【0312数学课】22等差数列1.pptx

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1、2.2.1 等差数列等差数列 （1）2.2.1 等差数列等差数列 （1）0，5，10，15，20， 48，53，58，63. 18，15.5，13，10.5，8，5.5. 2，2，2， 2，2. 请观察：它们有什么共同的特点？它们有什么共同的特点？ 观察相邻两项间的关系，不难归纳和概括出以上四观察相邻两项间的关系，不难归纳和概括出以上四个数列具有以下共性特点：个数列具有以下共性特点： 从第从第2 2项起，每一项与项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数前一项的差都等于同一个常数. .定义：定义：如果一个数列从第如果一个数列从第2项起，项起，每一项与它的前一项每一项与它的前一项 的差都等于的差都

2、等于同一个常数同一个常数，那么这个数列就叫做，那么这个数列就叫做等差数等差数列列. 这个常数叫做等差数列的这个常数叫做等差数列的公差公差，公差通常用，公差通常用 d 表示表示.a an n-a-an-1n-1=d(=d(n nN N* *,n,n2)2), ,d d为常数为常数当当 d = 0 时，数列是常数列；时，数列是常数列；当当 d 0 时，数列是递增数列；时，数列是递增数列；当当 d 0 时，数列是递减数列时，数列是递减数列.说说 明：明：由定义由定义知知 想一想：想一想：如果已知一个等差数列的首项是如果已知一个等差数列的首项是 a1 ，公差是公差是 d ，那么这个数列的通项，那么这个

3、数列的通项an 能求出吗？能求出吗？ 由此得到由此得到：.) 1(1dnaan（通项公式通项公式）.) 1(1dnaan在等差数列通项公式中，有四个量，在等差数列通项公式中，有四个量，知道其中的任意三个量，就可以求出另一个量，知道其中的任意三个量，就可以求出另一个量，即即知三求一知三求一 .例例1. 求等差数列求等差数列 8，5，2，的第的第20项。项。 -401是不是等差数列是不是等差数列 -5，-9，-13的项？的项？ 如果是，如果是，是第几项？是第几项？从函数的角度来看等差数列通项公式：从函数的角度来看等差数列通项公式：家家庭庭作作业业（1）乐学七乐学七中必修中必修5活页活页2.2.1（1）（2）思考课件中例）思考课件中例2、变式、变式2、变式、变式3