浙教版七级下册数学知识点总结及例题 .docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -浙教版七年级下册数学学问点总结及例题浙教版七年级下册数学学问点总结及例题第 1 章平行线1在同一平面内,两条直线的位置关系 只有两种: 相交与平行 2平行线的定义: 在同一平面内 ,不相交的两条直线叫做平行线 “平行”用符号“”表示 摸索:定义中为什么要有“在同一平面内 ”这个条件?3平行线的基本领实:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行摸索:为什么要经过“ 直线外 ”一点?4用三角尺和直尺画平行线的方法:一贴,二靠,三推,四画( 留意:作图题要写结论 )5同位角、内错角、同旁内角判定过程:画出
2、给定的两个角的边(共三条边),公共边就是截线,剩下两条边就是被截线。依据同位角、内错角、同旁内角的概念判定同位角:在截线的同旁,被截线的同一侧 内错角:在截线的异侧,被截线之间同旁内角:在截线的同旁,被截线之间练习:如图, 1 和 2 是一对 。 2 和 3 是一对 。1 和 5 是一对 。 1 和 3 是一对 。1 和 4 是一对 。 4 和 5 是一对 。6平行线的判定(1)同位角相等,两直线平行。(2)内错角相等,两直线平行。(3)同旁内角互补,两直线平行。(4)平行线的定义: 在同一平面内 ,不相交的两条直线平行。(5)平行于同一条直线的两条直线平行。 (不必在同一平面内)(6)在同一
3、平面内 ,垂直于同一条直线的两条直线相互平行练习:如图,要得到 ABCD,那么可添加条件 _(写出全部) 7平行线的性质(1)两直线平行,同位角相等。(2)两直线平行,内错角相等。(3)两直线平行,同旁内角互补练习:如图,已知 158, 3 42, 4 138,就 2 .8图形的平移1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -浙教版七年级下册数学学
4、问点总结及例题(1)概念:一个图形沿某个方向移动,在移动的过程中,原图形上全部的点都沿同一个方向移动相等的距离,这样的图形运动叫做图形的平移(2)性质:平移不转变图形的外形、大小和方向。一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等(3)描述一个图形的平移时,必需指出平移的方向和距离!练习:如图,已知 ABC和其平移后的 DEF点 A 的对应点是 ,点 B 的对应点是 。线段 AC的对应线段是 。线段 AB的对应线段是 。平移的方向是 ,平移的距离是 如 ACAB5,BC4,平移的距离是 3,就 CF ,DB ,AE ,四边形 AEFC的周长是 9折叠问题方法
5、:( 1)找到折叠后和折叠前的图形,如折叠前的图形没有画出,自己必需补画上去。( 2)找到折叠前后能重合的角,它们的度数相等。( 3)利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的内角和、邻补角的性质、平角等运算出角度练习:(1)如图,将一张纸条ABCD沿 EF折叠,如折叠角 FEC64,就 1 (2)如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,就 (3)如图,将一条两边沿相互平行的纸带折叠,写出图中全部与 6 相等的角。如 6 x,请用含 x 的代数式表示 4 的度数2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 17 页 - -
6、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1二元一次方程的概念浙教版七年级下册数学学问点总结及例题第 2 章二元一次方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三个条件:(1)含有两个未知数。 (2)未知数的项的次数是一次。 ( 3)都是整式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习:方程 x1y 20, xy 2, x25x5, 2x 1 3y 中,为二元一次方程的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
7、2把二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式(1)用含 x 的代数式表示 y,就应变形为“ y”的形式。(2)用含 y 的代数式表示 x,就应变形为“ x”的形式练习:( 1)已知方程 2x3y7,用关于 x 的代数式表示 y 得 .( 2)已知方程 3x2y6,用关于 y 的代数式表示 x 得 .3二元一次方程的整数解方程 3x 2y21 的正整数解是 4二元一次方程组的概念三个条件:(1)两个一次方程。(2)两个方程共有两个未知数。 ( 3)都是整式 5解二元一次方程组基本思路: 消元消元方法:(1)代入消元。(2)加减消元( 留意:肯定要把解代入原方程组检验,保证
8、正确)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习:( 1)x2y 23x 2y10(2)y 3x 3xy12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6常考题型练习:( 1)已知代数式kxb,当 x 2 时值为 1,当 x 3 时值为 3,就 ab ax2y 1x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)如方程组2xby的解是5,就 b y a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 3)已知关于 x,y 的二元一次方程组2x3y k x2y的解互为相反数, 就 k 的值是 可编辑资料 - - - 欢迎
9、下载精品名师归纳总结1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 4)请你写出一个以x3 y为解的二元一次方程组: . 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xy5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 5)已知方程组x 3y,就 xy 的值为 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -
