C 5. 普通钢琴有88个键，分成黑白两排，它所采用的律制是： A. 五度相生律 B. 纯律 C. 十二平均律 D. 三分损益法 正确答案：C 6. 运筹学是最为重要的应用数学分支之一，运筹学始于那个年代？ A. 20世纪20年代 B. 运筹学出现于二战时期 C. 公元前500年的春秋战国时期 D. 出现在17世纪的欧洲 正确答案：B 7. 哥德巴赫猜想通常被人们称为1+1，它的具体含义是指 A. 为什么1+1=2 B. 任何一个足够大的偶数都能表示成为两个质数之和 C. 任何一个足够大的数都能表示成两个质数的积。 D. 任何一个偶数都能表示成两个奇数之和 正确答案：B 8. 使用平均律制作的乐器，通常外形是什么样的