10、 - - - - - -浙教版七年级下册数学学问点总结及例题7某公司有甲、乙两个工程队( 1)两队共同完成一项工程,乙队先单独做1 天后,再由两队合做2 天完成了全部工程已知甲队单独完成此项工程所需的天数是乙队单独完成所需的天数的三分之二,就甲、乙两队单独完成各需多少天?( 2)甲工程队工作5 天和乙工程队工作1 天的费用和为 34000 元。甲工程队工作3 天和乙工程队工作 2 天的费用和为 26000 元,就两队每天工作的费用各多少元?( 3)该公司现承接一项( 1)中 2 倍的工程由两队去做,且甲、乙两队不在同一天内合做,又必需各自做整数天,试问甲、乙两队各需做多少天?如按(2)中的付费
11、,你认为哪种方式付费最少?8某企业承接了一批礼盒的制作业务,该企业进行了前期的试生产, 如图 1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱(加工时接缝材料不计)( 1)该企业原方案用如干天加工纸箱300个,后来由于提升工作效率,实际加工时每天加工速度为原方案的 1.5倍,这样提前 3天超额完成了任务,且总共比原方案多加工15个,问原方案每天加工礼盒多少个。( 2)如该企业购进正方形纸板550张,长方形纸板 1200张问竖式纸盒,横式纸盒各加工多少个,恰好能将购进的纸板全部用完。( 3)该企业某一天使用的材料清单上显示,这天一共使用正
12、方形纸板 100 张,长方形纸板 a 张,全部加工成上述两种纸盒,且 150 a 168,试求在这一天加工两种纸盒时 a 的全部可能值(请直接写出结果)4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1公式与法就浙教版七年级下册数学学问点总结及例题第 3 章整式的乘除可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
13、师归纳总结( 1)同底数幂的乘法:底数不变,指数相加am an am n(m,n 都是正整数)( 2)幂的乘方:底数不变,指数相乘 am n amn(m,n 都是正整数)( 3)积的乘方:等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘 ab n anbn( n 都是正整数)22( 4)乘法公式:平方差公式: ab ab a b完全平方公式: ab 2a2 b22ab ab 2a2 b22ab( 5)同底数幂的除法:底数不变,指数相减am an am n(a0)( 6) a0 1(a0)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p( 7) a 1ap ( a 0),当 a 是整数时,先指数
14、变正,再倒数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a 是分数时,先把底数变倒数,再指数变正( 8)单项式乘单项式:系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式( 9)单项式乘多项式:用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加m ab ma mb( 10)多项式乘多项式: 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加an bm ab am nbnm( 11)单项式除以单项式:把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,就连同它的指数作为商的一个因式( 12)多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得
15、的商相加 a b c mam bmcm(m0)练习:(1)2 a2 3 。3y 2x2y3 。9 x3 3x 3 x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 32 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 。 3 。 3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a1 2 。 a3 2 . a2a3 .a 4 。1 2a 2 2 a1 a 。 x 2 x 2 1 2x 2 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
16、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -浙教版七年级下册数学学问点总结及例题n2用科学记数法表示较小的数:a 10( 1 | a| 10)方法:第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方练习:( 1)科学记数法表示0.0000103 ( 2) 1 纳米 0.000000001 米,就 0.33 纳米 米(用科学计数法表示) 写成小数形式为 4( 3)把用科学记数法表示的数7.2 103常考题型( 1)已知 a b 3, ab 1,就 a2b2 ( 2)如多项式x2 x a x 2b 4的值与x的取值大小无关,那么a, b 肯定满
17、意 ( 3)关于 x 的代数式 3 ax x22x1 的绽开式中不含x2 项,就 a ( 4)如代数式 x2 3x 2 可以表示为 x 1 2 a x 1 b 的形式,就 ab 的值是2( 5)如 x m2 x3 2x2 nx3,就 mn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2( 6)如2 x5y2 x5y M,就代数式 M应是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 7)如图,一块砖的外侧面积为a,那么图中残留部分的墙面的面积为 ( 8)如下列图,某住宅小区内有一长方形的块,想在长方形的块内修筑同样宽的两条“之”字路,余下部分绿化,道路的宽为a 米,就绿化的面积为 m
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